Ketinggian Permukaan Fluida Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

727 Gambar 10.9. Fluida dimasukkan ke dalam bejana berhubungan. Mulut bejana memiliki ukuran yang berbeda-beda. Apakah ketinggian permukaan fluida berbeda-beda atau sama? Perhatikan garis horisontal tepat di dasar semua pipa vertikal. Tekanan hidrostatis di titik A, B, dan C adalah P A = gh 1 , P B = gh 2 , dan P C = gh 3 . Jika salah satu tekanan lebih besar dari yang lain maka tekanan tersebut mendorong fluida ke lokasi yang bertekanan rendah. Jadi akan terjadi aliran fluida dari lokasi yang bertekanan tinggi ke lokasi yang bertekana rendah. Ini bertentangan dengan sifat zat cair statis yang diam. Jadi, agar fluidatetap diam maka tekanan di A, B, dan C harus sama. Ini hanya mungkin terjadi jika ketinggian fluida pada semua pipa tegak sama h 1 = h 2 = h 3 . Kesimpulan kita adalah: Ketinggian permukaan fluidastatis dalam bejana berhubungan selalu sama. Ketinggian Dorongan pada Fluida Jika kita memberikan tekanan pada fluida malalui kolom atau pipa, berapa ketinggian fluidayang dapat dihasilkan? Jika di permukaan atasfluidaadalah ruang hampaGambar 10.10 kiri maka tekanan dorong dari bawah mengangkat zat cair sehingga fluida dalam pipa menghasilkan tekanan hidrostatis yang persis sama dengan tekanan dorong dari bawah. Persamaan yang depenuhi adalah P = gh 1 atau g P h   1 10.10 h 1 h 2 h 3 A B C    728 Gambar 10.10. Gambar kiri, tekanan P mendorong zat cair ke atas. Di atas permukaan fluida kondisinya vakum. Gambar kanan, tekanan P mendiring zat cair ke atas tetapi di permukaan atas fluida ada tekanan P . Jika di permukaan atas zat cair telah ada tekanan P Gambar 10.10 kanan maka tekanan di dasar zat cair menjadi P + gh 2 . Kenaikan zat cair adalah sedemikian sehingga tekanan total di dasar persis sama dekanan dorongan yang diberikan. Dengan demikian, P = P + gh 2 atau g P P h  2   10.11 Contoh 10.5 Pada pompa air ada data yang dinamakan discharge head. Discharge head artinya adalah ketinggian maksimum air yang dapat didorong pompa. Setiap pompa air, disamping memiliki kemampuan menyedot air suction head juga memiliki kemampuan mendorong air discharge head. Jika sebuah pompa memiliki discharge head 21 meter, berapakah tekanan dorong yang dihasilkan pompa? Gunakan data 1 atm = 100.000 Pa. Jawab vaku m P P P h 1 h 2 729 Informasi dari soal adalah pompa sanggup mendorong air hingga ketinggian 21 meter. Dan air yang didorong tersebut berada di bawah pengaruh tekanan atmosfer. Dengan demikian, tekanan dorong yang dihasilkan pompa dapat dihitung menggunakan persamaan 10.9 dan kita dapatkan P = P + gh = 100.000 + 1.000  10  21 = 310.000 Pa = 3,1 atm. Kedalaman Maksimum Sumur Pertanyaan yang menarik adalah berapa kedalaman maksimum permukaan sumur sehingga air dapat ditarik oleh pompa air? Mungkin ada yang menduga bahwa makin besar daya pompa maka makin dalam air yang bisa ditarik oleh pompa. Ini pendapat yang keliru. Kedalamam air yang dapat diangkat pompa tidak bergantung pada daya listrik pompa. Daya listrik yang besar hanya berarti mampu menarik air dengan debit lebih besar, tetapi kedalaman maksimum air yang dapat disedot tetap sama. Gambar 10.11. Skema pengangkatan air sumur oleh pompa air. Fungsi pompa air adalah memvakumkan udara di ujung atas pipa sehingga air dalam sumur terdesak menaiki pipa. Perhatikan Gambar 10.11. Sumur yang dilengkapi pompa air mengandung pipa yang tidak boleh bocor udara pun tidak boleh masuk. Satu ujung pipa tercelup dalam air sumur dan ujung atas pipa dihubungkan dengan pompa. Prinsip penyedotan air adalah pompa menurunkan tekanan udara di ujung atas pipa. Permukaan air sumur sendiri mendapat tekanan dari atmosfer. Jika tekanan di ujung atas pipa menurun maka tekanan atmosfer di P’ P h P ipa a ir Air sumur Pompa 730 permukaan sumur mendesak air naik sepanjang pipa. Berapa ketinggian naiknya air? Gambar 10.12. Contoh pompa air dan spesifikasi yang tertera di badan pompa. Output 250 W artinya daya listrik yang digunakan pompa adalah 250 watt. Voltage AC 110220 V artinya pompa dapat bekerja pada tegangan listrik PLN 110 volt atau 220 volt. Frekuensi 50Hz artinya pompa bekerja pada frekuensi listrik AC 50 Hz. PLN menggunakan frekuensi 50 Hz. Suction Head 2 – 9m artinya pompa dapat menyedot air pada kedalaman 2 – 9 meter dari posisi pompa. Discharge Head 21 – 14m artinya popma dapat mendorong air yang disedot hingga ketinggian 21 sampai 14 meter. Jika pompa menyedot dari kedalaman 2 meter maka pompa dapat mendorong hingga ketinggian 21 meter. Tetapi jika pompa menyedot dari kedalaman 9 meter maka pompa dapat mendorong air hingga ketinggian 14 meter. Capacity At Ht = 9 35 litermin artinya pompa dapat menyedot air pada kedalam 9 meter dengan kapasitas 35 liter tiap menit. Suction Pipe 1 in25 mm artinya pipa penyedotan memiliki ukuran 1 inci. Discharge Pipe 1 in25 mm artinya pipa dorongan air dari pompa memiliki ukuran 1 inci jualelektronik.com. Misalkan tekanan di ujung atas pipa yang dihasilkan pompa adalah P ’. Maka tinggi naiknya air dalam pipa memenuhi persamaan 10.9, yaitu g P P h    10.12 Pompa terbaik adalah yang sanggup menghasilkan kondisi vakum di ujung atas pipa. Jika kondisi ini dapat dicapai maka air akan naik dengan ketinggian maksimum. Jika ujung atas pipa berada dalam keadaan vakum maka P ’ = 0 sehingga ketinggian maksimum air naik di pipa adalah 731 g P h maks   10.13 Dengan menggunakan data P = 1 atm = 1,01  10 5 Pa,  = 10 3 kgm 3 , dan g = 9,82 ms 2 maka kita dapatkan h maks = 10,28 m. Namun ini adalah kondisi ideal. Tidak ada pompa air yang benar-benar sanggup memvakumkan ujung atas pipa sehingga ketinggian air yang dapat disedot pompa lebih kecil dari itu. Kebanyakan pompa yang dijual di pasar memberikan data kedalaman maksimum permukaan sumur yang bisa disedot adalah 9 meter Gambar 10.12. Gambar 10.13. Posisi pompa jika permukaan air sumur terlalu dalam. Posisi ponpa diturunkan sehingga jaraknya dari permukaan air sumur kurang dari 9 meter. Jika sumur terlalu dalam sehingga permukaan air sumur dari tanah jaraknya lebih dari 9 meter maka cara yang digunakan untuk mennyedot air sumur adalah menurunkan posisi pompa lebih rendah dari permukaan tanah Gambar 10.13. Dengan demikian, jarak pompa dari permukaan air sumur tidak lebih dari 9 meter. Prinsip kerja pompa air persis sama dengan prinsip kita minum menggunakan sedotan Gambar 10.14. Ketika kita menyedot minuman P ip a a ir Air sumur Pompa 732 sebenarnya yang kita lakukan adalah mengosongkan udara di dalam sedotan. Akibat tekanan udara yang rendah dalam sedotan maka minuman dalam gelas didesak oleh atmosfer sehingga bergerak naik sepanjang sedotan dan akhirnya mencapai mulut. Gambar 10.14. Ketika kita menyedot minuman maka yang kita lakukan adalah mengosongkan udara di dalam sedotan sehingga minuman dalam gelas terdesak ke atas akibat tekanan atmosfer kesehatan.kompasiana.com. Contoh 10.6 Pompa air yang digerakkan dengan tangan Gambar 10.15 hanya sanggup menghasilkan penurunan tekanan setengah atmosfer di ujung atas pipa. Berapakah kedalaman maksimum air yang dapat disedot dengan pompa tangan tersebut. Gunakan data 1 atm = 100.000 Pa. Jawab Dari informasi di soal kita peroleh, P = 1 atm = 100.000 Pa dan P ’ = P 2 = 50.000 Pa. Kedalaman air yang dapat disedot dihitung dengan persamaan 3.6, yaitu h = P – P’g = 100.000 – 50.0001.000  10 = 5 meter. Udara di sini dikosongkan sehingga tekanan menjadirendah Permukaan jus ditekan oleh atmosfer sehingga terdesak naik sepanjang sedotan 733 Gambar 10.15. Pompa air jaman dahulu yang digerakkan dengan tangan. Pompa ini masih bermanfaat untuk daerah yang belum dimasuki jaringan listrik PLN. Contoh 10.7 Di sebuah restoran kalian memesan jus jambu. Massa jenis jus jambu sekitar 1,3 gcm 3 . Kalian minum jus menggunakan sedotan yang panjangnya 15 cm. Berapakah maksimal tekanan udara dalam mulut agar jus dapat naik melalui sedotan hingga ke dalam mulut? Jawab Massa jenis jus  = 1,3 gcm 3 = 1.300 kgm 3 . Dengan menggunakan persamaan 10.12 tekanan maksimal udara dalam mulut agar jus dapat naik sampai ke mulut adalah P ’ = P - gh = 100.000 – 1.300  10  0,15 = 98.050 Pa. Dua Zat Cair Dalam Pipa U Sifat zat cair yang menghasilkan tekanan hidrostatsik dapat digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair lain jika massa jenis suatu zat cair sudah diketahui zat cair referensi. Syaratnya adalah zat cair yang akan diukur massa jenisnya tidak boleh tercampur dengan zat cair referensi. 734 Contohnya adalah air dengan minyak. Metode pengukuran adalah menggunakan pipa berbentuk huruf U seperti pada Gambar 10.16. Prinsip yang harus dipahami adalah pada ketinggian yang sama, tekanan di dalam zat cair yang sama adalah sama. Pada Gambar 10.16 titik A dan B memiliki ketinggian yang sama dan berada dalam zat cair yang sama. Dengan demikian, tekanan di titik A dan B persis sama. Gambar 10.16. Zat cair yang berbeda dimasukkan ke dalam pipa U. Zat cair dianggap tidak bercampur selalu membentuk fase terpisah. Contoh zat cair yang tidak tercampur adalah minyak dan air. Contoh zat cair yang tercampur adalah air dan sirup. Jika massa jenis zar cair berbeda maka ketinggian permukaan zat cair di dua ujung tabung berbeda. Tekanan di titik A = tekanan di permukaan zat cair + tekanan zat cair 1 setinggi h 1 dan tekanan zat cair 2 setinggi y gy gh P P A 2 1 1      Tekanan di titik B = tekanan di permukaan zat cair + tekanan zat cair 2 setinggi h 2 + tekanan zat cair 2 setinggi y. gy gh P P B 2 2 2        h 1 h 2 y y  1  2  2  2 A B P P 735 Karena P A = P B maka gy gh P gy gh P 2 2 2 2 1 1          Akhirnya kita dapatkan persamaan 2 2 1 1 h h    10.14 Contoh 10.8 Air dan sejenis oli yang tidak bercampur dengan air dimasukkan ke dalam bejana berhubungan. Dalam kondisi setimbang, posisi air dan oli tampak pada Gambar 10.17. Pengukuran dengan mistar menghasilkan H = 15 cm dan h = 2 cm. Dengan menggunakan massa jenis air 1.000 kgm 3 , berapakah massa jenis oli? Gambar 10.17 Gambar untuk contoh 10.8 Jawab Untuk menggunakan persamaan 10.14 kita gambar ulang sebagai berikut Oli Air H h 736 Kalau mengunakan persamaan 10.14 maka kita dapatkan  minyak H =  air h 1 . Berdasarkan gambar di atas kita dapatkan h 1 = H – h = 15 – 2 = 13 cm. Dengan demikian  minyak  15 = 1.000  13, atau  minyak = 13.00015 = 867 kgm 3 .

10.7 Hukum Pascal

Misalkan zat cair dimasukkan dalam wadah tertutup. Jika satu bagian zat cair tersebut mengalami penambahan tekanan, maka seluruh bagian zat cair mengalami penambahan tekanan yang besarnya persis sama Gambar 10.17. Ini adalah pernyataan hukum Pascal untuk fluida statis. Salah satu aplikasi utama hukum pascal adalah pembuatan dongkrak hidrolik atau penggerak hidrolik lainnya. Keuntungan dongkrak atau penggerak hidrolik adalah hanya dengan gaya kecil kita sanggup menggerakkan benda yang massanya sangat besar. Bagaimana menjelaskannya? Perhatikan Gambar 10.18. Gambar 10.17. Ketika satuan bagian dalam fluida tertutup mendapat tambahan tekanan P maka seluruh bagian fluida mendapat tambahan P juga. Oli Air H h h 1 P 1 P 2 P 3 P 3 + P P P 1 + P P 2 + P Satu bagian zat cair diberi tambahan tekanan P 737 Gambar 10.18. Jika tekanan di satu bagian dalam zat cair yang berada di dalam wadah tertutup ditambah, maka seluruh bagian zat cair mendapat tambahan tekanan yang sama besar. Tekanan di penampang kecil ditambah sebesar P. Akibatnya, semua bagian zat cair mendapat tambahan tekanan sebasar P pula. Pada Gambar 10.18 zat cair ditampung dalam wadah tertutup yang memiliki dua silinder terbuka dengan luas penampang berbeda jauh. Masing- masing silinder dilengkapi dengan piston. Mula-mula tekanan dalam zat cair di bawah piston kecil adalah P 1 , tekanan zat cair di bawah piston besar adalah P 2 , tekanan di tempat lain dalam zat cair adalah P 3 , dan seterusnya. Sekarang kita berikan gaya F 1 pada piston kecil. Luas penampang piston kecil adalah a. Dengan demikian tambahan tekanan di bawah piston kecil akibat gaya tersebut adalah P = F 1 a. Berdasarkan hukum Pascal, maka seluruh bagian di dalam zat cair mengalami tambahan tekanan yang sama sebesar P. Zat cair di bawah piston besar juga mendapat tambahan tekanan sebesar P. Tambahan tekanan di bawah piston besar menghasilkan gaya F 2 yang memenuhi F 2 = PA. Akhirnya kita dapatkan F 2 = F 1 aA atau 1 2 F a A F  10.15 P 2 P 3 P 1 P 2 + P A a F 1 F 2 P 1 + P P 3 + P A a