Pemuaian Lingkaran Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

887 R R Pemanasan Suhu T Suhu T Gambar 11.43 Pada suhu T jari-jari lingkaran adalah R dan pada suhu T sembarang jari-jarinya adalar R. Jika kita substitusi persamaan 11.22 ke dalam persamaan 11.28 maka diperoleh   R R T A    2   , atau     R R T R    2 2    . Akhirnya kita dapatkan pertambahan jari-jari lingkaran memenuhi T R T R R      2 1   11.30 Dengan demikian, jari-jari lingkaran memuai menurut persamaan muai panjang. Contoh 11.12 Pada suhu 0 o C jari-jari kolom kaca termometer air raksa adalah 1 mm. Koefesien muat panjang kaca adalah 8,5  10 -6 o C -1 . Hitung jari-jari kolom pada suhu 100 o C. 888 Jawab Pertambahan suhu T = 100 o C. Dengan menggunakan persamaan 11.30 maka pertambahan jari-jari kolom adalah R = R T = 8,5  10 -6  1  100 – 0 = 8,5  10 -4 mm. Dengan demikian, jari-jari kolom pada suhu 100 o C adalah 1 mm + 8,5  10 -4 mm = 1,00085 mm.

11.23 Pemuaian Lingkaran Berongga

Perhatikan bahan berbentuk lingkaran berongga seperti pada Gambar 11.44. Jika bahan tersebut mengalami pemmanasan bagaimana perubahan jari-jari? Khusunya untuk jari-jari dalam apakah mengalami pembesaran atau pengecilan? Untuk memahamimnya, mari kita gunting lingkaran tersebut sehingga seolah-olah berbentuk pita yang dilekukkan seperti pada Gambar 11.45. Panjang mula-mula sisi dalam dan sisi luar adalah 2 R L   dan 2 r l   . Akibat peningkatan suhu maka sisi-sisi tersebut mengalami pertambahan panjang masing-masing sebesar   T R T L L      2    11.31 dan   T r T l l      2    11.32 Karena sisi dalam dan sisi luar mengalami pertambahan panjang maka pastilah jari-jari dalam dan jari-jari luar lingkaran mengalami pertambahan panjang. 889 R R Pemanasan Suhu T Suhu T r r Gambar 11.44. Lingkaran berongga yang mengalami pemanasan dari suhu T menjadi suhu T. R r Gambar 11.45 Lingkaran berongga digunting sehingga menyerupai pita yang dilekukkan. Pertambahan panjang sisi dalam dan sisi luar lingkaran memenuhi   R R R R R L            2 2 2 2 11.33 dan   r r r r r l            2 2 2 2 11.34