Teorema Kerja-Energi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 5 Kerja dan Energi 369 horisontal a yang bergantung pada komponen horisontal gaya, yaitu F cos . Akibatnya, setelah berpindah sejauh s dalam arah horisontal, percepatan tersebut menyebabkan kecepatan benda berubah menjadi v 2 . Jadi di sini kita melihat peningkatan kecepatan semata-mata akibat adanya percepatan. Tatepi kita dapat juha melihat dasi sisi yang berbeda. Mula-mula benda memiliki energki kinetik 2 2 1 mv . Benda kemudian menerima kerja sebesar  cos Fs . Akibatnya energi kinetik benda berubah menjadi 2 2 2 mv . Dua pandangan ini ekivalen sehingga pada saat menyelesaikan persoalan gerak benda di bawah pengaruh gaya kita dapat memilih penjelasan yang mana saja. Yang terbaik dilakukan adalah memilih yang paling mudah. Kadang penjelasan dari konsep dinamika lebih mudah dan kadang dari konsep energi lebih mudah. F s  F cos  a v 1 v 2 m Gambar 5.15 Benda bergerak di bawah pengaruh gaya. Laju akhir benda dapat dicari dengan konsep dinamika atau konsep teorime kerja-energi. Energi kinetik tidak pernah berharga negatif, bagaimana pun jenis gerak benda. Ini disebabkan energi kinetik merupakan fungsi kuadratik dari kecepatan atau laju. Jika laju benda bertambah dua kali lipat maka energi kinetic bertambah empat kali lipat. Energi kinetik adalah eenrgi yang dimiliki benda karena adanya gerakan. Apabila benda itu ditahan maka sebagian atau seluruh energy kinetic berubah menjadi energy bentuk lain. Akibatnya, energi kinetik berkurang kecepatan benda berkurang atau hilang benda berhenti. Bab 5 Kerja dan Energi 370 Prinsip kerja-energi dapat membantu dalam beberapa hal. Seringkali gaya yang bekerja pada benda sulit ditentukan. Lalu bagaimana bisa menentukan kerja yang dilakukan gaya tersebut? Caranya adalah dengan mengukur berapa energi kinetik awal dan akhir benda. Selisih energi kinetik tersebut energi kinetik akhir kurang energi kinetik awal merupakan usaha yang dilakukan gaya. Contoh 5.5 Pesawat Boeing 737-900ER dengan bobot total 54.000 kg menyentuh landasan dengan kecepatan 268 kmjam. Pesawat direm kemudian berhenti setelah bergerak di landasan sejauh 2.200 m. Berapakah gaya pengereman rata-rata pada pesawat? Jawab Laju pesawat v = 268 kmjam = 268.000 m3.600 s = 74,4 ms. Energi kinetik awal pesawat saat menyentuh landasan, K 1 = 12 mv 2 . Energi kinetik akhir pesawat saat berhenti di ujung landasan, K 2 = 0. Gaya pengeraman pada pesawat berlawanan arah dengan perpindahan. Dengan demikian kerja yang dilakukan pada pesawat oleh gesekan udara dan gesekan landasan adalah W = - F s. Dengan teorema kerja energi maka W = K 2 – K 1 atau – Fs = 0 – 12 mv 2 . Dengan demikian, gaya pengereman rata-rata pada pesawat adalah 200 . 2 2 4 , 74 000 . 54 2 2 2     s mv F = 67.934 N Jika pesawat terlambat menyentuh landasan maka panjang landasan yang akan dilewati tidak cukup untuk menghentikan pesawat. Dalam keadaan seperti itu pilot akan menaikkan kembali pesawat dan melakukan pendaratan ulang. Langkah ini dikenal dengan go around. Bab 5 Kerja dan Energi 371

5.5 Daya

Kita pasti pernah mengamati bahwa ada gaya yang dapat melakukan usaha tertentu dalam waktu yang sangat lama. Tetapi ada gaya lain yang dapat menghasilkan usaha yang sama dalam waktu yang sangat cepat. Untuk membedakan gaya dengan kemampuan melakukan kerja secara cepat atau lambat tersebut maka dipandang perlu mendefinisikan besaran fisika lainnya. Besaran fisika tersebut dinamakan daya. Daya didefinisikan sebagai usaha atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Jika dalam selang waktu t gaya melakukan kerja W maka daya rata-rata yang dihasilkan didefinsikan sebagai t W P   5.26 Daya sesaat diperoleh dengan mengambil t  0 atau menjadi dt. Selama selang waktu yang sangat kecil tersebut, kerja yang dilakukan adalah dW. Dengan demikian, daya sesaat yang dihasilkan adalah dt dW P  5.27 Selanjutnya, jika kita gunakan persamaan 5.1 maka daya sesaat mengambil bentuk dt r d F P     dt r d F     Bab 5 Kerja dan Energi 372 v F     5.28 Tampak dari persamaan 5.28 bahwa makin besar gaya yang dikerjakan maka makin besar daya yang dihasilkan. Untuk kendaraan bermotor, mesin dirancang untuk menghasilkan daya tertentu. Makin besar daya mesin maka makin besar gaya yang dihasilkan kendaraan saat bergerak sehingga makin cepat kendaraan mencapai kecepatan tertentu. Mesin mobil Xenia 1000 cc Gambar 5.16, kiri menghasilkan daya maksimum 63 daya kuda yang setara dengan 47 ribu watt. Mobil ini dapat mencapai laju 100 kmjam dari keadaan diam dalam waktu 20 detik. Mobil dengan daya terbesar yang ada hingga saat ini adalah SSC Ultimate Aero TT Gambar 5.16, kanan. Mesin mobil ini mengeluarkan daya maksimum 1.180 daya kuda atau setara dengan 880 ribu watt. Untuk mencapai laju 100 kmjam dari keadaan diam hanya dibutuhkan waktu 2,8 detik. mobilbaru.net automotoportal.com Gambar 5.16 Mobil All New Xenia 1000cc dengan daya maksimum mesin 62 daya kuda 47 ribu watt dan SSC Ultimate Aero TT dengan daya maksimum mesin 1.180 daya kuda 880 ribu watt. Pembangkit listrik tenaga air PLTA Cirata di Purwakarta, Jawa Barat menghasilkan daya listrik 1.008 MW yang terkoneksi pada sistem jaringan Jawa-Bali Gambar 5.7, kiri. PLTA dengan daya terbesar di dunia adalah Three Gorges Dam yang terletak di Propinsi Hubei, China. Daya