Energi Mekanik Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 5 Kerja dan Energi 396     1 2 2 1 K K U U W kons non           1 1 2 2 K U K U     5.68 Kita definisikan besaran yang dinamakan energi mekanik sebagai berikut K U EM   5.69 Dengan definisi ini maka kita dapat menulis persamaan 5.68 sebagai 1 2 EM EM W kons non    5.70 Persamaan menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda. Ini adalah ungkapan teorema kerja-energi bentuk ketiga. Contoh 5.11 Seorang penerjun payung membuka payung pada ketinggian 2 km dari permukaan tanah. Dari posisi tersebut hingga menyentuh tanah diasumsikan bahwa kecepatan turun konstan. Jika massa total penerjun dan parasut 80 kg, berapakah kerja yang dilakukan oleh gaya gesekan udara? Jawab Gesekan udara adalah gaya non konservatif gaya yang menghasilkan panas. Oleh karena itu kita gunakan persamaan 5.70 yang dapat ditulis menjadi Bab 5 Kerja dan Energi 397     1 1 2 2 EP EK EP EK W nk     Posisi 1 adalah posisi saat payung dibuka dan posisi 2 adalah tanah. Karena kecepatan penerjun tetap maka 2 1 EK EK  . Dengan demikian mgh mg EP EP W nk      1 2 = - 80  9,8  2.000 = - 1,57  10 6 J

5.9 Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Suatu kasus menarik muncul jika pada benda hanya bekerja gaya konservatif dan tidak ada gaya non-konservatif. Dalam kondisi demikian maka  kons non W sehingga berdasarkan persamaan 5.64 1 2   EM EM atau EM 1 = EM 2 5.65 Hubungan ini adalah ungkapan dari hukum kekekalan energi mekanik. Jadi, jika tidak ada gayan non-konservatif yang bekerja pada benda maka energi mekanik benda kekal. Jika bola dilemparkan vertikal ke atas dari lantai maka bola berada dalam pengaruh medan gravitasi bumi yang bersifat konservatif Gambar 5.24. Selama bola bergerak, energi mekanik konstan. Saat dilempar dari lantai, energi kinetik maksimum K maks sedangkan energi potensial nol karena ketinggian nol. Saat di puncak lintasan, energi kinetik nol benda diam sedangkan energi potensial maksimum U maks . Saat kembali akan menyentuh lantai, energi kinetik kembali maksimum K maks sedangkan energy potensial nol karena ketinggian nol. Karena energi mekanik kekal maka K maks = U maks = EM Bab 5 Kerja dan Energi 398 K = K maks U = 0 EM = K maks K = K maks U = 0 EM = K maks K = 0 U = U maks = mgh EM = U maks h Gambar 5.24 Bola yang bergerak di bawah pengaruh medan gravitasi memenuhi hukum kekekalan energi mekanik. Contoh 5.12 Sebuah benda jatuh dari ketinggian h di atas permukaan tanah dengan laju awal nol Gambar 5.25. Berapa laju benda saat menyentuh tanah? Jawab Kita asumsikan gesekan udara sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian tidak ada gaya non konservatif yang bekerja sehingga energi mekanik kekal. Energi mekanik di posisi awal sama dengan energi mekanik di posisi akhir. Jadi