Modulus Bulk dan Kompressibilitas

719 volum yang terjadi. Jadi kita dapat menduga bahwa perubahan volume berbanding lurus dengan perubahan tekanan yang diberikan, atau P V    Gambar 10.4 Fluida yang memiliki volume V diberi tambahan tekanan P sehingga mengalami perubahan volume V. Kita juga akan mengamati bahwa jika volume awal makin besar maka perubahan volum juga makin besar. Kita dapat melakukan percobaan dengan menekan busa yang berukuran besar dan ukuran kecil. Kalian akan amati bahwa dengan tekanan yang sama maka busa yang besar akan mengalami perubahan volume lebih besar. Jadi bisa kita simpulkan bahwa perubahan volume sebanding dengan volume awal, atau V V   Dari dua kesimpulan tersebut kita dapatkan kesimpulan umum bahwa perubahan volume sebanding dengan volume awal dan tambahan tekanan yang diberikan, atau P V V    Dari kesebandingan terakhir maka kita dapat membuat persamaan dengan menambahkan faktor pengali atau konstanta. Persamaan yang kita dapatkan adalah V V’ V P 720 P V B V     1 10.4 Tanda negatif diberikan karena volume mengecil jika diberikan tambahan tekanan. Ini berakibat bahwa konstanta yang kita berikan bertanda positif. Persamaan 10.4 dapat ditulis ulang sebagai V P V B     10.5 Konstanta B dikenal dengan modulus bulk fluida. Tabel 10.2 adalah data modulus bulk sejumlah zat cair. Tabel 10.2 Modulus bulk dan kompressibilitas sejumlah fluida Fluida Modulus bulk  10 9 Pa Kompressibilitas  10 -9 Pa -1 Aseton 0,92 1,07 Benzena 1,05 0,95 Gliserin 6,31 0,16 Minyak tanah 1,9 0,53 Raksa 41,4 0,02 Oli SAE 30 2,2 0,45 Air laut 3,39 0,29 Asam sulfat 4,3 0,23 air 3,12 0,32 metanol 0,823 1,22 udara 1,4  10 -4 7.143 Kemudian ada besaran lain yang mendefinisikan perubahan volume fluida ketika mengalami perubahan tekanan. Besaran tersebut dinamakan kompressibilitas. Kompresibilitas mengukur kemudahan perubahan volum fluida jika diberi tekanan. Jika fluida berupa gas maka tekanan dapat mengubah volume gas dengan mudah. Kita katakan gas merupakan fluida yang kompresibel. Kompressibilitas berlawanan dengan modulus bulk. Kalau modulus bulk mengukur berapa kuat fluida tidak mengalami perubahan volum. Sedangkan kompressibilitas mengukur berapa mudah fluida mengalami perubahan volume. Dari definisi ini maka komressibilitas memenuhi persamaan 721 B 1   10.6 Nilai kompressibilitas sejumlah fluida juga tampak pada Tabel 10.2.

10.5 Tekanan Hidrostatis

Sifat menarik yang dimiliki zat cair statis adalah adanya tekanan yang dilakukan pada benda yang dicelupkan ke dalam zat cair tersebut. Tekanan tersebut muncul karena benda menahan berat zat cair di atasnya. Makin dalam posisi benda maka makin tebal zat cair di atas benda tersebut yang harus ditahan sehingga makin besar tekanan yang dirasakan benda. Tekan jenis ini dinamakan tekanan hidrostatis tekanan oleh zat cair yang diam. Sekarang kita coba mencari persamaan tekanan hidrostatis. Perhatikan Gambar 10.5. Sebuah pelat dengan luas S ditempatkan horisontal ke dalam zat cair. Pelat tersebut berada pada kedalaman h dari permukaan zat cair. Pelat tersebut menahan beban zat cair di atasnya. Volum zat cair di atas pelat adalah V = hS. Jika  adalah mass jenis zat cair maka massa zat cair yang berada di atas pelat adalah m = V = hS. Dengan demikian, berat zat cair yang ditahan pelat adalah W = mg = hSg. Tekanan zat cair yang dialami pelat menjadi S W P  gh   10.4 dengan P adalah tekanan oleh zat cair Pa;  adalah massa jenis zat cair kgm 3 ; g adalah percepatan gravitasi bumi ms 2 ; h adalah kedalaman posisi benda diukur dari permukaan zat cair m. Tekanan hidrostatis yang tertuang dalam persamaan 10.4 adalah tekanan yang semata-mata dihasilkan oleh zat cair yang diam. 722 Gambar 10.5 Sebuah pelat yang dicelupkan ke dalam zat cair menahan berat zat cair di atasnya. Karena pelat memiliki luas penampang S maka pelat merasakan adanya tekanan yang dihasilkan zat cair. Tekanan jenis ini dinamakan tekanan hidrostatis hirdo = air, statis = diam. Contoh10.2 Kapal pesiar Oasis of the Seas memiliki panjang 361 meter dan lebar 47 meter Gambar 10.6. Bagian dasar kapal berada pada kedalaman 9,3 meter dari permukaan laut. Perkirakan gaya yang dialami kapal akibat tekanan hidrostatis air laut dengan asumsi massa jenis air laut kira-kira sama dengan massa air, yaitu 1.000 kgm 3 . Jawab Lambung kapal menerima tekanan hidrostatis dari seluruh bagian permukaan yang tercelup. Tekanan tersebut menghasilkan gaya yang tegak lurus permukaan. Gaya dari permukaan kiri dan kanan saling meniadakan. Begitu pula gaya dari permukaan depan dan belakang saling meniadakan. Yang tetap ada adalah gaya oleh air laut dari arah bawah. Tekanan hidrostatis di permukaan bawah kapal adalah P = gh = 1.000  10  9,3 = 93.000 Pa. Luas permukaan bawah kapal kira-kira A = panjang  lebar = 361  47 = 16.967 m 2 . Dengan demikian gaya pada permukaan bawah kapal oleh air laut kira-kira F = PA = 93.000  16.967 = 1,58  10 9 N. Gaya ini setara dengan gaya gravitasi pada sebuah benda yang memiliki massa = 1,58  10 9 Ng = 1,58  10 9 N10 ms 2 = 1,58  10 8 kg = 158.000 ton. Ini berarti dengan bagian dasar berada pada kedalaman 9,3 meter, kapal tersebut bisa menahan beban total 158.000 ton. S h