Momen Gaya Total Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 657 Seperti tampak pada Gambar 9.18 momen gaya yang dihasilkan oleh masing-masing gaya adalah 1 1 1 F r       2 2 2 F r       i i i F r        i 1 F  2 F  i F  1 r  2 r  i r   2  1 Gambar 9.18 Sejumlah gaya bekerja serantak pada sebuah benda. Perhatkan baik-baikpenentuan sudut antara vektor r dan vektor F. Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 658 atau dalam notasi skalar 1 1 1 1 sin   F r  2 2 2 2 sin   F r  i i i i F r   sin  Momen gaya total yang dihasilkan oleh semua gaya adalah ... ... 2 1      i         9.15

9.7 Hukum II Newton untuk Rotasi Benda Tegar

Serupa dengan ungkapan hukum II Newton untuk gerak translasi, yaitu a m F    , maka untuk gerak rotasi, hukum II Newton dapat diungkapkan dalam bentuk yang sangat serupa. Yang harus dilakukan pertama kali adalah mencari momen gaya total yang bekerja pada system benda yang akan kita tentukan persamaan geraknya. Jika momen inersia diketahui maka hukum II Newton adalah     I  9.16 dengan I momen inersia sistem benda dan   percepatan sudut rotasi. Persamaan 9.16 merupakan ungkapan hukum II Newton untuk gerak rotasi yang bentuknya sangat mirip dengan ungkapan hukum yang sama untuk gerak translasi. Namun perlu dicatat bahwa persamaan untuk momen gaya jauh lebih rumit dari persamaan 9.16 karena sebenarnya momen inersia Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 659 bukan skalar. Secara umum momen inersia adalah tensor sehingga arah momen gaya umumnya tidak sejajar arah percepatan sudut. Namun sepanjang buku ini kita memperlakukan momen inersia sebagai skalar sehingga persamaan 9.16 selalu dipenuhi. Ada kasus yang menarik yaitu momen gaya yang dihasilkan oleh gaya sentral. Contoh gaya sentral adalah gaya gravitasi, gaya coulumb, dan gaya pegas. Arah gaya selalu ke satu pusat. Vektor gaya sentral dapat ditulis dalam bentuk umum r r F F ˆ    9.17 Dengan Fr adalag besarnya gaya dan r ˆ adalah vektor satuan arah radial. Posisi benda setiap saat selalu dapat ditulis r r r ˆ   9.18 Dengan demikian momen gaya yang dihasilkan gaya sentral adalah        r   r r F r r ˆ ˆ      r r r rF ˆ ˆ    = 0 Ingat perkalian silang vektor yang sama nol karena sudut antara keduanya nol.