Efek Kerja pada Laju Benda

Bab 5 Kerja dan Energi 361 memiliki percepatan yang berakibat pada perubahan kecepatan Gambar 5.12. Bagaimana keterkaitan kecepatan benda dengan kerja yang terjadi pada benda? Kita kembali ke definisi kerja pada persamaan 5.1. Dengan menggunakan hukum II Newton maka gaya dapat diganti dengan perkalian massa dan laju perubahan kecepatan percepatan sehingga kita dapat menulis persamaan 5.1 menjadi r d dt v d m dW           dt r d v md     v v md     5.17 Keadaan awal Keadaan akhir Kerja v 1 v 2 Gambar 5.12 Kerja yang bekerja ada benda mengubah laju benda. Kerja yang dilakukan ketika benda mengalami perubahan keadaan 1 ke Bab 5 Kerja dan Energi 362 keadaan sembarang menjadi    v v v d v m W     1 12 5.18 Sebelum menyelesaikan integral di atas, perhatikan kesamaan berikut ini v v v     2 dt v d v v dt v d v dt d         2 v dt v d     2 atau 2 1 2 v d v d v     5.19 Substitusi persamaan 5.19 ke dalam persamaan 5.18 kita peroleh   v v v d m W   1 2 1 2 12 Bab 5 Kerja dan Energi 363   v v v m   1 2 2 1    2 1 2 2 1 v v m   5.20 Dari persamaan 5.20 kita dapatkan laju akhir benda jika benda dikenai kerja menurut persamaan 2 1 12 2 v m W v   5.21 Laju akhir benda bisa lebih kecil atau lebih besar daripada laju awal bergantung pada tanda kerja. Jika tanda kerja positif maka laju akhir lebih besar daripada laju awal, dan sebaliknya. Contoh 5.3 Pesawat Bombardier CRJ1000 akan melakukan proses lepas landas. Madda pesawat peserta penumpang dan barang adalah 40.000 kg. Pesawat dilengkapi dengan dua mesin CF34-8C5A1 buatan General Electric dengan gaya gabungan 60,6 kN. Saat lepas landas laju pesawat adalah 275 kms. Berapa kerja yang dilakukan mesin pesawat sejak mulai berlari hingga lepas landas? Berapa kira-kira jarak tempuh di landasan hingga pesawat lepas landas? Jawab Laju saat star v 1 = 0 dan saat lepas landas v 2 = 275 kmjam = 76,4 ms. Kerja yang dilakukan mesin pesawat dapat dihitung dengan persamaan 5.20, yaitu Bab 5 Kerja dan Energi 364   4 , 76 000 . 40 2 1 2 12     W = 1,17  10 8 J. Perkiraan panjang landasan yang digunakan oleh pesawat untuk berlari sebelum lepas landas taksi adalah F W s 12  600 . 60 10 17 , 1 8   = 1.931 m Beberapa referensi, panjang landasan yang diperlukan pesawat tersebut untuk lepas landas adalah 1.850 m. Ini artinya perhitungan kita mendekati data di referensi.

5.3 Energi Kinetik

Benda yang sedang bergerak memiliki energi. Ini dapat dibuktikan dengan mudah. Jika kalian tahan benda yang sedang bergerak maka kalian merasakan adanya gaya. Sebaliknya, jika benda yang sedang diam atau bergerak dengan kecepatan kecil maka kecepatannya makin besar jika diberi kerja. Pertanyaan berikutnya adalah bagaimana bentuk persamaan energi benda yang sedang bergerak? Mari kita lakukan percobaan sederhand dalam pikiran gedanken experiment. a Makin besar laju benda maka makin besar gaya yang diperlukan untuk menghentikan benda. Dari sini kita simpulkan bahwa energi gerak benda berbanding lurus dengan laju pangkat bilangan positif, atau Bab 5 Kerja dan Energi 365  v K  b Makin besar massa benda untuk laju yang sama maka makin besar juga gaya yang diperlukan untuk menahan gerak benda. Dasi sini kita simpulkan bahwa energi gerak benda sebanding dengan massa benda pangkat bilangan positif, atau  m K  Kalau dua kesebandingan di atas digabung maka energi gerak benda akan memenuhi persamaan berikut ini    v m K  5.22 dengan  adalah konstanta lain lagi. Yang harus kita cari selanjutnya adalah konstanta , , dan . Untuk nenentukan tiga konstanta pada persamaan 5.22 kita kembali melihat persamaan 5.20. Persamaan 5.20 dapat ditulis ulang sebagai 2 1 2 12 2 1 2 1 mv mv W   5.23 Kerena energi secara langsung menghasilkan kerja maka dimensi energi dan kerja harus sama. Jadi, energi gerak pun harus memiliki dimensi yang sama dengan kerja. Dengan membandingkan persamaan 5.22 dan 5.23 maka dengan logis kita simpulkan  =2