Persamaan Kontinuitas Aliran Laminer dan Turbulen

775

10.23 Aliran Laminer dan Turbulen

Kalian pernah mengamati aliran air sungai atau selokan yang cukup kencang bukan? Tampak adanya pusaran-pusaran air. Aliran yang mengandung pusaran-pusaran semacam itu disebut aliran turbulen. Membahas fluida yang mengandung aliran turbulen sangat sulit. Untuk itu, pada bab ini kita hanya membahas aliran fluida yang tidak turbulen. Aliran semacam ini disebut aliran laminer. Gambar 10.49 adalah contoh aliran laminar atas dan aliran turbuleb bawah. Gambar 10.49 a Aliran laminer dan b aliran turbulen Gambar 10.48 Air yang mengalir turun dari suatu keran mengalami perubahan luas penampang. Makin ke bawah, penampang air makin kecil. 776

10.24 Hukum Bernoulli

Salah satu hukum dasar dalam menyelesaikan persoalan fluida bergerak adalah hukum Bernoulli. Hukum Bernoulli sebenarnya adalah hukum tentang energi mekanik yang diterapkan pada fluida bergerak sehingga keluar persamaan yang bentuknya khas. Sebagaimana lazimnya, untuk menurunkan hukum Bernoulli, mari kita amati Gambar 10.50. Coba kita lihat elemen fluida pada lokasi 1: Luas penampang pipa: A 1 Ketebalan elemen pipa: x 1 Volum elemen fluida: V = A 1 x 1 Massa elemen fluida: m = V Laju elemen: v 1 Dengan demikian Energi kinetik elemen: 2 1 2 1 1 2 1 2 1 Vv mv K      Energi potensial elemen: 1 1 1 Vgh mgh U      Energi mekanik elemen: 1 2 1 1 1 1 2 1 Vgh Vv U K EM         Gambar 10.50 Ilustrasi untuk menurunkan hukum Bernoulli h 1 P 1 A 1 v 1 v 2 P 2 A 2 h 2 Lokasi 1 Lokasi 2 777 Sekarang mari kita lihat elemen pada lokasi 2: Luas penampang pipa: A 2 Ketebalan elemen pipa: x 2 Volum elemen fluida: V = A 2 x 2 Massa elemen fluida: m = V Laju elemen: v 2 Dengan demikian Energi kinetik elemen: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 Vv mv K      Energi potensial elemen: 2 2 2 Vgh mgh U      Energi mekanik elemen: 2 2 2 2 2 2 2 1 Vgh Vv U K EM         Elemen pada lokasi 1 dikenai gaya non konservatif F 1 = P 1 A 1 dan berpindah seajauh x 1 searah gaya. Dengan demikian, usaha yang dikakukan gaya tersebut adalah V P x A P x F W       1 1 1 1 1 1 1 Elemen pada lokasi 2 dikenai gaya non konservatif F 2 = P 2 A 2 dan berpindah seajauh x 2 dalam arah berlawanan gaya. Dengan demikian, usaha yang dialukan gaya tersebut adalah V P x A P x F W          2 2 2 2 2 2 2 Kerja non konservatif total yang bekerja pada elemen fluida adalah V P P V P V P W W W          2 1 2 1 2 1 10.25