Energi Kinetik Benda Tegar

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 665 rot trans tot K K K   9.25 pm  pm v pm Gambar 9.22 Secara umum gerakan benda tegar merupakan gabungan gerak translasi pusat massa dan gerak rotasi terhadap pusat massa. Dengan demikian, energi kinetik benda tegar merupakan jumlah energi kinetik translasi pusat massa dan energi kinetik rotasi terhadap pusat massa. Contoh 9.9 Sebuah benda kecil dengan massa 1,5 kg ditempatkan pada ujung batang tak bermassa. Ketika berputar dengan kecepatan sudut 10 rads, energi kinetik yang dimiliki benda tersebut adalah 300 J. Hitung a momen inersia benda, b jarak benda ke sumbu rotasi, dan c kecepatan translasi benda Jawab Momen inersia benda 2 2 10 300 2 2     K I = 6 kg m 2 Jarak benda ke sumbu rotasi Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 666 5 , 1 6   m I r = 2 m Kecepatan translasi benda 2 10    r v  = 20 ms Contoh 9.10 Bola pejal yang memiliki massa 25,0 kg dan jari-jari 12 cm mengelinding murni dengan laju translasi 3 ms. Berapakah energi kinetik total bola tersebut? Jawab Karena bola menggelinding murni maka akan berlaku hubungan v pm =  pm R. Atau kecepatan sudut rotasi bola terhadap pusat massa  pm = v pm R = 30,12 = 25 rads. Momen inersia bola terhadap pusat massa 2 5 3 MR I pm  2 12 , , 25 5 3    = 0,216 kg m 2 Energi kinetik translasi bola 2 2 1 pm trans Mv K  2 3 , 25 2 1    = 112,5 J Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 667 Energi kinetik rotasi terhadap pusat massa adalah 2 2 1 pm pm rot I K   2 25 216 , 2 1    = 67,5 J Energi kinetik total benda tegar rot trans tot K K K   = 112,5 + 67,5 = 180 J

9.10 Roda Terbang

Roda terbang atau dalam bahasa Inggris disebut flywheel adalah alat yang memiliki silinder dengan massa sangat besar dan digunakan untuk menyimpan energi. Energi yang dihasilkan oleh pembangkit tenaga listrik, misalnya, jika tidak dimanfaatkan maka akan terbuang sia-sia. Sebagai contoh pembakit tenaga listrik menghasilkan daya 100 MW. Artinya tiap detik ada 100 MJ energi yang dihasilkan. Misalkan pada suatu saat energi yang dimanfaatkan hanya 80 MW maka ada energi 20 MW yang tidak terpakai. Ke mana larinya energi ini? Jawabya terbuang. Bagaimana caranya agar energi yang tidak digunakan tersebut dapat disimpan sehingga dapat dimanfaatkan lagi saat diperlukan? Salah satu cara menyimpan energi adalah menggunakan baterei atau aki. Tetapi jika energi yang harus disimpan berada dalam jumlah megawatt maka sulit mendapatkan baterei untuk menyimpannya. Kalau pun ada harganya menjadi sangat mahal. Apalagi menyimpan energi dalam baterei tidak bisa cepat. Baterei butuh waktu cukup lama untuk melakukan charging. Nah, salah satu solusi adalah menggunakan roda terbang. Bagaimana prinsipnya? Roda terbang bisa semacam silinder dengan massa sangat besar Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 668 yang dapat berputar pada sumbu vertikal seperti diilustrasikan pada Gambar 9.23. Energi yang akan disimpan digunakan untuk memutar silinder sehingga kecepatan rotasinya muncul atau bertambah. Jika gesekan dengan udara dapat diabaikan maka silinder akan terus berputar dengan kecepatan hampir konstan dalam waktu yang lama. Jadi, energi tersimpan cukup aman dalam putaran silinder. Ketika energi akan diambil kembali maka silinder dihubungkan dengan pemutar generator. Generator menghasilkan energi listrik dan pada saat bersamaan kecepatan rotasi silnder berkurang. Ketika akan menyimpan energi lagi maka kecepatan putar silinder kembali diperbesar. Dan ketika energi akan diambil maka kecepatan putar silinder direduksi kembali. poros  Gambar 9.23 Skema roda terbang. Roda terbang terdiri dari silinder yang memiliki massa sangat besar dan dapat berotasi bebas pasa poros yang memiliki gesekan sangat kecil.

9.10 Kerja Oleh Momen Gaya

Misalkan benda tegar sedang diam, yaitu tidak berotasi maupun tidak bertranslasi. Pada benda tersebut kemudian dikenai dua gaya berlawanan arah, sama besar dan tidak segaris. Maka pusat massa benda