Hukum Newton tentang Gerak
Bab 4 Gaya
235
lebih besar untuk mengubah kecepatan benda. Makin besar massa maka benda makin lembam. Itulah penyebabnya bahwa kita sangat sulit
mendorong benda yang memiliki massa lebih besar darimapa benda yang memiliki massa lebih kecil.
Gambar 4.1. Isaac Newton dan gambar sampul buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en.wikipedia.org
Sir Isaac Newton 1642-727 adalah salah seorang ilmuwan terhebat yang pernah lahir di bumi. Ia adalah peletak dasar kinematika dan dinamika benda-benda di
alam semesta yang merupakan hukum utama untuk menjalaskan gerak benda di alam maupun benda buatan manusia. Newton juga merupakan perumus teori
gravitasi universal yang menyatakan bahwa benda-benda di alam semesta saling tarik-manarik. Antara bintang-bintang, planet-planet, dan satelit-satelit terjadi
tarik menarik yang menyebabkan alam semesta dalam keadaan stabil. Newton juga merumuskan teori optik dan sejumlah teori fisika lainnya yang digunakan hingga
saat ini. Newton juga peletak dasar ilmu kalkulus, yang merupakan landasan utama matematika modern yang diterapkan di semua bidang ilmu. Buku tulisan
Newton yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan tahun 1687 dalam bahasa Latin merupakan buku terbaik yang pernah
dihasilkan manusia hingga saat. Tetapi jangan dibandingkan dengan kitab suci. Kitab suci adalah firman Tuhan yang tetap lebih tinggi derajatnya dibandingkan
karya manusia
.
Bab 4 Gaya
236
Hukum II Newton
Hukum I Newton baru mendefinisikan besaran yang bernama massa, tetapi belum membahas penyebab benda bergerak atau berhenti.
Hukum II Newton menjelaskan perubahan keadaan gerak benda. Hukum ini menyatakan bahwa benda dapat diubah keadaan geraknya jika pada
benda bekerja gaya. Gaya yang bekerja berkaitan langsung dengan perubahan keadaan gerak benda. Besarnya perubahan keadaan gerak
sama dengan gaya yang diberikan kepada benda, atau
Gaya t
gerak Keadaan
Besaran apakah yang didefinisikan sebagai keadaan gerak? Yang paling tepat mendefinisikan keadaan gerak adalah perkalian massa dan kecepatan,
v m
. Alasan pengambilan definisi ini adalah: 1 makin besar massa maka
makin sulit mengubah keadaan gerak benda dan 2 makin besar gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan perubahan kecepatan yang besar pada
benda. Dengan demikian keadaan gerak benda sebanding dengan perkalian massa dan kecepatan. Perkalian massa dan kecepatan kita definisikan
sebagai momentum. Akhirnya, secara matematik hukum II Newton dapat ditulis sebagai
dt p
d F
4.1
dengan
v m
p
4.2
Berdasarkan hukum II Newton maka gaya total yang bekerja pada benda sama dengan perubahan momentum per satuan waktu laju perubahan
momentum.
Bab 4 Gaya
237
Persamaan 4.1 berlaku umum untuk keadaan apa pun, termasuk jika benda mengalami perubahan massa selama bergerak. Contoh benda
yang mengalami perubahan massa saat bergerak adalah roket. Selama bergerak roket membakar bahan bakar yang dibawanya dalam jumlah yang
sangat besar sehingga massanya berkurang secara signifikan tiap detik.
Tahukah kamu? Alat-alat transportasi yang meggunakan
bahan bakar umumnya mengalami perubahan massa selama bergerak, walaupun kadang perubahan tersebut sangat kecil
dibandingkan dengan massa alat transportasinya sendiri. Namun untuk roket, fraksi massa massa bahan bakar sangat besar, yaitu
antara 80-90. Artinya sekitar 80-90 massa roket saat diluncurkan adalah massa bahan bakar. Contoh lain, massa
pesawat ulang-alik dalam keadaan tangki kosong adalah 342.000 kg. Massa saat tangki berisi penuh bahan bakar adalah 1.708.500
kg. Dengan demikian, massa bahan bakar adalah 1.708.500 kg
– 342.000 kg = 1.366.500 kg. Fraksi massa bahan bakar adalah
massa bahan bakarmassa total = 1.366.5001.708.500 = 0,8. Untuk kebanyakan pesawat jet, fraksi massa bahan bakar
bervariasi antara 25-45. Pesawat jet jarak pendek seperti Airbus A320 memiliki fraksi massa bahan bakar 14,3 sedangkan pesawat
jet jarak jauh seperti Boeing 777-200 memiliki fraksi massa bahan bakar 47. Pesawat supersonik Concorde memiliki fraksi massa
bahan bakar 55.
Dengan menggunakan aturan diferensial sederhana maka kita dapat menulis
dt v
m d
dt p
d
dt v
d m
dt dm
v
Bab 4 Gaya
238
a m
dt dm
v
4.3
Tampak dari persamaan 4.3 bahwa besarnya gaya bergantung pada laju perubahan massa dan percepatan benda. Ini adalah hukum II
Newton yang paling umum, berlaku untuk benda yang mengalami perubahan massa maupun tidak. Jika masa benda berkurang selama
gerakan maka dmdt bernilai negatif dan menghasilkan besaran yang arahnya kebalikan dari kecepatan. Ini berakibat suku kedua makin
menambah nilainya ke arah sejajar dengan kecepatan. Dengan perkataan lain percepatan benda makin besar dalam arah sejajar kecepatan. Karena
percepatan memiliki arah yang sama dengan kecepatan maka kecepatan benda makin besar lagi. Dengan perkataan lain, makin berkuranya massa
akan menyebabkan percepatan dalam arah kecepatan makin besar.
Khusus untuk benda yang memiliki massa konstan maka
dt dm
sehingga persamaan 4.3 berubah menjadi persamaan yang sudah sangat akrab dengan kita, yaitu
a m
F
4.4
Perlu juga diperhatikan bahwa gaya pada persamaan 4.1 atau 4.4 adalah gaya total. Jika pada benda bekerja sejumlah gaya maka semua
gaya tersebut harus dijumlahkan terlebih dahulu. Gaya total hasil penjumlahan itulah yang digunakan dalam persamaan 4.1 atau 4.4.
Hukum III Newton
Hukum ini mengungkapkan keberadaan gaya reaksi yang sama besar dengan gaya aksi, tetapi berlawanan arah. Jika benda pertama
melakukan gaya pada benda kedua gaya aksi, maka benda kedua melakukan gaya yang sama besar pada benda pertama tetapi arahnya
berlawanan gaya reaksi
Jika kamu mendorong dinding dengan tangan, maka pada saat bersamaan dinding mendorong tanganmu dengan gaya yang sama tetapi
berlawanan arah Gambar 4.2. Bumi menarik tubuh kamu dengan gaya yang sama dengan berat tubuhmu, maka pada saat bersamaan tubuh
kamu juga menarik bumi dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan
Bab 4 Gaya
239
arah Gambar 4.2.
myshoulderhurts.info
Gaya yang dilakukan tangan pada dinding
aksi Gaya yang dilakukan
dinding pada tangan reaksi
Gaya yang dilakukan kaki pada tanah
aksi Gaya yang dilakukan
tanah pada kaki reaksi
Gambar 4.2 Contoh pasangan gaya aksi reaksi. Setiap ada gaya aksi maka selalu ada gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah. Tetapi perlu diingat bahwa gaya aksi dan reaksi tidak bekerja pada benda
yang sama. Gaya aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda sehingga tidak saling meniadakan. Saat mendorong tembok gaya aksi adalah gaya oleh tangan pada tembok sedangkan gaya reaksi adalah gaya oleh
tembok pada tangan.
Tetapi harus diingat bahwa gaya aksi dan reaksi bekerja pada
Bab 4 Gaya
240
benda yang berbeda sehingga tidak saling meniadakan Tangan melakukan gaya pada dinding dan dinding melakukan gaya pada tangan.
Jadi dua gaya tersebut tidak dapat dijumlahkan. Berbeda kasusnya jika kamu mendorong benda dan teman kamu juga mendorong benda yang
sama. Dalam kasus ini gaya yang kamu lakukan dan yang dilakukan teman kamu dapat dijumlahkan karena bekerja pada benda yang sama.