Kerja Oleh Momen Gaya

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 669 tidak bergerak, sedangkan benda melakukan rotasi terhadap pusat massa Gambar 9.24. Karena muncul rotasi maka telah terjadi perubahan energi kinetik rotasi benda dari nol menjadi tidak nol. Energi kinetik translasi pusat massa sendiri tidak berubah. Dua buah gaya berlawanan arah yang tidak segaris menghasilkan momen gaya. Akibat munculnya energi kinetik rotasi maka kita mengatakan bahwa momen gaya yang bekerja pada benda dapat menghasilkan energi kinetik rotasi pada benda. Berapa kerja yang dilakukan oleh momen gaya pada benda tersebut? F F  Pusat massa tidak bergerak Gambar 9.24 Gaya yang sama besar dan berlawanan arah yang bekerja pada benda hanya menimbulkan rotasi tanpa menimbulkan perpindahan pusat massa. Untuk menentukan kerja yang dilakukan momen gaya, kita menggunakan rumus yang persis sama dengan saat menghitung kerja oleh gaya pada gerak translasi. Kita hanya mengganti F dengan  dan x dengan  . Jadi jika momen gaya  bekerja pada benda tegar dan selama itu benda berotasi sebesar  , maka kerja yang dilakukan oleh momen gaya tersebut adalah     momen W 9.26 Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 670

9.11 Teorema Kerja-Energi Gerak Rotasi

Pada pembahasan tentang gerak benda titik kita sudah mempelajari teorema kerja-energi. Teorema ini mengatakan bahwa kerja yang dilakukan gaya luar pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Karena kemiripan gerak rotasi dan translasi, maka teorema tersebut dapat diterapkan langsung pada gerak rotasi benda tegar dengan mengganti besaran-besaran yang sesuai. Untuk gerak rotasi benda tegar, teorema kerja energi berbunyi: Kerja yang dilakukan oleh momen gaya luar sama dengan perubahan energi kinetik rotasi benda tegar, Pernyataan di atas dapat diungkapkan dalam rumus berikut ini rot momen K W   9.27 Persamaan 9.27 dapat diturunkan dengan cara cukup sederhana sebgai berikut. Jika torka menggeser sudut benda tegar sebesar d maka kerja yang dilakukan torka tersebut memenuhi persamaan 9.26 dan dapat ditulis dalam bentuk diferensial berikut ini   d dW momen    d I    d dt d I  Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 671 dt d Id      d I  Kerja yang dilakukan untuk mengubah kecepatan rotasi benda dari  1 ke  2 menjadi   2 1    d I W momen   2 1    d I 2 1 2 2 1          I 2 1 2 2 2 1 2 1   I I   rot K  

9.13 Teorema Kerja Energi Umum

Jika benda hanya melakukan gerak rotasi maka energi kinetiknya hanya energi kinetik rotasi. Contohnya adalah roda yang diputar pada mesin balancing di bengkel mobil Gambar 9.25 kiri. Namun, karena secara umum benda tegar melakukan dua macam gerak yaitu translasi dan rotasi, maka pada perhitungan teorema kerja energi yang umum kita harus memperhitungkan kerja oleh gaya dan kerja oleh momen gaya. Contoh yang paling umum gabungan gerak translasi dan rotasi adalah roda yang sedang menggelinding Gambar 9.25 kanan. Efek dari kerja tersebut adalah munculnya perubahan pada energi kinetik translasi dan