Energi Kinetik Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 5 Kerja dan Energi 365  v K  b Makin besar massa benda untuk laju yang sama maka makin besar juga gaya yang diperlukan untuk menahan gerak benda. Dasi sini kita simpulkan bahwa energi gerak benda sebanding dengan massa benda pangkat bilangan positif, atau  m K  Kalau dua kesebandingan di atas digabung maka energi gerak benda akan memenuhi persamaan berikut ini    v m K  5.22 dengan  adalah konstanta lain lagi. Yang harus kita cari selanjutnya adalah konstanta , , dan . Untuk nenentukan tiga konstanta pada persamaan 5.22 kita kembali melihat persamaan 5.20. Persamaan 5.20 dapat ditulis ulang sebagai 2 1 2 12 2 1 2 1 mv mv W   5.23 Kerena energi secara langsung menghasilkan kerja maka dimensi energi dan kerja harus sama. Jadi, energi gerak pun harus memiliki dimensi yang sama dengan kerja. Dengan membandingkan persamaan 5.22 dan 5.23 maka dengan logis kita simpulkan  =2 Bab 5 Kerja dan Energi 366  = 1  = ½ Akhirnya kita dapatkan ungkapan energi gerak benda sebagai 2 2 1 mv K  5.24 Energi gerak yang diungkapkan oleh persamaan 5.24 dinamakan energi kinetik. v 1 m 1 v 2 m 2 v 3 m 3 Gambar 5.13 Tiga benda bergerak dengan kecepatan berbeda-beda. Tiap benda memiliki energi kinetik masing-masing. Energi kinetik total sama dengan jumlah energi kinetik masing-masing benda. Jika ada sejumlah benda dengan berbagai massa dan bergerak dengan kecepatan berbeda-beda Gambar 5.13 maka masing-masing benda memiliki energi kinetik sesuai dengan persamaan 5.25. Energi kinetik total adalah jumlah energi kinetik masing-masing benda tersebut, yaitu Bab 5 Kerja dan Energi 367 2 3 3 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 v m v m v m EK t    5.25 Energi dalam gas adalah energi total yang dimiliki gas. Gas terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul yang selalu bergerak Gambar 5.14. Energi dalam gas sama dengan jumlah energi kinetik semua molekul penyusun gas tersebut. Gambar 5.14 Gas terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul yang selalu bergerak. Energi dalam gas adalah jumlah energi kinetik semua atom atau molekul penyusun gas tersebut . Contoh 5.4 Pada suhu T energi rata-rata molekul gas memenuhi kT 2 3 dengan k = 1,38  10 -23 JK dikenal dengan konstanta Boltzmann dan suhu dinyatakan dalam satuan kelvin. Berapa laju rata-rata molekul oksigen pada suhu 27 o C? Massa satu molekul oksigen adalah 5,34  10 -26 kg. Bab 5 Kerja dan Energi 368 Jawab Suhu gas dalam satuan kelvin adalah T = 273 + 27 = 300 K. Energi kinetik rata-rata molekul oksigen EK = 32 kT = 32 1,38  10 -23  300 = 6,27  10 -21 J. Tetapi, K = 12mv 2 sehingga 5 26 21 2 10 34 , 2 10 34 , 5 10 27 , 6 2 2          m K v . Laju rata-rata molekul oksigen adalah 5 10 34 , 2   v = 484 ms

5.4 Teorema Kerja-Energi

Kita telah mendapatkan bentuk persamaan energi kinetik yang berganding lurus dengan massa dan kuadrat kecepatan kuadrat laju. Kalau kita kembali ke persamaan 5.23 maka kita dapat menulis kerja yang dilakukan suatu gaya memenuhi 1 2 12 K K W   5.25a atau K W   5.25b Persamaan 5.25b menyatakan bahwa kerja yang dilakukan suatu gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Ini disebut teorema kerja-energi bentuk pertama. Teorema kerja-energi bentuk pertama ini sebenarnya memiliki kesetaraan dengan persoalan dinamika yang kita bahas di Bab 4. Sebagai ilustrasi perhatikan Gambar 5.15. Sebuah koper ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut  terhadap vertikal. Koper mula-mula memiliki laju v 1 . Karena mendapat gaya maka koper mengalami percepatan arah Bab 5 Kerja dan Energi 369 horisontal a yang bergantung pada komponen horisontal gaya, yaitu F cos . Akibatnya, setelah berpindah sejauh s dalam arah horisontal, percepatan tersebut menyebabkan kecepatan benda berubah menjadi v 2 . Jadi di sini kita melihat peningkatan kecepatan semata-mata akibat adanya percepatan. Tatepi kita dapat juha melihat dasi sisi yang berbeda. Mula-mula benda memiliki energki kinetik 2 2 1 mv . Benda kemudian menerima kerja sebesar  cos Fs . Akibatnya energi kinetik benda berubah menjadi 2 2 2 mv . Dua pandangan ini ekivalen sehingga pada saat menyelesaikan persoalan gerak benda di bawah pengaruh gaya kita dapat memilih penjelasan yang mana saja. Yang terbaik dilakukan adalah memilih yang paling mudah. Kadang penjelasan dari konsep dinamika lebih mudah dan kadang dari konsep energi lebih mudah. F s  F cos  a v 1 v 2 m Gambar 5.15 Benda bergerak di bawah pengaruh gaya. Laju akhir benda dapat dicari dengan konsep dinamika atau konsep teorime kerja-energi. Energi kinetik tidak pernah berharga negatif, bagaimana pun jenis gerak benda. Ini disebabkan energi kinetik merupakan fungsi kuadratik dari kecepatan atau laju. Jika laju benda bertambah dua kali lipat maka energi kinetic bertambah empat kali lipat. Energi kinetik adalah eenrgi yang dimiliki benda karena adanya gerakan. Apabila benda itu ditahan maka sebagian atau seluruh energy kinetic berubah menjadi energy bentuk lain. Akibatnya, energi kinetik berkurang kecepatan benda berkurang atau hilang benda berhenti.