Perkiraan Lama Gerhana Matahari

Bab 8 Gravitasi 614 Berdasarkan Gambar 8.26 gerhana dimulai saat bulan memasuki keadaan A dan berakhir saat bulan memasuki keadaan B. Jarak tempuh bulan dari keadaan A dampai keadaan B adalah a D x b   8.94 dengan D b adalah diamater bulan ’ a adalah lebar berkas cahaya matahari pada orbit bulan yang menuju ke titik pengamatan. Dengan demikian, lama peristiwa gerhana matahari adalah b v x t   8.95 dengan v b adalah kecepatan edar bulan mengelilingi bumi. Kita dapat menentukan parameter a dengan perbandingan segitiga. Jelas dari Gambar 8.26 bahwa m b m r r D a  atau m m b D r r a  8.96 Bab 8 Gravitasi 615 dengan r b adalah jarak bulan ke bumi r m adalah jarak matahari ke bumi D m adalah diameter matahari Dengan menggunakan data r m = 150 juta km, r b = 384 ribu km, dan D m = 1,4 juta km maka didapat a = 3.584 km. Diameter bulan adalah 6.952 km. Dengan demikian x = 6.952 + 3.584 = 10.536 km. Laju bulan pada orbitnya adalah 1.022 ms = 1,022 kms. Dengan demikian lama peristiwa gergana matahari adalah t = 10.536 km1,022 kms = 10.515 s = 2,9 jam. Ini adalah waktu terlama ketika bulan benar-benar masuk ke pusat berkas matahari. Jika bulan hanya menyinggung berkas matahari yang menuju pengamatan maka lama gerhana lebih pendek dari itu. D b - a Matahari C D Gambar 8.28 Gerhana matahari total terjadi saat bulan berpindah dari posisi C ke posisi D. Kita tidak menggambar matahari di sini karenha ingin close up posisi bulan. Gerhana matahari total terjadi ketika bulan bergerak dari posisi C ke posisi D seperti pada Gambar 8.28. Jarak yang ditempuh bulan selama gerhana matahari rotal hanyalan D b – a. Namun, perlu disadari bahwa gerhana matahari total sangat sensitif pada rotasi bumi. Laju pergerakan bulan menutup seluruh permukaan matahari ditentukan oleh laju revolusi bulan dan kecepatan rotasi permukaan bumi. Jadi, lama gerhana matahari total kira-kira Bab 8 Gravitasi 616 bumi rot b b tot v v a D t ,    8.97 Dengan menggunakan data v o = 1,022 kms, v rot,bumi = 30 kms maka kita dapatkan lama gerhana matahari total sekitar 30 022 , 1 584 . 3 952 . 6    tot t = 108 detik  2 menit

8.23 Ketinggian Maksimum Gunung di Bumi

Gunung tertinggi di dunia adalah Mount Everest dengan ketinggian hampir mencapai 10 km dari permukaan laut Gambar 8.29. Pertanyaan yang menarik adalah mengapa tidak ada gunung yang mencapai ketinggian berpuluh-puluh kilometer? Dengan perkataan lain, dapatkah sebuah gunung mencapai ketinggian beberapa puluh kilometer? Ternyata pembentukan gunung merupakan kompotisi antara kekuatan batuan penyusun gunung dengan gaya gravitasi bumi. Kompetisi tersebut melahirkan ketinggian maksimum gunung yang dapat ada di bumi hanya sekitar 10 km. Tidak ada gunung yang bisa stabil dengan ketinggian di atas 10 km Fenomena ini serupa dengan naiknya air pada pipa kapiler yang terjadi akibat kompetisi antara gata gravitasi bumi dan tegangan permukaan. Kompetisi tersebut melahirkan ketinggian maksimum naiknya air dalam pipa kapiler. Pada bagian ini kita memprediksi secara sederhana ketinggian maksimum gunung yang bisa stabil di permukaan bumi. Kita asumsikan bahwa bahan utama batuan penyusun gunung adalah sejenis silika. Silika adalah material utama pembentuk kerak bumi. Silika memiliki rumus kimia SiO 2 . Walaupun materi penyusun kerak bumi banyak sekali, namun yang dominan adalah silika. Walaupun asumsi ini berlebihan, namun setidaknya hasil yang diperoleh tidak terlalu jauh dari yang sebenarnya. Bab 8 Gravitasi 617 Karena tujuan kita di sini juga melakukan perkiraan, bukan menentukan nilai eksak. Asumsi ini semata-mata dilakukan untuk memudahkan pembahasan. Walaupun yang kita bahas adalah gunung dengan bentuk geometri yang bervariaso umumnya menyerupai kerucut, namun dalam prediksi ini kita akan mencari ketinggian maksium sebuah balok silika yang bisa berdiri stabil seperti siilutrasikan pada Gambar 8.29. Gambar 8.29 Mount Everest yang merupakan gunung tertinggi di dunia. Ketinggian puncak tertinggi mencapai 8.850 m famouswonders.com. Seperti diperlihatkan dalam Gambar 8.30 balok yang dianalogikan dengan gunung memiliki ketinggian H. Balok tersebut dibagi atas sejumlah kubus dengan panjang sisi s. Satu kubus berisi satu molekul silika. Jumlah kubus pada masing-masing sisi adalah p, q, dan r. Dengan demikian jumlah molekul silika penyusun balok adalah pqr N  8.98 Jika M SiO2 adalah massa satu molekul silika maka mass balok adalah 2 SiO pqrM M  8.99 Molekul silika yang berada di daras balok menahan beban balok sebesar Mg. Makin tinggi balok maka makin besar beban yang ditahan