Momen Gaya Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 653 F 1 F 2 sumbu sumbu Gambar 9.14 Gaya yang bekerja pada benda diubah-ubah tetapi semua besaran lain dipertahankan konstan. Kita akan amati bahwa makin besar gaya yang diberikan maka percepatan rotasi akan makin besar. Ini berarti makin besar gaya maka torka makin besar. Jadi kita dapatkan kesebandingan F   ii Kita ubah-ubah jarak tempat gaya bekerja dari sumbu rotasi tetapi mempertahankan besar gaya Gambar 9.15. Amati apa yang akan didapat. F sumbu sumbu F r 1 r 2 Gambar 9.15 Jarak dari sumbu ke lokasi tempat gaya bekerja diubah-ubah tetapi semua besaran lain dipertahankan konstan. Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 654 Kita akan amati bahwa makin besar jarak dari sumbu maka percepatan rotasi akan makin besar. Ini berarti makin besar jarak tempat kerja gaya ke sumbu rotasi maka torka makin besar. Jadi kita dapatkan kesebandingan r   iii Kita ubah-ubah sudut antara gaya dan vektor penghubung sumbu putar denga gaya. Jarak maupun besar gaya dipertahankan Gambar 9.16. Amati apa yang akan didapat. F sumbu sumbu F  = 90 o  = 0 o Gambar 9.16 Sudut antara gaya dan vektor penghubung gaya dari sumbu pusar ke gaya diubah-ubah tetapi semua besaran lain dipertahankan konstan. Kita akan amati bahwa makin tegak lurus gaya dengan vektor penghubung sumbu rotasi dengan gaya maka percepatan rotasi akan makin besar. Ini berarti makin tegak lurus gaya dengan vektor penghubung sumbu rotasi dengan gaya maka torka makin besar. Besar yang memiliki nilai makin besar jika sudut makin tegak lurus adalah sin . Jadi kita dapatkan kesebandingan   sin  Dari tiga kesebandingkan di atas kita sampai pada kesimpulan umum bahwa torka sebanding dengan gaya, sebanding dengan jarak lokasi gaya Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 655 bekerja ke rumbu putar, dan sebanding dengan sinus sudut antara vektor posisi gaya bekerja dan vektor gaya sendiri. Dengan demikian kita dapatkan persamaan torka sebagai berikut   sin rF  9.13 Dalam notasi vektor torka dapat ditulis sebagai F r       9.14 Contoh 9.8 Tentukan momen gaya yang bekerja pada benda yang sedang bergerak jatuh saat sudutnya 30 o terhadap horisontal. Panjang batang adalah 1,2 meter dengan massa per satuan panjang  = 25 kgm. Jawab Contoh di atas diilustrasikan pada Gambar 9.17 r  W  30 o Gambar 9.17 Gambar untuk contoh 9.8 Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 656 Karena massa batang tersebar homogen rapat massa konstan maka pusat massa berada di tengah-tengah batang. Vektor posisi pusat massa adalah o o j i r 30 sin 6 , ˆ 30 cos 6 , ˆ    j i ˆ 2 3 , ˆ 3 ,   m Gaya yang bekerja pada batang berpusat di pusat massa, yaitu sama dengan berat benda k g L k mg W ˆ ˆ       kˆ 8 , 9 2 , 1 25     kˆ 294   N Momen gaya W r         ˆ 294 ˆ 2 3 , ˆ 3 , k j i     k j k i ˆ ˆ 2 2 , 88 ˆ ˆ 2 , 88      i j ˆ 2 2 , 88 ˆ 2 , 88   Nm

9.6 Momen Gaya Total

Jika pada sebuah benda bekerja sejumlah gaya secara bersamaan, maka momen gaya total merupakan jumlah vektor dari momen gaya yang dihasilkan oleh masing-masing gaya. Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 657 Seperti tampak pada Gambar 9.18 momen gaya yang dihasilkan oleh masing-masing gaya adalah 1 1 1 F r       2 2 2 F r       i i i F r        i 1 F  2 F  i F  1 r  2 r  i r   2  1 Gambar 9.18 Sejumlah gaya bekerja serantak pada sebuah benda. Perhatkan baik-baikpenentuan sudut antara vektor r dan vektor F.