Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Bab 5 Kerja dan Energi 398 K = K maks U = 0 EM = K maks K = K maks U = 0 EM = K maks K = 0 U = U maks = mgh EM = U maks h Gambar 5.24 Bola yang bergerak di bawah pengaruh medan gravitasi memenuhi hukum kekekalan energi mekanik. Contoh 5.12 Sebuah benda jatuh dari ketinggian h di atas permukaan tanah dengan laju awal nol Gambar 5.25. Berapa laju benda saat menyentuh tanah? Jawab Kita asumsikan gesekan udara sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian tidak ada gaya non konservatif yang bekerja sehingga energi mekanik kekal. Energi mekanik di posisi awal sama dengan energi mekanik di posisi akhir. Jadi Bab 5 Kerja dan Energi 399 1 1 2 2 U K U K    mgh m mg mv      2 2 2 2 1 2 1 gh v 2 2 2  atau gh v 2 2  h m v 1 = 0 v 2 = ? Gambar 5.25 Gambar untuk contoh 5.12

5.10 Kecepatan Lepas dari Bumi

Jika benda ditembak ke atas maka makin lama kecepatan benda makin berkurang. Benda mencapai kecepatan nol pada ketinggian tertentu, kemudian bergerak dalam arah berlawanan kembali ke tanah. Makin kecil kecepatan awal benda maka makin tinggi posisi benda membalik arah. Jika kecepatan awal benda sangat besar maka bisa terjadi kemungkinan benda tidak balik ke tanah, tetapi bergerak terus meninggalkan bumi. Pertanyaan, berapakah laju benda yang harus dimiliki di tanah agar bisa Bab 5 Kerja dan Energi 400 lepas dari bumi bergerak terus tanpa membalik arah? Untuk menentukan kecepatan benda untuk lepas dari bumi, perhatikan Gambar 5.26. Misalkan benda dilepas dengan laju awal v o di permukaan bumi. Sampai dengan jarak r dari pusat bumi, laju benda menjadi v. Karena gaya gravitasi adalah gaya konservatif maka hukum kekekalan energi mekanik berlaku. Terapkan hukum tersebut untuk lokasi di permukaan bumi dan pada jarak r dari pusat bumi. 2 2 2 1 2 1 mv r m M G mv R m M G B B      5.72 v v R 2 2 1 mv K  2 2 1 mv K  R m GM U B   r m GM U B   2 2 1 mv R m GM EM B    2 2 1 mv r m GM EM B    Gambar 5.56 Menentukan kecepatan lepas benda dari bumi. Benda dikatakan lepas dari bumi jika benda sanggup mencapai jarak tak berhingga r =  dan pada jarak tersebut laju benda minimal nol. Jadi syarat benda dapat lepa dari bumi adalah 2 2 2 1 2 1        m m M G mv R m M G B B atau