Pembelokan Cahaya oleh Medan Gravitasi
Bab 8 Gravitasi
576
Pertanyaan kita adalah berapa besar kelengkungan lintasan foton dikaitkan dengan ukuran bintang? Mari kita diskusikan.
Untuk memudahkan pemahaman, perhatikan Gambar 8.13. Foton bergerak dari jarak tak berhingga dan melintas di permukaan bintang
yang memiliki massa M dan jari-jari R. Jarak lintasan foton diukur dari pusat bintang adalah b. Karena foton terus-menerus mengalami tarikan ke
pusat bintang maka setelah jauh meninggalkan bintang arah gerak foton membentuk sudut tertentu terhadap arah datang di awal. Kita akan
menentukan besar sudut tersebut.
p
x
p
y
m c
r b
R F
F
y
y x
M
Gambar 8.13 Foton bergerak melintas di sekitar permukaan bintang. Foton dapat dianggap sebagai sebuah partikel yang memiliki massa m = Ec
2
= hfc
2
. Dengan demikian, selama melintasi bintang maka foton selalu mendapat gaya gravitasi ke arah pusat bintanh. Komponen gaya gravitasi yang tegak lurus lintasan
menyebabkan pembelokan lintasan foton.
Gaya gravitasi setiap saat yang dilakukan bintang pada foton ke arah pusat bintang adalah
2 2
2
x b
Mm G
r Mm
G F
8.41
Pembelokan terjadi akibat bekerjanya komponen gaya gravitasi dalam arah y, yaitu
Bab 8 Gravitasi
577
cos
F F
y
r b
F
2 2
2 2
x b
b x
b Mm
G
2 3
2 2
x b
Mmb G
8.42
Akibat adanya gaya ini maka terjadi perubahan momentum dalam arah y yang memenuhi hukum II Newton yaitu
dt F
dp
y y
dx dx
dt F
y
dx c
F
y
1
dx x
b c
GMmb
2 3
2 2
8.43
Perubahan total momentum dalam arah y setelah foton jauh meninggalkan bintang adalah
dx
x b
c GMmb
p
y 2
3 2
2
8.44
Bab 8 Gravitasi
578
Dengan menggunakan Integral Calculator pada Wolfram Alpha maka kita dapatkan
cb GMm
p
y
2
8.45
Sudut pembelokan cahaya cukup kecil. Dengan demikian terpenuhi
b c
GM p
p
y 2
2 tan
8.46
Tampak dari persamaan 8.46 bahwa besar sudut belok tidak bergantung pada frekuensi foton. Semua foton gelombang elektromagnetik
membelok dengan sudut yang sama. Sudut pembelokan hanya bergantung pada massa bintang dan jarak tegak lurus lintasan dari pusat bintang.
Jika foton melintas di sekitar permukaan bintang maka jarak tegak lurus lintasan ke pusat bintang kira-kira sama dengan jari-jari bintang sehingga
2GMc
2
R = 2GMR
2
Rc
2
= 2gRc
2
.
Contoh 8.7
Perkirakan sudut pembelokan cahaya yang melintas di sekitar permukaan matahari dan di sekitar permukaan bumi?
Jawab Sudut pembelokan cahaya yang melintas di permukaan matahari adalah
M M
R c
GM
2
2
Bab 8 Gravitasi
579
10 95
, 6
10 3
10 2
10 67
, 6
2
8 2
8 30
11
= 4,26 10
-6
rad.
Sudut pembelokan cahaya yang melintas sekitar permukaan bumi adalah
2
2 c
gR
2 8
6
10 3
10 4
, 6
82 ,
9 2
= 1,4 10
-9
rad
Lensa Gravitasi.
Lensa yang pernah kita pelajari di bangku sekolah menengah adalah medium yang dapat membelokkan arah rambat cahaya. Medium
yang digunakan adalah medium transparan sehingga dapat ditembus cahaya dengan mudah. Pembelokan cahaya sangat ditentukan oleh
kelengkungan permukaan medium. Kita mendapatkan lensa cembung jika medium makin tebal di posisi yang makin ke tengah. Sebaliknya kita
mendapatkan lenda cekung jika medium makin tipis di posisi yang makin ke tengah. Lenda cembung bersifat mengumpulkan cahaya sedangkan
lensa cekung bersifat menghamburkan cahaya.
Seperti baru saj kita bahas bahwa benda masif membelokkan cahaya atau gelombang elektromagnetik yang lewak di sekitar
permukaannya. Dengan demikian benda tersebut bersifat seperti sebuah lensa. Inilah yang dinamakan dengan lensa gravitasi. Jika ada sejumlah
cahaya sejajar yang mengarak ke benda masif dari berbagai sisi di sekeliling permukaan maka cahaya tersebut akan dibelokkan menuju satu
garis di tengah. Ini sangat serupa dengan pembelokan cahaya oleh lensa cembung Gambar 8.14.
Pembelokan cahaya oleh medan gravitasi sering diamati saat gerhana matarahi total. Bintang yang berada di belakang matahari tidak
dapat diamati ketika matahari bersinar terang. Penyebabnya karena
Bab 8 Gravitasi
580
cahaya matarahi sangat silau dan cahaya bintang tertutupi. Namun, saat gerhana matahari total, cahaya matahari tertutupi dan beberapa bintang
yang berada di belakang matahari dapat diamati. Posisi bintang tersebut di koorinat langit sebenarnya sudah ada. Namun saat terjadi gerhana
matahari total apakah terdeteksi perubahan posisi bintang? Jika terjadi perubahan posisi bintang maka dapat disimpulkan bahwa telah terjadi
pembelokkan cahaya bintang saat melintas dekat matahari. Fenomena inilah yang dikejar para ahli fisika dan ahli astronomi saat terjadi gernana
matahari total. Saat gerhana matahari di Indonesia tanggal 9 Maret 2016 banyak ahli dari luar negeri datang ke Palembang, Bangka-Belitung, Palu,
dan Halmahera ingin mengukur fenomena tersebut.
Bintang
Lensa
Gambar 8.14 atas Lensa gravitasi: cahaya dibelokkan oleh medan gravitasi dan bawah lensa optik: cahaya dibelokkan oleh medium ransparan.
Bab 8 Gravitasi
581