Resonansi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

510 Ketika disimpangkan dari posisi setimbang maka benda berosilasi pada frekuensi tertentu. Frekuensi ini disebut frekuensi alamiah benda. Untuk bandul matematis sederhana, frekuensi alamiahnya adalah f = 12 gl 12 . Untuk pegas yang digantungi beban, frekuensi alamiahnya adalah f = 12 km 12 . Apa istimewanya frekuensi alamiah? Gambar 7.9. Pola simpangan dawai yang digetarkan. Terbentuk sejumlah perut dan simpul. Karena dua ujung dawai diikat pada titik tetap maka ujung dawai selalu memiliki simpangan nol. Yang istimewa dari frekuensi alamiah adalah jika pada benda diberi gangguan secara periodik terus menerus dengan frekuensi pemberian gangguan sama dengan frekuensi alamiah, maka benda akan berosilasi dengan amplitudo yang makin lama makin besar. Simpangan akan sangat besar jika gangguan berlangsung cukup lama, meskipun kekuatan tiap gangguan cukup kecil. Perubahan simpangan benda terhadap waktu diilustrasikan pada Gambar 7.10. Sebagai contoh adalah bandul matematis sederhana yang sedang diam. Kemudian kalian tiup beban dengan tiupan kecil berulang-ulang. Atur agar frekuensi tiupan yang kalian berikan persis sama dengan frekuensi alamiah bandul. Kalian akan amati bahwa simpangan bandul sedikit demi sedikit membesar. Pada kasus ini frekuensi pengganggu persis sama dengan frekuensi alamiah benda yang diganggu. Sebagai akibatnya, amplitudo benda yang berosilasi makin besar jika pengganggu berlangsung terus menerus. Inilah peristiwa resonansi. Contoh lain adalah garpu tala sejenis yang ditempatkan berdekatan, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.11. Garpu tala kiri digetarkan, namun garpu tala kanan tidak digetarkan. Jika ditunggu maka garpu tala kanan mulai bergetar, mula-mula dengan simpangan kecil, lalu simpangan makin membersar. Mengapa demikian? Garpu tala sejenis memiliki frekuensi alamiah yang sama. Ketika garpu tala kiri digetarkan maka udara di sekitar garpu tala kiri ikut bergetar pada frekuensi yang sama. Udara yang bergetar makin jauh hingga udara yang x = 0 x yx A maks elemen 511 bersentuhan dengan garpu tala kanan. Karena frekuensi getaran udara sama dengan frekuensi alamiah garpu tala, maka garpu tala kanan mulai mendapatkan gangguan yang persis sama dengan frekuensi alamiahnya. Walaupun gangguan oleh udara kecil, namun karena berlangsung pada frekuensi alamiah dan terus menerus maka amplitudo garpu talan kanan makin lama makin besar. Jika garpu tala kiri digetarkan dalam waktu yang cukup lama maka garpu tala kanan dapat berosilasi hingga simpangan terbesar. Inilah peristiwa resonansi. Gambar 7.10 Perubahan simpangan benda yang diberi gangguan dengan frekuensi sama dengan frekuensi alamiahnya. Kondisi berbeda jika dua garpu tala tidak identik, atau frekuensi alamiah tidak sama Gambar 7.12. Berapa lama pun garpu tala kiri bergetar, garpu tala kanan tetap tidak bergetar karena resonansi tidak akan terjadi. 512 Gambar 7.11. Dua garpu tala identik dan memiliki frekuensi alamiah yang sama. Garpu tala kiri saja yang digetarkan sedangkan garpu tala kanan tidak diganggu. Namun, beberapa saat kemudian garpu tala kanan akan ikut bergetar dengan frekuensi yang sama. Inilah peristiwa resonansi. Gambar 7.12. Dua garpu tala tidak identik sehingga memiliki frekuensi alamiah yang tidak sama. Garpu tala kiri saja yang digetarkan sedangkan garpu tala kanan tidak diganggu. Berapa lama pun garpu tala kiri digetarkan, garpu tala kanan tetap tidak bergetar akibat tidak terjadi peristiwa resonansi. Digetarkan Tidak digetarkan Ikut bergetar Mula-mula: Beberapa saat kemudian: Digetarkan Tidak digetarkan Mula-mula: Tetap tidak bergetar Beberapa saat kemudian: 513 Resonansi dapat memiliki efek yang luar biasa pada banguan. Tacoma Narrow Bridge jembatan Tacoma yang merupakan jembatan gantung di Washington, USA ambruk tanggal 7 November 1940 Gambar 7.13. Padahal jembatan tersebut baru saja dibuka tanggal 1 Juli 1940. Jembatan gantung sepanjang 1,8 km tersebut ambruk oleh tiupan angin dengan kecepatan 64 kmjam. Banyak yang menyebutkan bahwa ambruknya jembatan tersebut disebabkan peristiwa resonansi. Angin yang bertiup membawa getaran pada frekuensi yang sama dengan frekuensi alamiah jembatan sehingga jembatan mengalami osilasi dengan amplitudo makin besar. Osilasi dengan amplitudo tak terkontrol menyebabkan kegagalan struktur jembatan sehingga jembatan ambruk. Gambar 7.13. Jembatan Tacoma Narrow Bridge diduga ambruk karena peristiwa resonansi. Angin yang bertiup pelan membawa osilasi yang sama persis dengan frekuensi alamiah jembnatan. Akibatnya terjadi resonansi. Osilasi jembatan makin lama makin besar sehingga terjadi kegagalan struktur dan ambruk faculty.plattsburgh.edu Ambruknya jalan bebas hambatan Nimitz di Oakland, California tahun 1989 juga contoh peristiwa resonansi. Dimulai dari gempa bumi yang memiliki getaran pada berbagai frekuensi rendah. Frekuensi getaranyang dibawa gempa biasanya tersebar antara 1 Hz sampai 10 Hz. Bagian jembatan Nimitz ada yang dibangun di atas tanah berlumpur yang memiliki frekuensi alamiah sekitar 2,5 Hz. Ketika terjadi gempa, maka frekuensi 2,5 Hz yang terkandung dalam gempa menggetarkan tanah berlumpur tempat jembatan dibangun. Terjadi resonansi sehingga lapisan tanah bergetar sangat kencang yang berakibat jembatan yang dibagun di atasnya ambruk Gambar 7.14. 514 Gambar 7.14. Jalan bebas hambatan Nimitz di Oakland, California yang ambruk tahun 1989 akibat peristiwa resonansi saat terjadi gempa bumi. Gempa bumi membawa frekuensi yang sama dengan frekuensi alamiah lapisan tanah tempat jembatan dibangun vias.org Saat ini para insinyur harus memperhitungkan kondisi lingkungan ketika membuat bangunan atau jembatan. Pada lokasi tersebut, berapa saja frekuensi yang dibawa oleh angin dan kalau terjadi gempa, berapa frekuensi yang dibawa getaran gempa. Tanah yang ada juga harus diketahui frekuensi alamiahnya sehingga tidak bergoncang keras saat terjadi gempa yang menyebabkan bangunan di atasnya ambruk. Berdasarkan data tersebut maka bangunan atau jembatan dirancang agar memiliki frekuensi alamiah yang jauh dari frekuensi angin atau gempa yang terjadi atau mungkin terjadi di tempat tersebut. Dengan demikian saat terjadi tiupan angin atau saat muncul gempa tidak terjadi resonansi. Sehingga jembatan atau bangunan tidak ambruk. Mengapa resonansi terjadi? Gangguan yang diberikan pada benda yang berosilasi dapat dipandang sebagai penyerahan energi pada benda berosilasi tersebut. Jika energi diberikan pada saat yang tepat maka energi tersebut akan terus-menerus diserap oleh benda yang sedang berosilasi sehingga energi benda yang berosilasi makin besar. Energi akan terus menerus diserap benda 515 apabila frekuensi pemberian gangguan persis sama dengan frekuensi alamiah osilasi benda. Berikut ini adalah hasil perhitungan frekuensi alamiah sejumlah bangunan di Amerika Serikat. Pine Flat Dam di Sacramento yang memiliki ketinggian 400 kaki Gambar 7.15 memiliki frekuensi alamiah 3,47 Hz pada kedalaman 310 kaki dan 3,27 Hz pada kedalaman 345 kaki. Golden Gate Bridge memiliki frekuensi alamiah 0,055 Hz untuk getaran arah transversal, 0,092 Hz untuk getaran vertikal, 0,26 Hz untuk getaran agah longitudinal, dan 0,23 Hz untuk getaran torsional. Gambar 7.15 Pine Flat Dam di Sacramento, Californai, Amerika Serikat memiliki frekuensi alamiah 3,47 Hz pada kedalaman 310 kaki dan 3,27 Hz pada kedalaman 345 kaki gambar: www.spk.usace.army.mil

7.8. Osilasi Teredam

Pernah melihat shockbreaker motor? Bentuknya seperti pegas yang sangat kuat gambar 7.17. Mobil pun sekarang dilengkapi dengan shockbreaker, khususnya mobil ukuran kecil. Kalau mobil jaman dulu tidak menggunakan shockbreaker tetapi sejumlah lempengan baja tempat melekatkan as mobil. Mobil besar seperti bus dan truk hingga saat ini masing menggunakan lempengan baja tersebut. 516 Sakitnya jatuh dan desain shockbreaker. Misalkan kamu jatuh dari ketinggian 1 meter dan lutut mengenai tanah. Jika diasumsikan bahwa lama lulut menyentuh tanah 0,1 detik maka gaya yang dialami lutut 2.214 N. Sakit yang dirasakan lutut sama dengan sakit yang dirasakan saat menahan batu bermassa 221 kg lebih dari 2 karung goni beras. Gambar 7.16 Golde Gate Dridge memiliki frekuensi alamiah 0,055 Hz untuk getaran arah transversal, 0,092 Hz untuk getaran vertikal, 0,26 Hz untuk getaran agah longitudinal, dan 0,23 Hz untuk getaran torsional. Untuk memperkecil gaya yang dirasakan saat jatuh, maka waktu berhenti saat jatuh harus diperbesar. Salah satu caranya adalah jatuh pada pegas. Jika jatuh pada pegas maka pegas akan memendek secara perlahan- lahan baru berhenti. Waktu berhenti kira-kira seperempat periode osilasi pegas. Jika perode osilasi pegas 1 detik maka gaya yang dirasakan ketika jatuh dari ketinggian 1 meter hanya 886 N atau setara dengan menahan beban 88,6 kg. Kalau periode pegas 3 detik maka beban yang ditahan sekitar 30 kg. Sifat pegas seperti inilah yang dimanfaatkan dalam pembuatan shockbreaker.