Teorema Ekipartisi Energi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 12 Gas dan Termodinamika 952 molekul hanya mungkin bergerak secara bebas dalam dua arah saja, yaitu arah x dan arah y maka dikatakan molekul memiliki dua derajat kebebasan gerak. Dengan demikian, energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, yaitu energi kinetiknya, adalah kT kT   2 1 2 x y z v  v x v y v z Gambar 12.4 Kecepatan partikel gas selalu dapat diurakan atas tiga komponen kecepatan yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar sumbu z. Terakhir, misalnya wadah berbentuk pipa dengan diameter sangat kecil sehingga molekul hanya bisa bergerak dengan bebas sepanjang pipa, maka dikatakan molekul memiliki satu derajat kekebabasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, energi kinetiknya, menjadi kT kT 2 1 2 1 1   Bab 12 Gas dan Termodinamika 953 Contoh 12.3 Dalam suatu kotak terdapat 10 21 molekul gas ideal. Suhu gas tersebut 27 o C. Berapakah energi kinetik total rata-rata molekul-molekul gas ideal tersebut? Jawab Berdasarkan informasi soal suhu gas adalah T = 27 + 273 = 300 K dan jumlah molekul gas, N = 10 21 molekul. Karena gas berada dalam kotak maka jumlah derajat kebasan gerak adalah tiga. Dengan demikian, energi kinetik rata-rata satu molekul gas adalah 300 10 38 , 1 2 3 2 3 2 1 3 23         kT kT  = 6,2  10 -21 J. Energi kinetik total rata-rata semua molekul gas adalah 21 21 10 2 , 6 10       N E = 6,2 J

12.7 Teori Kinetik Gas Ideal

Hukum Boyle, Gay-Lussac, Charles, maupun hukum gas umum semuanya didapat dari hasil pengukuran. Pertanyaan selanjutnya adalah adakah landasan teori bagi hukum-hukum tersebut? Bisakah persamaan-persamaan gas yang diperoleh dari haril eksperimen tersebut diturunkan secara teori? Jawabannya ternyata bisa Dan ini yang akan kita pelajari sekarang. Mari kita tinjau gas yang berada dalam kubus tertutup dengan panjang sisi s Gambar 12.5. Walaupun kita pilih wadah berbentuk kubus, namun hasil yang diperoleh berlaku untuk semua bentuk wadah. Misalkan jumlah partikel gas dalam kubus tersebut N yang nilainya sangat besar. Molekul-molekul bergerak dalam arah sembarang. Selanjutnya kita tinjau molekul yang memiliki komponen kecepatan dalam arah y yang memiliki nilai rata-rata sebesar v y . Molekul bergerak ke kanan dengan Bab 12 Gas dan Termodinamika 954 komponen kecepatan +v y . Molekul tersebut lalu dipantulkan oleh dinding kanan secara elastik sempurna sehingga bergerak balik dengan komponen kecepatan arah y sebesar –v y Gambar 12.6. s s s Gambar 12.5 Partikel-partikel gas berada dalam kubus dengan sisi s. Partikel-partikel gas bergerak secara random, baik dalam arah maupun besar kecepatan laju. Jika massa satu molekul adalah m maka: i Momentum satu molekul sebelum menumbuk dinding kanan adalah y mv p  1 12.7 ii Momentum satu molekul setelah menumbuk dinding kanan adalah