Kecepatan Rata-Rata Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 106 Contoh 2.5 Pada saat t = 2 s posisi sebuah benda adalah i r ˆ 10 1   m, pada saat t = 6 s posisi benda menjadi k j r ˆ 10 ˆ 8 2    m, dan pada waktu t = 16 s posisi benda adalah k j i r ˆ 5 ˆ 10 ˆ 15 3     meter. Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan dari t 1 ke t 2 , dari t 2 ke t 3 , dan dari t 1 ke t 3 ? Jawab Perpindahan benda dari t 1 sampai t 2 adalah 1 2 21 r r r       ˆ 10 ˆ 10 ˆ 8 i k j    k j i ˆ 10 ˆ 8 ˆ 10     m. Lama perpindahan benda t = 6 – 2 = 4 s Kecepatan rata-rata benda dari t 1 sampai t 2 adalah t r v    21 21  4 ˆ 10 ˆ 8 ˆ 10 k j i     k j i ˆ 5 , 2 ˆ 2 ˆ 5 , 2     ms Perpindahan benda dari t 2 sampai t 3 adalah Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 107 2 3 32 r r r       ˆ 10 ˆ 8 ˆ 5 ˆ 10 ˆ 15 k j k j i      k j i ˆ 15 ˆ 18 ˆ 15    m Lama perpindahan benda t = 16 - 6 = 10 s Kecepatan rata-rata benda dari t 2 sampai t 3 adalah t r v    32 32  10 ˆ 15 ˆ 18 ˆ 15 k j i    k j i ˆ 5 , 1 ˆ 8 , 1 ˆ 5 , 1    ms Perpindahan benda dari t 1 sampai t 3 adalah 1 3 31 r r r       ˆ 10 ˆ 5 ˆ 10 ˆ 15 i k j i     k j i ˆ 5 ˆ 10 ˆ 5    m. Lama perpindahan benda t = 16-2 = 14 s Kecepatan rata-rata benda dari t 1 sampai t 3 adalah Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 108 t r v    31 31  14 ˆ 5 ˆ 10 ˆ 5 k j i    k j i ˆ 34 , ˆ 71 , ˆ 36 ,    ms Contoh 2.6 Posisi sebuah benda yang sedang bergerak memenuhi hubungan j t t j t i r ˆ 10 cos 10 ˆ 5 ˆ 3 3 2            m. Berapakah kecepatan rata-rata benda antara t = 0 s sampai t = 5 s? Jawab Posisi benda saat t = 0 s i k j i r ˆ 3 ˆ cos 10 ˆ 5 ˆ 3 3 2 1         m Posisi benda saat t = 5 s j i j i r ˆ 125 ˆ 3 5 10 cos 5 10 ˆ 5 5 ˆ 3 3 2 2                  m Perpindahan benda j i j i r r r ˆ 125 3 ˆ 125 ˆ 3 1 2 21           Lama perpindahan benda t = 5-0 = 5 s Kecepatan rata-rata benda Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 109 j j t r v ˆ 25 5 ˆ 125 21       ms. Contoh 2.7 Vektor posisi tempat yang berada di permukaan bumi memenuhi        sin ˆ sin cos ˆ cos cos ˆ k j i R r     dengan R adalah jari-jari bumi,  adalah sudut lintang dan  adalah sudut bujur. Dengan menggunakan Contoh 2.6 tentukan vektor posisi kota Jakarta, kota Osaka, perpindahan pesawat Garuda GA-888 dari Jakarta ke Osaka, dan kecepatan rata-rata pesawat Garuda tersebut. Jawab Untuk kota Jakarta:  1 = - 6,1745°,  1 = 106,8227° dan untuk kota Osaka  2 = 34,6939°,  2 = 135,5022°. Vektor posisi kota Jakarta adalah  8227 , 106 cos 1745 , 6 cos ˆ 400 . 6 o o J i r      1745 , 6 sin ˆ 8227 , 106 sin 1745 , 6 cos ˆ o o o k j     k j i ˆ 4 , 688 ˆ 6 , 090 . 6 ˆ 5 , 841 . 1     km Vektor posisi kota Osaka adalah  5022 , 135 cos 6939 , 34 cos ˆ 400 . 6 o o O i r     6939 , 34 sin ˆ 5022 , 135 sin 6939 , 34 cos ˆ o o o k j   k j i ˆ 8 , 642 . 3 ˆ 2 , 688 . 3 ˆ 3 , 753 . 3     km Perpindahan pesawat dari Jakarta ke Osaka adalah Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 110 J O r r r       k j i ˆ 2 , 331 . 4 ˆ 4 , 462 . 2 ˆ 8 , 911 . 1     km Lama perjalanan pesawat t = 6 jam 45 menit = 6,75 jam. Dengan demikian kecepatan rata-rata pesawat adalah 75 , 6 ˆ 2 , 331 . 4 ˆ 4 , 462 . 2 ˆ 8 , 911 . 1 k j i t r v         k j i ˆ 7 , 641 ˆ 8 , 364 ˆ 2 , 283     kmjam

2.5 Laju Rata-Rata

Kecepatan rata-rata ditentukan berdasarkan perpindahan benda. Perpindahan benda adalah vektor pengubung posisi awal dengan posisi akhir sehingga selalu berupa garis lurus. Perpindahan benda tidak menyatakan lintasan yang ditempuh benda. Panjang lintasan yang ditempuh benda lebih besar atau sama dengan panjang perpindahan benda. Panjang lintasan dan besar perpindahan sama hanya jika benda bergerak dalam garis lurus. Laju rata-rata adalah rasio antara jarak tempuh dengan waktu tempuh. Karena jarak tempuh umumnya lebih besar daripada besar perpindahan maka laju rata-rata umumnya lebih besar daripada besar kecepatan rata-rata. Laju rata-rata didefinisikan sebagai t s v   2.23 dengan s adalah jarak tempuh dan t adalah waktu tenpuh. Contoh 2.8 Garuda Inonesia nomor penerbangan GA-88 melayani penerbangan Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 111 langsung dari Jakarta ke Amsterdam menggunakan pesawat Boeing 777-300ER. Pesawat berangkat dari bandara internasional Soekarno Hatta jam 23.10 WIB dan tiba di bandara Schipol Amsterdam jam 07.30 waktu setempat. Lama penerbangan adalah 14 jam 20 menit. Koordinat Jakarta adalah 6.1745° LS, 106.8227° BT sedangkan koordinat Amsterdam adalah 52.3667° LU, 4.9000° BT. Rute pesawat diilustrasikan pada Gambar 2.16. Dari data ini hitunglah laju rata-rata pesawat garuda jika dianggap pesawat mengambil rute terpendek. Gambar 2.16 Rute yang dilewati pesawat Garura GA-88 dari Jakarta ke Amsterdam sumber gambar: Flightaware.com, diakses 24 Januari 2016 Jawab Sudut lokasi dua kota adalah  1 = -6,1745 o ,  2 = 52,3667 o ,  1 = 106,8227, dan  2 = 4,9000 o . dengan demikian   =  2 -  1 = 4,9000 o – 106,8227 o = -101,9227 o . Besar sudut sentral yang menghubungkan Jakarta dan Amsterdam adalah     1 2 2 1 2 1 cos cos cos sin sin arccos             3667 , 52 sin 1745 , 6 sin arccos o o  

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23