Kepakan Sayap Burung Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

533 posisi tertinggi sama dengan setengah periode. Pada selang waktu tersebut, sayap bergerak sejauh A . Dengan demikian laju vertikal kepakan sayap adalah 2 T A u  2 fA  7.42 Dengan mengacu pada Gambar 7.26 maka kita dapatkan hubungan berikut ini v u   tan v fA 2   2  7.42 Karena kebanyakan burung memiliki bilangan Strouhal  = 0,2 maka kebanyakan burung akan membentuk sudut  yang memenuhi 4 , tan   atau  = 22 o Dengan merujuk pada laporan Linton [J.O. Linton, Physics Education 42, 358 2007] maka kita dapatkan sejumlah besaran yang dimiliki burung saat terbang. Besaran-besaran tersebut adalah: Gaya dorong ke depan akibat kepakan sayap 2 2 6 5 v S F w tract   7.43 534 Gaya angkat akibat kepakan sayap 2 4 5 v S F w lift    7.44 di mana S w adalah luas sayap burung.  adalah massa jenis udara. Soal-soal 1 Dalam hp kita terdapat antene kecil yang tercetak pada rangakaian atau dalam bentuk pelat koduktor Gambar 7.30. HP memancarkan gelombang ketika muatan listrik pada antene tersebut bergetar. Frekuensi getaran muatan pada antene persis sama dengan frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan hp saat berkomunikasi. Hp yang digunakan di Indonesia banyak menggunakan frekuensi GSM 85090018001900 MHz. Daria informasi ini tentukan periode osilasi elektron pada antene hp Gambar 7.30 Bagian dalam sebuah HP icity.indosat.com 2 Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 15 Nm. Pada pegas digantung beban 250 g. Beban disimpangkan kemudian dilepas sehingga berosilasi. Berapa frekuensi osilasi beban 3 Gempa bumi yang terjadi di suatu kota membuat banyak bangunan di kota tersebut roboh. Yang roboh juga termasuk bangunan yang dibuat dengan mengikuti standar yang ketat. Menurut kalian, apa penyebab utama robohnya bangunan tersebut. 535 4 Sekelompok sisiwa ingin mengukur nilai percepatan gravitasi bumi di dalam kelas. Mereka membuat bandul matematis sederhana dengan panjang tali 1,6 meter dan massa beban 50 g. Setelah dilakukan pengukuran berulang- ulang maka mereka mendapatkan nilai rata-rata periode ayunan bandul adalahh 2,54 s. Dari data tersebut, berapa percepatan gravitasi bumi? 5 Di dalam peralatan digital, khususnya yang melakukan proses perhitungan, umumnya ada bagian yang bernama osilator. Bagian ini selalu berosilasi dan osilasinya menghasilkan pulsa listrik berulang-ulang yang sering disebut clock. Sebuah IC bekerja dengan bantuan osilastor yang memiliki frekuensi 4MHz. IC tersebut melakukan satu proses setiap osilator menghasilkan 7 pulsa. Berapa jumlah proses yang dapat dilakukan IC dalam 1 detik 6 Ketika memasuki udara turbulensi pesawat terbang mengalami goncangan. Pada saat bersamaan, sayap pesawat berayun berosilasi. Tujuan ayunan sayap adalah untuk membuang energi energi getaran pesawat sehingga segera berhenti bergetar. Misalkan frekuensi ayunan sayap pesawat adalah 0,8 Hz. Jika sayap berayuan selama 10 detik berapa jumlah ayunan sayap hingga pesawat berhenti bergoncang 7 Kalian diminta membuat bandul matematis sederhana dengan periode 1 detik. Jika percepatan gravitasi di tempat yang akan kalian buat bandul adalah 10 ms 2 , berapa panjang tali bandul yang harus kalian gunakan 8 Sebuah pegas memiliki konstanta 25 Nm. Pegas tersebut digantungi beban 50 g. Dari posisi setimbang, pegas diberi laju awal 0,5 ms. Berapa simpangan mnaksimum osilasi pegas 9 Pegas dengan beban 800 g sedang berosilasi. Kamu melakukan pengukuran osilasi pegas tersebut dengan mistar. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa frekuensi osilasi pegas adalah 5 Hz. Dengan menggunakan mistar kamu mengukur bahwa jarak antara posisi terendah dan tertinggi beban adalah 10 cm. Dari hasil tersebut berapa energi total osilasi pegas 10 Saat akan memasuki udara turbulen, pramugari pesawat memberi pengumuman agar penumpang segera kembali ke tempat duduk dan memasang sabuk pengaman. Seorang siswa SMP yang kreatif berinisiatif mengukur frekuensi goncangan pesawat. Dengan menggunakan waktu di jam tangan karena hp sudah dimatikan dia mencatat turbulen terjadi selama 35 detik dan dia menghitung pesawat bergoncang sekitar 18 kali. Di layar TV yang berada di sandaran kursi penumpang di depan, siswa tersebut juga melihat bahwa laju pesawat saat itu adalah 800 kmjam. Dari data tersebut perkirakan frekuensi goncangan pesawat dan jarak tempuh pesawat dalam satu goncangan 11 Global Positioning System GPS Gambar 7.31 pertama kali dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika U.S. Department of Defense untuk kepentingan militer. Perkembangan selanjutnya menunjukkan bahwa GPS dapat menjadi perangkat yang bermanfaat pada sejumlah aplikasi sipil. Dan pada saat ini, semua orang di dunia dapat memiliki GPS untuk menentukan lokasinya di permukaan bumi. Banyak hp yang diproduksi saat ini dilengkapi dengan GPS. Mobil-mobil keluaran terbaru sudah banyak dilengkapi GPS. GPS bekerja atas bantuan kontelasi satelit yang terus-menerus mengelilingi bumi. Semua satelit terus-menerus memancarkan sinyak ke bumi yang berisi waktu dan posisi satelit. Sinyal ini ditangkap oleh perangkat GPS yang ada di bumi sehingga perangkat 536 tersebut mengetahui koordinat posisinya saat ini. Tiap satelit GPS memancarkan sinyal dalam dua frekuensi: frekuensi L1 1575.42 MHz dan frekuensi L2 1227.60 MHz. garmin.com, solarracing.org. Hitung panjang gelombang L1 dan L2 yang dipancarkan GPS. Ketinggian satelit GPS dari permukaan bumi adalah 20.200 km, tentukan waktu yang diperlukan sinyal GPS mencapai bumi. Dalam satu hari, tiap satellite GPS mengorbit bumi sebanyak dua kali. Dengan menggunakan jari-jari bumi 6.400 km, tentukan kecepatan orbit satelit GPS. Gambar 7.31 Sistem GPS 12 Dari Gambar 7.32 onespotcare.com siapakah yang paling nyaman berjalan dengan ayunan kaki lebih cepat? Jelaskan jawaban kalian. Gambar 7.32 Frekuensi ayunan kaki bergantung pada panjang kaki onespotcare.com. 537 13 Gambar 7.33 adalah kondisi dalam kabin pesawat ketika pesawat memasuki udara dengan turbelensi hebat. Di lokasi tersebut pesawat mengalami goncaganosilasi hebat hingga plafond pesawat ada yang copot. Coba kalian diskusikan bersama teman-teman apa itu turbelensi dan mengapa terjadi goncangan saat pesawat memasuki udara turbulensi. Gambar 7.33 Kondisi kabin pesawat setelah terjadi turbulensi hebat news.com.au. 14 Diskusikan dengan teman-temanmu mengapa kita bisa membuat ayunan makin lama makin tinggi meskipun tidak ada yang mendorong? Gambar 7.34 Gambar 7.34 Ayunan bisa makin tinggi meskipun tidak didorong Gambar dari : theresiaregina.wordpress.com 15 Pulsar adalah bintang neutron yang mengandung medan magnet sangat tinggi dan berotasi cepat. Bintang ini memancarkan berkas gelombang elektromagnetik dan dapat dideteksi di bumi saat arah pancaran mengarah 538 ke bumi Gambar 7.35. Berdasarkan penerimaan dua pancaran secara berurutan maka dapat diketahui periode rotasi bintang neutron tersebut. Selang waktu dua pancaran berurutan sama dengan periode rotasi bintang. Pulsar pertama kali dideteksi oleh Jocelyn Bell Burnell and Antony Hewish tanggal 28 November 1967. Mereka mendeteksi pulsa dari bintang dalam selang waktu 1,33 detik. Gambar berikut ini adalah pulsar Vela en.wikipedia.org yang berputar 11,195 kali dalam satu detik. Pulsan ini memancarkan sinar X dan sinar gamma. Hitunglah frekuensi pancaran berkas ke arah bumi oleh pulsar tersebut. Gambar 7.35 Pulsar merupakan bintang neutron yang mengandung medan magnet sangat tinggi dan berotasi cepat. 16 Mengukur percepatan gravitasi di permukaan bulan berdasarkan siaran televisi pendaratan Apollo 14. Materi ini dibahas oleh Hooper [W. Hooper, American Journal of Physics 39, 974 1971]. Ketika kompartment pendaratan dibuka setelah mendarat di permukaan bulan tampak ada ikatan menggelantung dan bergerak bolak-balik beberapa kali. Di ujung tali pengikat ada semacam beban sehinga dapat didekati dengan bandul sederhana. Hooper melakukan pengukuran gerak bolak-balik penggantung pada ikatan tersebut berdasarkan gambar yang tampak di layar TV yang menyiarkan pendaratan tersebut dan diperoleh periode rata-rata sekitar 5 detik. Kemudian Hooper memperkirakan panjang tali pengikat dengan memperhatikan tinggi badan astronot yang sedang berjalan di permukaan bulan. Dengan mengamboil tinggi badan astronit sekitar 1,8 meter maka Hooper memperkirakan panjang tali penggantung sekitar 1 meter. Dari informasi tersebut perkirakan percepatan gravitasi di permukaan bulan. 539 Bab 8 Gravitasi 541

Bab 8 GRAVITASI

P lanet-planet bergerak mengitari Matahari dalam lintasan mendekati lingkaran Gambar 8.1. Bulan dan satelit buatan mengitari bumi dalam lintasan yang menyerupai lingkaran pula. Galaksi-galaksi bergerak mengelilingi pusat galaksi pada orbit yang menyerupai lingkaran. Kenapa benda-benda tersebut tetap berada pada lintasannya? Kenapa benda-benda tersebut tidak terlempar ke luar? Tentulah ada gaya yang menahan benda-benda tersebut ke arah pusat lintasannya. Lalu gaya apakah itu? Bukankan antara bumi dan matahari hanya ada ruang kosong? Bukankan antara bumi dan bulan hanya ada ruang kosong? Untuk menjelaskan fenomena ini Newton mengusulkan teori gravitasi universal. Universal artinya berlaku untuk semua benda di alam semesta. Tiap-tiap benda di alam semesta melakukan gaya tarik-menarik Gambar 8.2. Besarnya gaya berbanding lurus dengan perkalian massa ke dua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak ke dua benda tersebut. Secara matematik, besarnya gaya gravitasi adalah 2 2 1 r m m G F  8.1 dengan Bab 8 Gravitasi 542 m 1 massa benda pertama; m 2 massa benda kedua; r jarak ke dua benda Gambar 8.2; G memiliki nilai 6,67  10 -11 N m 2 kg 2 dan dikenal dengan konstanta gravitasi umum. Gambar 8.1 Bintang-bintang berkumpul membetuk galaksi, planet-planet bergerak mengitari matahari pada orbit-orbitnya dan satelit mengelilingi bumi terjadi karena adanya gaya gravitasi. Gaya gravitasi inilah yang mengikat planet-planet sehingga tetap berada di sistem tata surya meskipun planet-planet tersebut selalu bergerak. F F r m 1 2 m Gambar 8.2 Dua massa saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi Bab 8 Gravitasi 543 Gaya adalah vektor, demikian pula dengan gaya gravitasi. Bagaimana perumusan gaya gravitasi dalam bentuk vektor? Misalkan benda m 1 berada pada posisi 1 r  dan benda m 2 berada pada posisi 2 r  Gambar 8.3. Gaya gravitasi pada benda m 2 oleh benda m 1 dapat ditulis sebagai 21 2 21 1 2 21 ˆr r m m G F    8.2 dengan 1 2 21 r r r      ; 21 21 r r   ; 21 21 21 ˆ r r r   yaitu vektor satuan yang mengarah dari benda m 1 ke benda m 2 . m 1 2 m 1 r  2 r  21 r  21 F  Gambar 8.3 Gaya gravitasi pada benda m 2 oleh benda m 1 dalam notasi vektor. Contoh 8.1 Hirung besar gaya gravitasi matahari pada bumi. Massa matahari dan Bab 8 Gravitasi 544 massa bumi masing-masing 2,0  10 30 kg dan 5,96  10 24 kg. Jarak rata-rata bumi ke matahari adalah 150 juta km. Jawab Besar gaya gravitasi 2 mb b m r M M G F  2 24 30 11 000 . 000 . 000 . 150 10 96 , 5 10 , 2 10 67 , 6       = 3,5  10 22 N

8.1 Gaya Tanpa Sentuhan

Mengapa dua benda yang tidak bersentuhan dapat saling tarik-menarik? Mengapa matahari dapat menarik bumi meskipun keduanya tidak bersentuhan? Untuk menjelaskan masalah ini diperkenalkan konsep kuat medan gravitasi. Setiap benda menghasilkan medan graviasti pada seluruh ruang di sekitarnya Gambar 8.4. Tarikan gravitasi bumi pada bulan dapat dipandang sebagai interaksi antara medan gravitasi bumi di lokasi bulan dengan massa bulan Gambar 8.5. Kuat medan graviasi benda yang bermassa m 1 yang berada di posisi 1 r  pada posisi 2 r  adalah 21 2 21 1 21 ˆr r m G g    8.3 Arah kuat medan gravitasi adalah menuju ke pusat benda seperti tampak pada Gambar 8.4. Bab 8 Gravitasi 545 m 1 1 r  2 r  21 r  21 g  Gambar 8.4 Arah medan gravitasi selalu menuju ke pusat benda. m 1 m 2 Gambar 8.5 Gaya gravitasi muncul akibat interaksi antara medan gravitasi yang dihasilkan suatu massa dengan massa lain yang berada pada lokasi medan gravitasi itu.