MOMENTUM Berapakah jarak langkah yang optimal?

Bab 6 Momentum 436 gps.gov Gambar 6.1 Prinsip gaya dorong pada mesin roket memanfaatkan hukum-hukum tentang momentum. Momentum pada persamaan 6.1 adalah momentum yang dimiliki sebuah benda. Momentum adalah besaran vektor dengan arah persis sama dengan arah vektor kecepatan. Jika kecepatan benda memiliki komponen arah sumbu x, y, z masing-masing v x , v y , dan v z maka momentum pun memiliki komponen-komponen x x mv p  y y mv p  z z mv p  6.2 Bab 6 Momentum 437 maritime-connector.com aviationweek.com Gambar 6.2 atas Kapal tanker terbesar yang pernah dibuat adalah Knock Nevis. Bobot kosong kapal ini adalah 260.941 ton dan bobot saat penuh berisi muatan adalah 564.763 ton. Walapun kecepatan maksimum hanya 30 kmjam, namun dengan bobot yang sangat besar tersebut kapal ini memiliki momentum sangat besar. bawah Pesawat jumbo jet Boeing 747-400 memiliki momentum sangat besar karena lajunya sangat besar. Laju maksimum pesawat ini adalah 939 kmjam. Dalam kondisi muatan penuh, bobot pesawat ini adalah 397 ton. Bab 6 Momentum 438 Contoh 6.1 Lokomotif diesel elektrik CC206milik PT Kereta Api Indonesia merupakan lokomotif baru buatan General Electric Transportation, Amerika Serikat. Lokomotif tersebut memiliki massa 90 ton dan dapat bergerak dengan laju maksimal 140 kmjam. Berapa momentum lokomotif tersebut saat bergerak pada laju maksimal dalam arah tenggara? Jawab Gambar 6.3 memperlihatka arah gerak lokomotif. T B U S Tenggara Gambar 6.3 Arah gerak lokomotif pada Contoh 6.1 Vektor satuan arah tenggara adalah 2 ˆ ˆ j i  . Laju lokomotif adalah v = 140 kmjam = 140.0003600 = 39 ms. Kecepatan lokomotif         2 ˆ ˆ 39 j i v  ms. Massa lokomotif m = 90 ton = 90.000 kg Bab 6 Momentum 439 Maka momentum lokomotif adalah v m p    6 10 ˆ ˆ 48 , 2 2 ˆ ˆ 39 000 . 90             j i j i kg ms

6.1 Momentum Benda Banyak

Sistem yang kita jumpai sehari-hari tidak terbatas pada satu benda saja. Justru lebih sering kita jumpai sistem yang terdiri dari banyak benda. Jika sistem yang kita amati disusun oleh sejumlah benda maka momentum total sistem tersebut merupakan jumlah vektor dari momentum masing-masing benda. Penjumlahan harus dilakukan secara vektor karena momentum merupakan besaran vektor. Misalkan sistem terdiri dari n benda dengan momentum masing-masing 1 p  , 2 p  , …, n p  Gambar 6.3. Jika semua benda tersebut dipandang sebagai sebuah sistem maka momentum total sistem memenuhi n p p p p         ... 2 1 6.3 1 p  2 p  3 p  4 p  Gambar 6.4 Sistem yang terdiri dari n buah benda dengan massa dan kecepatan masing-masing. Bab 6 Momentum 440 Jika diuraikan dalam komponen-kompnennya maka kita peroleh nx x x x p p p p     ... 2 1 6.4a ny y y y p p p p     ... 2 1 6.4b nz z z z p p p p     ... 2 1 6.4c Contoh 6.2 Benda yang bermassa masing-masing 2,0 kg dan 3,5 kg bergerak masing-masing dengan kecepatan j i ˆ 2 ˆ 3  ms dan j i ˆ 4 ˆ 5   ms. Berapakah momentum total sistem dua partikel tersebut? Jawab Momentum masing-masing benda j i j i v m p ˆ , 4 ˆ , 6 ˆ 2 ˆ 3 , 2 1 1         kg ms j i j i v m p ˆ , 14 ˆ 5 , 17 ˆ 4 ˆ 5 5 , 3 2 2           kg ms Momentum total sistem j i j i j i p p p ˆ , 18 ˆ 5 , 11 ˆ , 14 ˆ 5 , 17 ˆ , 4 ˆ , 6 2 1              kg ms

6.2 Hukum Kekekalan Momentum

Jika ada sejumlah gaya yang bekerja pada sistem maka gaya yang digunakan dalam hukum II Newton merupakan gaya total dan momentum yang digunakan juga momentum total. Hukum II Newton memiliki bentuk yang umum