Laju Aliran Fluida Debit Aliran

772 Gambar 10.45 Selama selang waktu t, elemen dalam fluida berpindah sejauh x.

10.21 Debit Aliran

Debit aliran adalah jumlah volum fluida yang mengalir per satuan waktu. Untuk menentukan persamaan debit aliran, mari kita mulai dengan memperhatikan Gambar 10.46. Gambar 10.46 Elemen fluida berupa silinder dengan ketebalan x berpindah sejuh x selama selang waktu t. x t x t x 773 Kita lihat irisan fluida tegak lurus penampang pipa yang tebalnya x. Anggap luas penampang pipa A. Volume fluida dalam elemen tersebut adalah x A V    . Elemen tersebut tepat bergeser sejauh x selama selang waktu t. Jika laju aliran fluida adalah v maka t v x    , sehingga elemen volum fluida yang mengalir adalah t Av V    Debit aliran fluida didefinisikan sebagai t V Q    t t Av    Av  10.23 Contoh 10.17 Air yang mengalir keluar dari keran ditampung dengan ember. Setelah satu menit ternyata jumlah air yang tertampung adalah 20 L. Jika diameter penampang keran adalah 1 cm, berapakah laju aliran fluida dalam pipa keran? Jawab Dalam satu menit, t = 1 menit = 60 s, jumlah air yang keluar keran adalah V = 20 L = 20  10 -3 m 3 = 0,02 m 3 . Dengan demikian, debit aliran air adalah 60 02 ,     t V Q = 0,00033 m 3 s Jari-jari penampang keran r = 12 = 0,5 cm = 5  10 -3 m. Luas penampang keran 2 3 2 10 5 14 , 3      r A  = 7,85  10 -5 m 2 . 774 Laju aliran air dalam keran 5 10 85 , 7 00033 ,     A Q v = 4,2 ms

10.22 Persamaan Kontinuitas

Jika pipa yang dialiri fluida tidak bocor sehingga tidak ada fluida yang meninggalkan pipa atau fluida dari luar yang masuk ke dalam pipa sepanjang pipa maka berlaku hukum kekekalan massa. Jumlah massa fluida yang mengalir per satuan waktu pada berbagai penampang pipa selalu sama Gambar 10.47.Akibat hukum kekekalan massa maka 2 1 Q Q  atau 2 2 1 1 v A v A  10.24 Persamaan 10.24 disebut juga persamaan kontinuitas. Berdasarkan persamaan di atas kita akan dapatkan bahwa pada bagian pipa yang sempit, fluida bergerak dengan kecepatan lebih cepat. Gambar 10.47 Massa fluida yang mengalir per satuan waktu pada berbagai penampang pipa selalu sama. Pada daerah penyempitan sungai aliran air lebih kencang daripada pada daerah yang lebar. Air yang keluar dari keran tidak menyembur memperlihatkan perubahan luas penampang yang makin kecil pada posisi yang makin ke bawah Gambar 10.48. Akibat gravitasi, makin ke bawah, laju air makin besar. Agar terpenuhi persamaan kontinuitas, maka makin ke bawah, luas penampang air harus makin kecil. v 1 v 1 A 1 A 2 775

10.23 Aliran Laminer dan Turbulen

Kalian pernah mengamati aliran air sungai atau selokan yang cukup kencang bukan? Tampak adanya pusaran-pusaran air. Aliran yang mengandung pusaran-pusaran semacam itu disebut aliran turbulen. Membahas fluida yang mengandung aliran turbulen sangat sulit. Untuk itu, pada bab ini kita hanya membahas aliran fluida yang tidak turbulen. Aliran semacam ini disebut aliran laminer. Gambar 10.49 adalah contoh aliran laminar atas dan aliran turbuleb bawah. Gambar 10.49 a Aliran laminer dan b aliran turbulen Gambar 10.48 Air yang mengalir turun dari suatu keran mengalami perubahan luas penampang. Makin ke bawah, penampang air makin kecil.