Mengapa Tetes Air Berbentuk Bola?

Bab 5 Kerja dan Energi 417 Mengapa demikian? Karena bentuk bola menghasilkan energi interaksi total antar molekul paling kecil. Lebih detailnya mari kita bahas sebagai berikut. Satu molekul air melakukan tarik-menarik dengan molekul air di sekelilingnya. Tarikan tersebut menyebabkan penurunan energi potensial. Ingat, jika ada gaya tarik maka energi potensial bernilai negatif. Misalkan akibat tarikan oleh molekul sekelilingnya, satu molekul mengalami penurunan energi sebesar . Karena jumlah molekul air sebanding dengan volume tetesan maka penurunan energi tetesan akibat tarikan antar molekul adalah V E V    5.85 dengan  konstanta pembading. Persamaan 5.85 diturunkan atas asumsi bahwa jumlah molekul yang mengelilingi satu molekul semuanya sama. Namun, kondisi berbeda jika kita melihat molekul di permukaan air. Moekul di permukaan air hanya daitarik dalam satu arah ke dalam dan tidak ada tarikan ke arah luar karena tidak ada molekul air di luar permukaan. Oleh karena itu penurunan energi molekul air di permukaan lebih kecil daripada . Ini artinya, energi pada persamaan 5.84 terlalu kecil untuk energi tarikan semua molekul air karena belum memperhatikan kehadiran permukaan. Jadi, pada energi tersebut harus ditambah faktor akibat kehadiran permukaan. Kehadiran permukaan menambah energi tetesan. Besarnya tambahan energi akibat kehadiran permukaan sebanding dengan luas permukaan dan dapat kita tulis S E S    5.86 dengan  adalah konstanta pembanding lain. Akhirnya, energi total tetesan air memenuhi persamaan S V E E E   Bab 5 Kerja dan Energi 418 S V      5.87 Bentuk geometri paling stabil jika energi paling kecil. Energi paling kecil dicapai jika nilai suku volum suku pertama di ruang kanan paling besar dan nilai suku permukaan suku kedua di ruas kanan paling kecil. Artinya, energi akan minimal jika perbandingan luas permukaan dan volume sekecil mungkin. Gemoetri yang memiliki sifat demikian hanyalah bola. Tidak ada geometri lain yang memiliki perbandingan luas permukaan dengan volume yang lebih kecil daripada bola. Inilah penyeban mengapa bentuk tetes air atau zat cair lain adalah bola. 5.13.2 Berapakah jarak langkah yang optimal? Jika kita berjalan maka kita melakukan kerja. Kerja tersebut menyebabkan energi yang dimiliki tubuh berkurang? Pertanyaan apakah ada jarak langkah yang optimak sehingga kerja yang dilakukan untuk jarak jalan tertentu paling kecil? Topik ini sudah dibahas oleh Bellemans [A.Bellemans, Power demand in walking and paces optimization, American Journal of Physics 49, 25 1981] Kita akan membahas kembali di sini. Seperti diilustrasikan pada Gambar 5.35, misalkan panjang kali adalah L dan panjang langkah adalah a. Misalkan orang tersebut berjalan dengan laju konstan v. Pertanyaan berikutnya adalah adalah jarak langkah optimal sehingga energi yang dikeluarkan paling kecil? Misalkan massa tubuh orang adalah M. Dengan laju v maka energi kinetik tubuh jika dipandang sebagai sebuah benda tegar adalah 2 2 1 Mv K  5.88 Tetapi tubuh bukanlah benda tegar. Tiap bagian tubuh dapat bergerak sendiri-sendiri sehingga energi kinetiknya tidak persis sama dengan persamaan di atas. Namun demikian, orde energi kinetik tidak berbeda jauh dengan persamaan 5.88. Dengan demikian kita dapat menulsi energi kinetik tubuh dalam bentuk Bab 5 Kerja dan Energi 419 2 Mv K nyata   5.89 dengan  adalah parameter positif yang nilainya antara 0 sampai satu. L L a2 a2 a  H = L1 – cos  Gambar 5.35 Ilustrasi proses berjalan. L adalah panjang kali, a adalah jauh satu lanngkah, dan H adalah perdaan ketinggian tubuh saat kaki dalam posisi vertikal dalam dalam posisi paling miring. Panjang langkah adalah a. Dengan laju jalan sebesar v maka waktu yang diperlukan untuk melaklukan satu langkah adalah t = av. Dengan demikian daya yang dikeluarkan akibat laju badan kira-kira t K P   1