Lubang Hitam Black Hole

Bab 8 Gravitasi 574 1    K R GMm atau R GMm mv  2 2 1 atau R GM v 2 2  8.37 Laju terbesar di alam adalah laju cahaya. Jadi, tidak akan ada benda yang dapat lepas dari permukaan bintang jika terpenuhi 2 2 c R GM  atau 2 2 c GM R  8.38 Persamaan 8.38 menyatakan bahwa ada satu jari-jari kiritis yang menjadi batas benda dapat lolos atau tidak dapat lolos benda dari bintang. Jari-jari kritis tersebut adalah 2 2 c GM R Sc  8.39 Bab 8 Gravitasi 575 Jari-jari R Sc disebut jari-jari Schwarzschild. Bintang dengan jari-jari lebih kecil daripada jari-jari Schwarzschild tidak melepaskan benda apapun yang ada di permukaannya, termasuk gelombang elektromagnetik foton. Dengan kata lain tidak ada informasi apa pun yang keluar dari bintang tersebut. Bintang dengan sifat semacam ini disebut lubang hitam atau black hole. Sebagai contoh jari-jari matahari kita agar menjadi black hole adalah 2 8 30 11 10 3 10 2 10 67 , 6 2        Sc R = 2.964 meter  3 km.

8.12 Pembelokan Cahaya oleh Medan Gravitasi

Cahaya dapat dipandang paket-paket energi yang dinamakan foton. Energi satu paket energi cahaya adalah E = hf dengan h konstanta Planck dan f adalah hrekuensi cahaya. Berdasarkan kesetaraan massa dan energi yang dirumuskan dalam teori relativitas kita akan bahan secara khusus teori relativitas pada semester 2 maka foton dapat dianggap memiliki massa m yang memenuhi 2 c E m  2 c hf  8.40 Karena foton dapat dianggap memiliki massa tentu foton akan ditarik oleh gaya gravitasi. Memang massa foton amat kecil. Sebagai contoh, untuk cahaya dengan panjang gelombang 5000 angstrom cahaya hijau maka massa foton hanyalah 4,42  10 -36 kg. Karena massanya yang kecil maka gaya gravitasi yang bekerja pada foton sangat kecil. Namun, ada fenomena menarik yang akan diamati, yaitu ketika foton melintasi di dekat permukaan bintang yang sangat masif. Medan gravitais bintang sangat kuat sehingga gaya gravitasi yang dialami foton bisa cukup besar. Akibatnya lintasan foton di sekitar bintang melengkung ke arah bintang. Bab 8 Gravitasi 576 Pertanyaan kita adalah berapa besar kelengkungan lintasan foton dikaitkan dengan ukuran bintang? Mari kita diskusikan. Untuk memudahkan pemahaman, perhatikan Gambar 8.13. Foton bergerak dari jarak tak berhingga dan melintas di permukaan bintang yang memiliki massa M dan jari-jari R. Jarak lintasan foton diukur dari pusat bintang adalah b. Karena foton terus-menerus mengalami tarikan ke pusat bintang maka setelah jauh meninggalkan bintang arah gerak foton membentuk sudut tertentu terhadap arah datang di awal. Kita akan menentukan besar sudut tersebut. p x p y m c r b R F F y y x  M Gambar 8.13 Foton bergerak melintas di sekitar permukaan bintang. Foton dapat dianggap sebagai sebuah partikel yang memiliki massa m = Ec 2 = hfc 2 . Dengan demikian, selama melintasi bintang maka foton selalu mendapat gaya gravitasi ke arah pusat bintanh. Komponen gaya gravitasi yang tegak lurus lintasan menyebabkan pembelokan lintasan foton. Gaya gravitasi setiap saat yang dilakukan bintang pada foton ke arah pusat bintang adalah 2 2 2 x b Mm G r Mm G F    8.41 Pembelokan terjadi akibat bekerjanya komponen gaya gravitasi dalam arah y, yaitu