Pengungkit Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 5 Kerja dan Energi 410 bergerak berputar terhadap titik tumpu dan masing-masing menahan gaya. Kita mulai dengan membahas pengungkit yang memiliki titik tumpu di tengah, seperti diilustrasikan pada Gambar 5.30. Gambar tersebut mengilustrasikan perputaran pengungkit serta gaya-gaya yang bekerja. Kita misalkan ujung lengan penggerak ditarik ke bawah dengan gaya F 2 . Akibat adanya gaya tersebut maka ujung lengan penggerak turun sejauh x 2 . Dengan demikian, kerja yang kita lakukan adalah W 2 = F 2 x 2 . Akibatnya turunnya ujung lengan penggerak maka lengan beban mengerjakan gaya ke atas pada beban sambil berpindah sejauh x 1 . Misalkan gaya yang dilakukan ujung lengan beban adalah F 1 maka kerja yang dilakukan oleh lengan beban adalah W 1 = F 1 x 1 . Yang dilakukan pada saat mengungkit adalah mentransfer kerja di lengan penggerak ke lengan beban. Dengan demikian Kerja yang kita lakukan di lengan penggerak = kerja yang dilakukan lengan beban ke benda atau 1 1 2 2 x F x F    5.83 Perhatikan segitiga yang dibentuk oleh ujung lengan penggerak sebelum dan sesudah diputar dengan titik tumpu. Segi tiga ini sebangun dengan segitiga yang dibentuk oleh dua ujung lengan beban dengan titik tumpu. Dengan demikian berlaku hubungan 2 2 1 1 L x L x    atau 2 2 1 1 x L L x    . Substitusi ke dalam persamaan sebelumnya diperoleh 2 2 1 1 2 2 x L L F x F    atau dapat disederhanakan menjadi 1 1 2 2 L F L F  5.84 Tampak dari persamaan 5.84 jika L 2 L 1 maka F 2 F 1 . Makin besar F 2 dibandingkan dengan F 1 maka makin kecil F 2 dibandingkan dengan F 1 . Jadi, agar mudah mengangkat benda-benda yang berat maka kita gunakan lengan penggerak yang beberapa kali lebih panjang dari lengan beban. Bab 5 Kerja dan Energi 411 Beban Titik tumpu Penumpu Lengan beban x 2 x 1 L 2 L 1 F 2 F 1 Gambar 5.30 Skema pengungkit dengan titik tumpu di tengah. Pengungkit terdiri dari tiga komponen utama: lenmgan beban, lengan penggerak, dan titik tumpu. Gambar sebe;ah bawah adalah ilustrasi besaran-besaran fisis ketika pengungkit bekerja. Berikutnya kita bahas pengungkit yang memiliki titik tumbu di ujung, seperti diilustrasikan pada Gambar 5.31. Gambar tersebut mengilustrasikan perputaran pengungkit serta gaya-gaya yang bekerja. Di sini juga kita misalkan ujung lengan penggerak ditarik ke atas dengan gaya F 2 . Akibat adanya gaya tersebut maka ujung lengan penggerak naik sejauh x 2 . Dengan demikian, kerja yang kita lakukan adalah W 2 = F 2 x 2 . Akibatnya naiknya ujung lengan penggerak maka lengan beban mengerjakan gaya ke atas pada beban sambil berpindah sejauh x 1 . Misalkan gaya yang dilakukan ujung lengan beban adalah F 1 maka kerja yang dilakukan oleh lengan beban adalah W 1 = F 1 x 1 . Yang dilakukan pada saat mengungkit adalah mentransfer kerja di lengan penggerak ke lengan beban. Dengan demikian 1 1 2 2 x F x F    . Bab 5 Kerja dan Energi 412 Beban Titik tumpu x 2 x 1 L 2 L 1 F 2 F 1 Gambar 5.31 Skema pengungkit dengan titik tumpu di ujung. Gambar sebelah bawah adalah ilustrasi besaran-besaran fisis ketika pengungkit bekerja. Perhatikan segitiga yang dibentuk oleh ujung lengan penggerak sebelum dan sesudah diputar dengan titik tumpu. Segi tiga ini sebangun dengan segitiga yang dibentuk oleh dua ujung lengan beban dengan titik tumpu. Dengan demikian berlaku hubungan 2 2 1 1 L x L x    atau 2 2 1 1 x L L x    . Substitusi ke dalam persamaan sebelumnya diperoleh 2 2 1 1 2 2 x L L F x F    atau dapat disederhanakan menjadi 1 1 2 2 L F L F  , peris sama dengan persamaan untuk pengingkit yang memiliki titik tumpu di tengah. Contoh 5.16 Bapak dan anak bermain ungkat-ungkit di taman. Panjang lengan ungkat-ungkit di dua sisi masing-masing 2 meter. Massa badan bapak adalah 65 kg dan massa badan akan 25 kg. Anak duduk di ujung lengan. Di manakah bapak harus duduk agar terjadi ungkat-ungkit? Bab 5 Kerja dan Energi 413 Jawab Agar terjadi ungkat-ungkit naik turun secara bergantian maka harus terjadi saling bertukar energi antara bapak dan anak. Ketika anak mengalami pengurangan energi maka bapak harus mendapat penambahan energi yang persis sama besarnya. Begitu pun sebaliknya. Ini hanya mungkin terjadi jika terpenuhi kondisi W bapak L bapak = W anak L anak , atau m bapak gL bapak = m anak gL anak , atau m bapak L bapak = m anak L anak . Masukkan data di soal, 65  L bapak = 25  2, atau L bapak = 5065 = 0,77 m.

5.12. Katrol

Orang jaman dahulu mengangkat air sumur dengat katrol. Penduduk di pedesaan saat ini masih banyak yang menggunakan katrol untuk mengangkat air sumur karena belum adanya listrik yang dapat digunakan untuk menggerakkan pompa air. Tukang bangunan sampai saat ini masih banyak yang menggunakan katrol untuk mengangkat bata atau adukan semen ke lantai atas bangunan. Dengan katrol benda akan lebih mudah diangkat. Mengapa demikian? Mari kita mulai dengan membahas satu katrol yang digantung tetap. Gambar 5.32 adalah ilustrasi katrol tersebut. Tali di sisi kiri katrol ditarik ke bawah dengan gaya F. Tali turun sejauh h. Dengan demikian, kerja yang kita lakukan adalah W 1 = F h. Karena tali cuma satu dan dihubungkan langsung hanya melengkung melewati katrol maka beban naik sejauh h juga. Beban tersebut berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Akibat kenaikan beban maka energi potensial beban bertambah sebesar EP = W h. Kita asumsikan selama bergerak, kecepatan benda tetap sehingga energi kinetik tidak berubah. Dengan demikian, kerja yang kita lakukan semata-mata untuk menaikkan energi potensial benda. Dengan demikian Fh = Wh, atau F = W. Jadi, gaya yang kita berikan untuk mengangkat benda menggunakan katrol tetap persis sama dengan berat benda. Lalu, apa untungnya menggunakan katrol? Walaupun gaya yang dikeluarkan persis sama dengan berat benda, katrol tetap mempermudah mengangkat benda. Penyebanya adalah kita memberikan gaya ke arah bawah. Dengan gaya ke arah bawah maka kita bisa menggunakan seluruh beban tubuh kita untuk menarik benda. Tinggal memperkuat genggaman tangan pada tali. Untuk mengangkat beban, kadang kita dapat menggelantung pada tali penarik. Berbeda kalau kita mengangkat langsung benda dengan menarik ke atas. Hanya otot-otot tangan yang kita kerahkan untuk menarik dan menahan beban sehingga kita merasa berat. Bab 5 Kerja dan Energi 414 F W F W h h Ditarik Beban naik Gambar 5.32. Katrol tetap. kiri adalah kondisi sebelum beban ditarik dan kanan adalah kondisi setelah beban ditarik naik sejauh