Pemuaian Termal Persamaan Pemuaian
11.20 Persamaan Pemuaian
Setelah manusia mengetahui bahwa semua benda memuai jika mengalami kenaikan suhu maka pertanyaan berikutnya adalah: bagaimana rumus pemuaian tersebut? Dengan rumus tersebut kita dapat meprediksi berapa pertambahan panjang benda jika mengalami kenaikan suhu tertentu. Rumus tersebut didapat dari sejumlah percobaan yang dilakukan banyak peneliti terdahulu. Percobaan dilakukan pada berbagai macam benda dan pada berbagai kenaikan suhu. Kesimpulan dari sejumlah percobaan tersebut sebagai berikut: Pemuaian Panjang Jika benda mengalami kenaikan suhu maka panjang benda bertambah Gambar 11.40. Pengukuran yang dilakukan secara teliti pada sejumlah benda padat menunjukkan bahwa perubahan panjang sebanding dengan panjang mula-mula dikali perubahan suhu. Jika dinyatakan dalam rumus matematika maka pengamatan tersebut dapat ditulis dalam rumus T l l 11.15 dengan l adalah perubahan panjang m 879 l adalah panjang mula-mula m T adalah perubahan suhu, T = T – T o C T adalah suhu awal o C T adalah suhu akhir o C. Suhu T Suhu T l l l Gambar 11.40 Benda dipanaskan mengalami pertambahan panjang. Besarnya perubahan panjang berbanding lurus dengan panjang mula-mula dan perubahan suhu benda. Pemuaian Luas Disamping mengalami perubahan panjang, benda juga mengalami perubahan luas jika mengalami perubahan suhu Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan luas sebanding dengan luas mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis, T A A 11.16 dengan A adalah perubahan luas m 2 A adalah luas mula-mula m 2 T adalah perubahan suhu o C Persamaan 11.16 diilustrasikan pada Gambar 11.41. Bentuk persamaan 1116 serupa dengan persamaan 11.15. 880 A A A Pemanasan Suhu T Suhu T Gambar 11.41. Benda dipanaskan mengalami pertambahan luas. Besarnya perubahan luas berbanding lurus dengan luas mula-mula dan perubahan suhu benda. Pemuaian Volum Benda juga mengalami perubahan volum jika mengalami perubahan suhu. Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan volum sebanding dengan volum mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis T V V 11.17 dengan V adalah perubahan volum m 3 V adalah volum mula-mula m 3 T adalah perubahan suhu o C. Persamaan 11.17 diilustrasikan pada Gambar 11.42. Pemanasan Suhu T Suhu T V V V Gambar 11.42 Benda dipanaskan mengalami pertambahan volum. Besarnya perubahan volum berbanding lurus dengan volum mula-mula dan perubahan suhu benda. 881 Jika kita mengganti tanda sebanding pada persamaan 11.15 – 11.17 dengan tanda sama dengan maka kita perkenalkan konstanta pembanding. Dari tiga persamaan pemuaian di atas kita peroleh tiga persamaan berikut ini. Persamaan pemuaian panjang: T l l 11.18 Persamaan pemuaian luas: T A A 11.19 Persamaan ppemuaian volum: T V V 11.20 dengan disebut koefisien muai panjang o C -1 , disebut koefisien muai luas o C -1 , dan disebut koefisien muai volum o C -1 . Satuan ketiga konstanta tersebut sama, yaitu kebalikan dari satuan suhu. Disamping dinyatakan dallam o C -1 dapat pula kita nyatakan dalam K -1 . Dengan adanya pemuaian tersebut maka panjang, luas, dan volum benda akibat perubahan suhu adalah l l l 11.21 A A A 11.22 V V V 11.23 Contoh 11.10 Pada suhu 50 o C batang aluminium memiliki panjang 120 cm dan batang besi memiliki panjang 120,2 cm. Koefisien muai panjang aluminium dan besi masing-masing 23,1 10 -6 o C -1 dan 11,8 10 -6 o C -1 . Jika suhu kedua benda diubah, pada suhu berapakah panjang kedua batang menjadi sama? Jawab Misalkan suhu diubah menjadi T. Panjang batang aluminium menjadi 882 , , T T L L L al al al al Panjang batang baja menjadi , , T T L L L bl bj bj bl Kedua batang menjadi sama panjang pada suhu yang menghasilkan bj al L L atau , , , , T T L L T T L L bj bj bj al al al atau , , , , al bj bj bj al al L L T T L L . Akhirnya kita dapatkan , , , , bj bj al al al bj L L L L T T atau , , , , bj bj al al al bj L L L L T T Masukkan data yang diberikan maka diperoleh 01 , 120 10 8 , 11 120 10 1 , 23 120 01 , 120 50 6 6 T = 191 o C 883 Contoh 11.11 Massa jenis air pada suhu 20 o C adalah 998.21 kgm 3 . Berapakah massa jenis air pada suhu 80 o C? Koefisien muai volum air adalah 2,07 10 -4 o C -1 . Jawab Misalkan volum air pada suhu 20 o C adalah V . Misalkan massa air adalah m. Massa jenis air pada suhu 20 o C memenuhi persamaan V m Jika suhu dinaikkan maka volum air bertambah menjadi V, tetapi massanya tidak berubah. Volume air pada suhu T memenuhi T T V V V Massa jenis air pada suhu T memenuhi ] [ T T V V V V m atau 1 T T Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan di soal maka kita dapatkan = 998,21[1+ 2,07 10 -4 80-200] = 985,76 kgm 3 .11.21 Hubungan antara Koefisien Muai Panjang, Luas, dan Volum
Untuk benda dari bahan yang sama tentu ada hubungan antara tiga koefisien muai tersebut. Kita tahu luas adalah perkalian dua besaran panjang panjang dan lebar. Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka dua besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan 11.21. Hasil dari pertambahan panjang dua sisi tersebut 884 menyebabkan pertambahan luas. Jadi dapat disimpulkan bahwa koefisien permuaian luas dapat diperoleh dari nilai koefisien pemuaian panjang. Misalkan panjang dan lebar benda mula-mula adalah p dan l. Luas mula-mula benda adalah A . Ketika mengalami perubahan suhu sebesar T maka panjang dan lebar menjadi p + pT dan lebarnya menjadi l + lT. Dengan demikian luas benda menjadi T l l T p p A 2 2 2 T pl T pl pl 11.24 Karena koefisien muai panjang adalah adalah konstanta yang sangat kecil dibandingkan dengan satu, maka kudrat dari konstanta muai panjang menjadi jauh lebih kecil lagi. Sebagai contoh, jika koefisien muai panjang memiliki orde 10 -5 maka kuadratnya memiliki orde 10 -10 . Dengan demikian suku ketiga di ruas kanan persamaan 11.24 dapat diabaikan tehadap suku pertama dan kedua. Kita akhirnya mendapatkan aproksimasi T pl pl A 2 T A A 2 11.25 Dari persamaan 11.25 kita simpulkan bahwa pertambahan luas adalah A = 2 A T. Apabila hubungan ini dibandingkan dengan persamaan 11.19 maka kita dapatkan hubungan berikut ini 2 11.26 Juga kita sudah paham bahwa volum adalah perkalian tiga besaran panjang panjang, lebar, dan tinggi. Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka tiga besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan 11.21. Hasil dari pertambahan panjang tiga besaran tersebut menyebabkan pertambahan volum. Jadi dapat disimpulkan pula bahwa koefisien permuaian volum dapat diperoleh dari nilai koefisienParts
» Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Besaran Fisika Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pengukuran dan Satuan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Satuan Sistem Internasional Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Penetapan Nilai Satuan SI untuk Besaran Pokok
» Awalan Satuan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Konversi Satuan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pengukuran Luas Tanah Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pengolahan Data Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Posisi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Perpindahan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Jarak Tempuh Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kecepatan Rata-Rata Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Laju Rata-Rata Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kecepatan Sesaat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Laju Sesaat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Percepatan Rata-rata Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Percepatan Sesaat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Menentukan Kecepatan dari Percepatan
» Menentukan Posisi dari Kecepatan
» Fisika Sekitar Kita Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gerak Peluru Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gerak Melingkar Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Diagram Gaya Bebas Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Aplikasi Hukum Newton Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya Gesekan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya Sentripetal Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Tekanan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya pada Fenomena di Sekitar Kita
» Definisi Kerja Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Energi Kinetik Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Teorema Kerja-Energi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Daya Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya Konservatif Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Energi Potensial Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi
» Bentuk Umum Energi Potensial Gravitasi
» Energi Potensial Pegas Energi Potensial
» Energi Mekanik Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Kekekalan Energi Mekanik
» Pengungkit Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Katrol Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mengapa Tetes Air Berbentuk Bola?
» MOMENTUM Berapakah jarak langkah yang optimal?
» Momentum Benda Banyak Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Kekekalan Momentum Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Ayunan Balistik Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Tumbukan Benda dengan Lantai
» Impuls Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pusat Massa Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Menentukan Pusat Massa dengan Metode Integral
» Gerak Roket Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Tumbukan Berantai Kasus khusus 1
» Laju Minimum Elektron untuk Mengeksitasi Atom kasus khusus 2
» Frekuensi Osilasi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Bandul Matematis Sederhana Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Osilasi Pegas Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Energi Osilasi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi
» Osilasi Dawai Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Resonansi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Osilasi Teredam Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Strut MacPherson Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Spektrometer Inframerah Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Osilator Atom dalam Zat Padat Frekuensi Kepakan Sayap Serangga
» Kepakan Sayap Burung Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya Tanpa Sentuhan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Medan Gravitasi di Permukaan Bumi
» Medan Gravitasi di Dalam Bumi
» Energi Potensial Gravitasi di Luar Benda
» Energi Potensial Gravitasi di Dalam Benda
» Energi Mekanik Benda dalam Orbit Gangguan pada Kecepatan Orbit
» Hukum Kepler untuk Gerak Planet Pembuktian Hukum Kepler dengan Hukum Gravitasi Newton
» Pembuktikan Persamaan Gravitasi dari Hukum Kepler
» Pembelokan Cahaya oleh Medan Gravitasi
» Pasang Surut Akibat Gravitasi Matahari dan Bulan
» Percepatan Gravitasi Benda yang Memiliki Kerapatan tidak Uniform
» Efek Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Batas Terkecil Massa Jenis Pulsar
» Panjang Bulan Kalender Hijriyah
» Tahun Hijriyah dan Tahun Masehi
» Hisab dan Rukyat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Lintasan Benda yang Ditembakkan Sejajar Permukaan Bumi
» Lintasan Planet Mars Diamati dari Bumi
» Perkiraan Lama Gerhana Matahari
» Ketinggian Maksimum Gunung di Bumi
» Momen Inersia Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Momen Inersia Sejumlah Partikel
» Dalil Sumbu Sejajar Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Jari-jari Girasi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Momen Gaya Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Momen Gaya Total Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum II Newton untuk Rotasi Benda Tegar
» Menggelinding dan Selip Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Roda Terbang Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Teorema Kerja-Energi Gerak Rotasi Teorema Kerja Energi Umum
» Momentum Sudut Benda Tegar Hubungan Antara Momentum Sudut dan Momen Gaya
» Hubungan antara Momentum Sudut dan Momentum Linier
» Hukum Kekekalan Momentum Sudut Gasing
» Mengapa Motor Miring di Jalan Melengkung?
» Fisika SepatuSandal High Heels
» Modulus Elastisitas Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Arah Gaya Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Bentuk Permukaan Fluida Statis
» Massa Jenis Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Modulus Bulk dan Kompressibilitas
» Tekanan Hidrostatis Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Ketinggian Permukaan Fluida Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Pascal Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Barometer Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gaya Angkat Archimedes Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Tenggelam, Melayang, dan Terapung
» Terusan Panama Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Infus Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Presto Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mengitung Luas Patung Pangeran Diponegoro
» Tegangan Permukaan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kelengkungan Permukaan Fluida Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kohesi dan Adhesi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Laju Aliran Fluida Debit Aliran
» Persamaan Kontinuitas Aliran Laminer dan Turbulen
» Hukum Bernoulli Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Beberapa Aplikasi Hukum Bernoulli
» Viskositas Persamaan Poiseuille Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Stokes Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Bilangan Reynolds Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Gesekan Udara Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Topik Khusus Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pengertian Suhu Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Skala Suhu Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Alat Ukur Suhu Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Warna Suhu Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Suhu dan Pertumbuhan Bakteri
» Satuan Energi Kalor Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Beberapa Fenomena yang Diakibatkan Kalor
» Kapasitas Kalor Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kalor Jenis Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kalor Jenis Kuantum Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kalor Lebur Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kalor Lebur Material Ukuran Nanometer
» Kalor Uap Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Perpindahan Kalor Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pemanfaatan Sifat Kalor Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pemanfaatan Sifat Perpindahan Kalor
» Pemuaian Termal Persamaan Pemuaian
» Hubungan antara Koefisien Muai Panjang, Luas, dan Volum
» Pemuaian Lingkaran Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pemuaian Lingkaran Berongga Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mengapa Zat Memuai Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Pemuaian Gas Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mengukur Pemuaian Zat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Fisika Termal di Sekitar Kita
» Gas Ideal Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Boyle Hukum Gay-Lussac
» Hukum Charles Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum Gas Umum Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Teorema Ekipartisi Energi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Laju rms Energi Dalam Gas Ideal
» Sistem dan Lingkungan Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Proses Diagram P-V Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Proses-Proses Khusus Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kerja Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum I Termodinamika Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Kapasitas Kalor Gas Persamaan Proses Adiabatik
» Siklus Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mesin Kalor Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mesin Carnot Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Mesin Pendingin Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Hukum II Termodinamika Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Entropi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Wujud Zat Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Suhu Transisi Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Sifat Zat dalam Wujud Padat, Cair, dan Gas Perubahan Wujud Zat
» Penurunan Efisiensi Mesin Carnot
» Gerak Turun Melingkar dengan Gesekan
» Bandul Simpangan Besar Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
» Shuttlecock Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
Show more