Kecepatan Sesaat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 113 Informasi tentang kecepatan benda pada berbagai waktu tertuang dalam besaran gerak yang bernama kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat diperoleh dari kecepatan rata-rata dengan mengambil selang waktu yang sangat kecil, yaitu mendekati nol. Dapat pula dikatakan bahwa kecepatan sesaat merupakan kecepatan rata-rata pada selang waktu yang sangat kecil mendekati nol. Jadi, definisi kecepatan sesaat adalah t r v    21  2.24 dengan  t . Definisi ini dapat ditulis dalam bentuk diferensial sebagai berikut dt r d v   2.25 Karena kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada berbagai waktu maka nilai kecepatan sesaat harus diberikan pada berbagai nilai waktu. Dengan demikian, kalau ditabelkan maka tabel kecepatan sesaat sangat panjang tergantung dari selang waktu yang dipilih. Makin kecil selang waktu yang dipilih untuk mendeskripsikan kecepatan maka jumlah data kecepatan rata-rata menjadi sangat panjang. Vektor kecepatan memiliki komponen-komponen dalam arah sumbu-sumbu koordinat. Besarnya kecepatan sesaat dinyatakan dalam komponen-komponen kecepatan adalah 2 2 2 z y x v v v v    2.26 di mana v x adalah komponen kecepatan dalam arah sumbu-x; v x adalah komponen kecepatan dalam arah sumbu-y; v x adalah komponen kecepatan dalam arah sumbu-z. Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 114 Contoh 2.9 Sebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi j t t i t r ˆ 5 6 ˆ 4 2     m. Tentukan kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 s. Jawab Kecepatan sesaat pada saat t = 2 s sama dengan kecepatan rata-rata antara 2 s sampai 2+t s di mana nilai t diambil mendekati nol. Untuk menentukan kecepatan sesaat maka kita tentukan perpindahan dari t = 2 s sampai t = 2+t s. Kita mulai dari menentukan posisi benda. Pada saat t = 2 s posisi benda adalah j i j i r ˆ 8 ˆ 8 ˆ 2 5 2 6 ˆ 2 4 2 2          m Pada saat t = 2+t s posisi benda adalah j t t i t t r ˆ 2 5 2 6 ˆ 2 4 2 2                    j t t i t ˆ 5 14 8 ˆ 4 8 2         m Perpindahan benda selama selang waktu t = 2 s sampai t = 2+t s adalah         j i j t t i t r t r r ˆ 8 ˆ 8 ˆ 5 14 8 ˆ 4 8 2 2 2                     j t t i t ˆ 5 14 ˆ 4 2       m Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s sampai t = 2+t s adalah adalah     j t i t j t t i t v ˆ 5 14 ˆ 4 ˆ 5 14 ˆ 4 2             ms Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 115 Kecapatan sesaat benda pada saat t = 2 s diperoleh dengan mengambil t  0 yaitu   j i j i v ˆ 14 ˆ 4 ˆ 5 14 ˆ 4       ms Cara lain adalah dengan metode diferensial. Kecepatan sesaat benda pada sembarang waktu adalah j t i dt r d v ˆ 10 6 ˆ 4      ms Kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 menjadi j i j i v ˆ 14 ˆ 4 ˆ 2 10 6 ˆ 4        ms Bagi kalian yang mungkin masih kurang akrab dengan operasi diferensial, Tabel 2.1 adalah hasil operasi diferensial sejumlah fungsi yang akan sering kita gunakan dalam buku ini. Contoh 2.10 Kembali ke posisi pada Contoh 2.9. Tentukan kecepatan rata-rata antara t = 2 s sampai t = 4 s, antara t = 2 s sampai t = 2,5 s, antara t = 2 s sampai t = 2,01 s, antara t = 2 s sampai t = 2,0001 s, dan antara t = 2 s sampai t = 2,000001 s. Jawab Tabel 2.2 adalah posisi, perpindahan, dan kecepatan rata-rata benda. Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 116 Tabel 2.1 Hasil operasi diferensial sejumlah fungsi yang sering kita jumpai Fungsi ft Hasil diferensial dfdt t n nt n-1 dengan n adalah sembarang bilangan Cost -Sint Sint Cost Cos t -  Sint dengan  adalah sembarang bilangan Sin t  Cost e  t  e  t Tabel 2.2 Posisi, perpindahan, dan kecepatan rata-rata benda pada contoh 2.10 2 r  [m] t [s] t t r    [m] r   [m] v  [ms] j i ˆ 8 ˆ 8  2 j i ˆ 56 ˆ 16  j i ˆ 48 ˆ 8  j i ˆ 24 ˆ 4  0,5 j i ˆ 25 , 16 ˆ 10  j i ˆ 25 , 8 ˆ 2  j i ˆ 5 , 16 ˆ 4  0,01 j i ˆ 1405 , 8 ˆ 04 , 8  j i ˆ 1405 , ˆ 04 ,  j i ˆ 05 , 14 ˆ 4  0,0001 iˆ 0004 , 8 jˆ 00140005 , 8  iˆ 0004 , jˆ 001400005 ,  j i ˆ 00005 , 14 ˆ 4  0,000001 iˆ 000004 , 8 jˆ 00140005 , 8  j i ˆ 10 4 , 1 ˆ 10 4 5 6      j i ˆ 000005 , 14 ˆ 4  Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 117 Tampak pada Tabel 2.2 bahwa jika t diambil makin menuju nol maka kecepatan rata-rata mendekati j i v ˆ 14 ˆ 4    ms. Ini tidak lain daripada kecepatan sesaat pada saat t = 2 s. Apa pentingnya memahami kecepatan? Sebuah pesawat tempur musuh ditangkap oleh radar sedang memasuki wilayah suatu negara. Pesawat tersebut akan ditembak jatuh dengan rudal. Tanpa mengatahui posisi dan kecepatan pesawat tersebut serta kecepatan jelajah rudal yang akan digunakan tidak akan mungkin menembak jatuh pesawat tersebut. Pesawat tempur harus memiliki kecepatan yang sangat tinggi agar bisa menghindar dari tembakan senjata musuh. Satelit yang diluncurkan harus memiliki kecepatan yang sangat teliti ketika mulai mengelilingi bumi agar tidak keluar dari orbitnya. Kecepatan alat-alat transportasi menjadi parameter penting dalam manajemen distribusi barang dan jasa yang teliti, baik antar kota, antar pelabuhan, maupun antar negara. Kalian dapat mendaftar puluhan aplikasi lain yang menggunakan variabel kecepatan sebagai variabel utama.

2.7 Laju Sesaat

Tampilan pada Gambar 2.17 lebih tepat menyatakan laju sesaat karena di situ tidak ada informnasi tentang arah. Yang ada hanya besarnya kecepatan sesaat. Besar kecepatan sesaat adalah definisi laju sesaat. Tetapi hat-hati, besarnya kecepatan rata-rata tidak sama dengan laju rata-rata. Laju rata-rata umumnya lebih besar daripada besarnya kecepatan rata-rata. Ada dua cara mendapatkan laju sesaat. Pertama ditentukan berdasarkan jarak tempuh dalam waktu yang mendekati nol dan yang kedua adalah mengambil nilai skalar dari kecepatan sesaat. Cara pertama adalah t s v    2.27 di mana t diambil mendekati nol. Cara kedua adalah Bab 2 Besaran-Besaran Gerak 118 dt r d v v     2.28 Pada kendaraan, laju sesaat ditunjukkan oleh angka pada speedometer.

2.8 Percepatan Rata-rata

Selama gerakan kadang kecepatan benda berubah. Perubahan tersebut bisa berupa perubahan nilai saja, perubahan arah saja, atau perubahan nilai dan arah. Perubahan tersebut ada yang cepat dan ada yang lambat. Besaran yang mengukur berapa cepat kecepatan berubah dinamakan percepatan. Kita mulai dengan mendefisnikan percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan kecepatan benda dengan lama kecepatan tersebut berubah. Misalkan saat t 1 kecepatan sesaat benda adalah 1 v  dan pada saat t 2 kecepatan sesaat benda dalah 2 v  . Maka  Perubahan kecepatan benda adalah 1 2 21 v v v        Lama waktu kecepatan berubah adalah 1 2 t t t    Definisi percepatan rata-rata adalah t v a    21   2.29 Percepatan rata-rata juga merupakan besaran vektor. Pada perhitungan percepatan rata-rata kita tidak mempedulikan nilai kecepatan pada berbagai waktu. Yang kita butuhkan adalah kecepatan pada saat awal dan saat akhir. Contoh 2.11 Tabel 2.3 adalah data sudut lintang, sudut bujur, ketinggian, laju, dan arah pesawat Garuda Indonesia GA880 dalam penerbangan dari Denpasar ke Tokyo tanggal 24 Januari 2016. Pada jam 00:12:47 WITA data posisi

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23