Resonansi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
510 Ketika disimpangkan dari posisi setimbang maka benda berosilasi pada
frekuensi tertentu. Frekuensi ini disebut frekuensi alamiah benda. Untuk bandul matematis sederhana, frekuensi alamiahnya adalah f = 12 gl
12
. Untuk pegas yang digantungi beban, frekuensi alamiahnya adalah f = 12
km
12
. Apa istimewanya frekuensi alamiah?
Gambar 7.9. Pola simpangan dawai yang digetarkan. Terbentuk sejumlah perut dan simpul. Karena dua ujung dawai diikat pada titik tetap maka ujung dawai selalu memiliki simpangan nol.
Yang istimewa dari frekuensi alamiah adalah jika pada benda diberi gangguan secara periodik terus menerus dengan frekuensi pemberian
gangguan sama dengan frekuensi alamiah, maka benda akan berosilasi dengan amplitudo yang makin lama makin besar. Simpangan akan sangat besar jika
gangguan berlangsung cukup lama, meskipun kekuatan tiap gangguan cukup kecil. Perubahan simpangan benda terhadap waktu diilustrasikan pada
Gambar 7.10.
Sebagai contoh adalah bandul matematis sederhana yang sedang diam. Kemudian kalian tiup beban dengan tiupan kecil berulang-ulang. Atur agar
frekuensi tiupan yang kalian berikan persis sama dengan frekuensi alamiah bandul. Kalian akan amati bahwa simpangan bandul sedikit demi sedikit
membesar. Pada kasus ini frekuensi pengganggu persis sama dengan frekuensi alamiah benda yang diganggu. Sebagai akibatnya, amplitudo benda yang
berosilasi makin besar jika pengganggu berlangsung terus menerus. Inilah peristiwa resonansi.
Contoh lain adalah garpu tala sejenis yang ditempatkan berdekatan, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.11. Garpu tala kiri digetarkan, namun
garpu tala kanan tidak digetarkan. Jika ditunggu maka garpu tala kanan mulai bergetar, mula-mula dengan simpangan kecil, lalu simpangan makin
membersar. Mengapa demikian?
Garpu tala sejenis memiliki frekuensi alamiah yang sama. Ketika garpu tala kiri digetarkan maka udara di sekitar garpu tala kiri ikut bergetar pada
frekuensi yang sama. Udara yang bergetar makin jauh hingga udara yang
x = 0 x
yx A
maks
elemen
511 bersentuhan dengan garpu tala kanan. Karena frekuensi getaran udara sama
dengan frekuensi alamiah garpu tala, maka garpu tala kanan mulai mendapatkan gangguan yang persis sama dengan frekuensi alamiahnya.
Walaupun gangguan oleh udara kecil, namun karena berlangsung pada frekuensi alamiah dan terus menerus maka amplitudo garpu talan kanan
makin lama makin besar. Jika garpu tala kiri digetarkan dalam waktu yang cukup lama maka garpu tala kanan dapat berosilasi hingga simpangan
terbesar. Inilah peristiwa resonansi.
Gambar 7.10 Perubahan simpangan benda yang diberi gangguan dengan frekuensi sama dengan frekuensi alamiahnya.
Kondisi berbeda jika dua garpu tala tidak identik, atau frekuensi alamiah tidak sama Gambar 7.12. Berapa lama pun garpu tala kiri bergetar,
garpu tala kanan tetap tidak bergetar karena resonansi tidak akan terjadi.
512
Gambar 7.11. Dua garpu tala identik dan memiliki frekuensi alamiah yang sama. Garpu tala kiri saja yang digetarkan sedangkan garpu tala kanan tidak diganggu. Namun, beberapa saat kemudian garpu tala kanan akan ikut bergetar
dengan frekuensi yang sama. Inilah peristiwa resonansi.
Gambar 7.12. Dua garpu tala tidak identik sehingga memiliki frekuensi alamiah yang tidak sama. Garpu tala kiri saja yang digetarkan sedangkan garpu tala kanan tidak diganggu. Berapa lama pun garpu tala kiri digetarkan, garpu tala
kanan tetap tidak bergetar akibat tidak terjadi peristiwa resonansi. Digetarkan
Tidak digetarkan
Ikut bergetar
Mula-mula:
Beberapa saat kemudian:
Digetarkan Tidak digetarkan
Mula-mula:
Tetap tidak bergetar
Beberapa saat kemudian:
513 Resonansi dapat memiliki efek yang luar biasa pada banguan. Tacoma
Narrow Bridge jembatan Tacoma yang merupakan jembatan gantung di Washington, USA ambruk tanggal 7 November 1940 Gambar 7.13. Padahal
jembatan tersebut baru saja dibuka tanggal 1 Juli 1940. Jembatan gantung sepanjang 1,8 km tersebut ambruk oleh tiupan angin dengan kecepatan 64
kmjam. Banyak yang menyebutkan bahwa ambruknya jembatan tersebut disebabkan peristiwa resonansi. Angin yang bertiup membawa getaran pada
frekuensi yang sama dengan frekuensi alamiah jembatan sehingga jembatan mengalami osilasi dengan amplitudo makin besar. Osilasi dengan amplitudo
tak terkontrol menyebabkan kegagalan struktur jembatan sehingga jembatan ambruk.
Gambar 7.13. Jembatan Tacoma Narrow Bridge diduga ambruk karena peristiwa resonansi. Angin yang bertiup pelan membawa osilasi yang sama persis dengan frekuensi alamiah jembnatan. Akibatnya terjadi resonansi. Osilasi
jembatan makin lama makin besar sehingga terjadi kegagalan struktur dan ambruk faculty.plattsburgh.edu
Ambruknya jalan bebas hambatan Nimitz di Oakland, California tahun 1989 juga contoh peristiwa resonansi. Dimulai dari gempa bumi yang memiliki
getaran pada berbagai frekuensi rendah. Frekuensi getaranyang dibawa gempa biasanya tersebar antara 1 Hz sampai 10 Hz. Bagian jembatan Nimitz ada yang
dibangun di atas tanah berlumpur yang memiliki frekuensi alamiah sekitar 2,5 Hz. Ketika terjadi gempa, maka frekuensi 2,5 Hz yang terkandung dalam
gempa menggetarkan tanah berlumpur tempat jembatan dibangun. Terjadi resonansi sehingga lapisan tanah bergetar sangat kencang yang berakibat
jembatan yang dibagun di atasnya ambruk Gambar 7.14.
514
Gambar 7.14. Jalan bebas hambatan Nimitz di Oakland, California yang ambruk tahun 1989 akibat peristiwa resonansi saat terjadi gempa bumi. Gempa bumi membawa frekuensi yang sama dengan frekuensi alamiah lapisan
tanah tempat jembatan dibangun vias.org
Saat ini para insinyur harus memperhitungkan kondisi lingkungan ketika membuat bangunan atau jembatan. Pada lokasi tersebut, berapa saja
frekuensi yang dibawa oleh angin dan kalau terjadi gempa, berapa frekuensi yang dibawa getaran gempa. Tanah yang ada juga harus diketahui frekuensi
alamiahnya sehingga tidak bergoncang keras saat terjadi gempa yang menyebabkan bangunan di atasnya ambruk. Berdasarkan data tersebut maka
bangunan atau jembatan dirancang agar memiliki frekuensi alamiah yang jauh dari frekuensi angin atau gempa yang terjadi atau mungkin terjadi di tempat
tersebut. Dengan demikian saat terjadi tiupan angin atau saat muncul gempa tidak terjadi resonansi. Sehingga jembatan atau bangunan tidak ambruk.
Mengapa resonansi terjadi? Gangguan yang diberikan pada benda yang berosilasi dapat dipandang sebagai penyerahan energi pada benda berosilasi
tersebut. Jika energi diberikan pada saat yang tepat maka energi tersebut akan terus-menerus diserap oleh benda yang sedang berosilasi sehingga energi
benda yang berosilasi makin besar. Energi akan terus menerus diserap benda
515 apabila frekuensi pemberian gangguan persis sama dengan frekuensi alamiah
osilasi benda. Berikut ini adalah hasil perhitungan frekuensi alamiah sejumlah
bangunan di Amerika Serikat. Pine Flat Dam di Sacramento yang memiliki ketinggian 400 kaki Gambar 7.15 memiliki frekuensi alamiah 3,47 Hz pada
kedalaman 310 kaki dan 3,27 Hz pada kedalaman 345 kaki. Golden Gate Bridge memiliki frekuensi alamiah 0,055 Hz untuk getaran arah transversal,
0,092 Hz untuk getaran vertikal, 0,26 Hz untuk getaran agah longitudinal, dan 0,23 Hz untuk getaran torsional.
Gambar 7.15 Pine Flat Dam di Sacramento, Californai, Amerika Serikat memiliki frekuensi alamiah 3,47 Hz pada kedalaman 310 kaki dan 3,27 Hz pada kedalaman 345 kaki gambar: www.spk.usace.army.mil