Pembelokan Cahaya oleh Medan Gravitasi

Bab 8 Gravitasi 576 Pertanyaan kita adalah berapa besar kelengkungan lintasan foton dikaitkan dengan ukuran bintang? Mari kita diskusikan. Untuk memudahkan pemahaman, perhatikan Gambar 8.13. Foton bergerak dari jarak tak berhingga dan melintas di permukaan bintang yang memiliki massa M dan jari-jari R. Jarak lintasan foton diukur dari pusat bintang adalah b. Karena foton terus-menerus mengalami tarikan ke pusat bintang maka setelah jauh meninggalkan bintang arah gerak foton membentuk sudut tertentu terhadap arah datang di awal. Kita akan menentukan besar sudut tersebut. p x p y m c r b R F F y y x  M Gambar 8.13 Foton bergerak melintas di sekitar permukaan bintang. Foton dapat dianggap sebagai sebuah partikel yang memiliki massa m = Ec 2 = hfc 2 . Dengan demikian, selama melintasi bintang maka foton selalu mendapat gaya gravitasi ke arah pusat bintanh. Komponen gaya gravitasi yang tegak lurus lintasan menyebabkan pembelokan lintasan foton. Gaya gravitasi setiap saat yang dilakukan bintang pada foton ke arah pusat bintang adalah 2 2 2 x b Mm G r Mm G F    8.41 Pembelokan terjadi akibat bekerjanya komponen gaya gravitasi dalam arah y, yaitu Bab 8 Gravitasi 577  cos F F y  r b F  2 2 2 2 x b b x b Mm G       2 3 2 2 x b Mmb G   8.42 Akibat adanya gaya ini maka terjadi perubahan momentum dalam arah y yang memenuhi hukum II Newton yaitu dt F dp y y  dx dx dt F y  dx c F y 1    dx x b c GMmb 2 3 2 2   8.43 Perubahan total momentum dalam arah y setelah foton jauh meninggalkan bintang adalah          dx x b c GMmb p y 2 3 2 2 8.44 Bab 8 Gravitasi 578 Dengan menggunakan Integral Calculator pada Wolfram Alpha maka kita dapatkan cb GMm p y 2   8.45 Sudut pembelokan cahaya cukup kecil. Dengan demikian terpenuhi b c GM p p y 2 2 tan       8.46 Tampak dari persamaan 8.46 bahwa besar sudut belok tidak bergantung pada frekuensi foton. Semua foton gelombang elektromagnetik membelok dengan sudut yang sama. Sudut pembelokan hanya bergantung pada massa bintang dan jarak tegak lurus lintasan dari pusat bintang. Jika foton melintas di sekitar permukaan bintang maka jarak tegak lurus lintasan ke pusat bintang kira-kira sama dengan jari-jari bintang sehingga   2GMc 2 R = 2GMR 2 Rc 2 = 2gRc 2 . Contoh 8.7 Perkirakan sudut pembelokan cahaya yang melintas di sekitar permukaan matahari dan di sekitar permukaan bumi? Jawab Sudut pembelokan cahaya yang melintas di permukaan matahari adalah M M R c GM 2 2   Bab 8 Gravitasi 579 10 95 , 6 10 3 10 2 10 67 , 6 2 8 2 8 30 11          = 4,26  10 -6 rad. Sudut pembelokan cahaya yang melintas sekitar permukaan bumi adalah 2 2 c gR   2 8 6 10 3 10 4 , 6 82 , 9 2      = 1,4  10 -9 rad Lensa Gravitasi. Lensa yang pernah kita pelajari di bangku sekolah menengah adalah medium yang dapat membelokkan arah rambat cahaya. Medium yang digunakan adalah medium transparan sehingga dapat ditembus cahaya dengan mudah. Pembelokan cahaya sangat ditentukan oleh kelengkungan permukaan medium. Kita mendapatkan lensa cembung jika medium makin tebal di posisi yang makin ke tengah. Sebaliknya kita mendapatkan lenda cekung jika medium makin tipis di posisi yang makin ke tengah. Lenda cembung bersifat mengumpulkan cahaya sedangkan lensa cekung bersifat menghamburkan cahaya. Seperti baru saj kita bahas bahwa benda masif membelokkan cahaya atau gelombang elektromagnetik yang lewak di sekitar permukaannya. Dengan demikian benda tersebut bersifat seperti sebuah lensa. Inilah yang dinamakan dengan lensa gravitasi. Jika ada sejumlah cahaya sejajar yang mengarak ke benda masif dari berbagai sisi di sekeliling permukaan maka cahaya tersebut akan dibelokkan menuju satu garis di tengah. Ini sangat serupa dengan pembelokan cahaya oleh lensa cembung Gambar 8.14. Pembelokan cahaya oleh medan gravitasi sering diamati saat gerhana matarahi total. Bintang yang berada di belakang matahari tidak dapat diamati ketika matahari bersinar terang. Penyebabnya karena Bab 8 Gravitasi 580 cahaya matarahi sangat silau dan cahaya bintang tertutupi. Namun, saat gerhana matahari total, cahaya matahari tertutupi dan beberapa bintang yang berada di belakang matahari dapat diamati. Posisi bintang tersebut di koorinat langit sebenarnya sudah ada. Namun saat terjadi gerhana matahari total apakah terdeteksi perubahan posisi bintang? Jika terjadi perubahan posisi bintang maka dapat disimpulkan bahwa telah terjadi pembelokkan cahaya bintang saat melintas dekat matahari. Fenomena inilah yang dikejar para ahli fisika dan ahli astronomi saat terjadi gernana matahari total. Saat gerhana matahari di Indonesia tanggal 9 Maret 2016 banyak ahli dari luar negeri datang ke Palembang, Bangka-Belitung, Palu, dan Halmahera ingin mengukur fenomena tersebut. Bintang Lensa Gambar 8.14 atas Lensa gravitasi: cahaya dibelokkan oleh medan gravitasi dan bawah lensa optik: cahaya dibelokkan oleh medium ransparan. Bab 8 Gravitasi 581

8.13 Pasang Surut Akibat Gravitasi Matahari dan Bulan

Pasang surut air laut terjadi akibat gaya gravitasi matahari dan bulan pada air laut. Air laut adalah zat cair yang mudah berubah bentuk akibat dikenai gaya. Karena gaya gravitasi matahari atau bulan pada tempat yang berbeda di laut berbeda besarnya maka bentuk permukaan laut bisa berbeda akibat dikenai gaya tersebut. Ini mengakibatkan ada permukaan laut yang naik pasang dan ada permukaan laut yang turun surut. Karena bumi berotasi maka dalam satu hari suatu tempak minimal mengalami dua kali pasang dan dua kali surut. Gambar 8.15 adalah contoh kondisi laut pasang dan surut di tempat wisata Tanah Lot, Bali. Kuat medan gravitasi matahari di bumi lebih besar daripada kuat medan gravitasi yang dihasilkan oleh oleh bulan. Kalian bisa membuktikannya dengan menggunakan hukum gravitasi Newton. Tetapi, pasang surut yang disebabkan oleh gravitasi bulan lebih besar daripada yang disebabkan oleh gaya gravitasi matahari. Mengapa demikian? Ternyata besarnya pasang surut tidak ditentukan oleh kuat medan gravitasi, tetapi ditentukan oleh perbedaan besar kuat medan gravitasi pada berbagai titik di laut. Untuk jelasnya, lihat skema pada Gambar 8.16. Sebagai ilustrasi kita anggap bumi ditutupi oleh laut dengan ketebalan tertentu. Tanpa adanya tarikan matahari atau bulan, ketebalan air laut di berbagai tempat di permukaan bumi sama sehingga tidak terjadi pasang atau surut. Saat terjadi pasang-surut, bagian permukaan laut yang menghadap atau membelakangi matahari atau bulan meninggi sedangkan bagian permukaan laut di sisi samping menurun. Kuat lemah pasang surut ditentukan oleh perbedaan kuat gaya gravitasi pada permukaan laut yang menghadap matahari atau bulan dengan permukaan laut yang berada di sisi samping. Makin kuat tarikan pada sisi yang menghadap matarahibulan dan makin lemah tarikan pada sisi samping maka makin besar pasang surut yang dihasilkan. Berdasarkan Gambar 8.16, kekuatan pasang-surut ditentukan oleh selisih kuat medan gravitasi pada titik A dan titik B. Untuk menentukan beda kuat medan tersebut mari kita misalkan massa matahari M m , massa bumi M bm , massa bulan M bl , jarak bumi-matahari r bm-m , jarak bumi-bulan r bm-bl , dan jari-jari bumi R b . Dengan perhitungan yang cukup panjang, dapat dibuktikan bahwa perbedaan kuat medan gravitasi matahari di permukaan bumi yang menghadap matahari titik A dan yang berada di sisi samping titik B adalah Bab 8 Gravitasi 582 balitourservices.com asiaforvisitors.com Gambar 8.15 Tanah Lot, Bali saat laut pasang atas dan laut surut bawah mB mA m g g g    3 2 m bm b m r R GM   8.47