Hukum Gas Umum Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

Bab 12 Gas dan Termodinamika 949 dengan C 4 adalah konstanta. a Pada persamaan 12.1, nilai C 1 bergantung pada suhu. Pada suhu yang berbeda, nilai C 1 juga berbeda. b Pada persamaan 12.2, nilai C 2 bergantung pada volum gas. Pada volum berbeda, nilai C 2 juga berbeda. c Pada persamaan 12.3, nilai C 3 bergantung pada tekanan gas. Pada tekanan berbeda, nilai C 3 juga berbeda. d Tetapi pada persamaan 12.4, nilai C 4 tidak bergantung pada suhu, tekanan, maupun volum gas. Pasa suhu, tekanan, dan volum berapa pun, nilai C 4 selalau sama. Oleh karena kekhasan tersebut, para ahli tertarik menentukan nilai C 4 tersebut. Dan ternyata dari hasil pengukuran diperoleh R n C  4 12.5 dengan n jumlah mol gas dan R disebut konstanta gas umum yang memiliki nilai 8,315 Jmol K. Dari persamaan 12.4 dan 12.5 diperoleh satu persamaan yang berlaku untuk semua gas ideal atau gas nyata yang mendekati sifat gas ideal, yaitu nR T PV  12.6 Persamaan 12.6 disebut persamaan gas umum. Contoh 12.1 Sebanyak 0,2 mol gas ideal berada dalam wadah yang volumnya Bab 12 Gas dan Termodinamika 950 10 L dan tekanannya 1 atm. a Berapakah suhu gas tersebut? b Berapakah volum gas jika suhunya dijadikan setengahnya dan tekanannya dilipatduakan? Jawab Diberikan dalam soal n = 0,2 mol, V = 10 L = 10  10 -3 m 3 = 0,01 m 3 , dan P = 1 atm = 10 5 Pa. a Dengan menggunakan persamaan 12.6 maka suhu adalah 315 , 8 2 , 01 , 10 5     nR PV T = 601 K b Jika suhu diturunkan menjadi setengah T = 0.5  601 = 300,5 K, dan tekanan digandakan P = 2  10 5 Pa, maka volum gas menjadi 5 10 2 5 , 300 315 , 8 2 ,      P nRT V = 0,0025 m 3 = 2,5 L. Contoh 12.2 Tentukan volum 1,0 mol gas ideal pada STP “standard of temperature and pressure”. Jawab STP adalah keadaan dengan suhu dan tekanan yang ditetapkan sebagai standar. Yang ditetapkan sebagai suhu standar adalah T = 273 K dan yang ditetapkan sebagai tekanan standar adalah P = 1,00 atm = 1,013  10 5 Pa. Jadi, volum 1,0 mol gas ideal pada STP adalah Bab 12 Gas dan Termodinamika 951 5 10 013 , 1 273 315 , 8 , 1      P nRT V = 22,4  10 -3 m3 = 22,4 L

12.6 Teorema Ekipartisi Energi

Molekul-molekul gas ideal dalam suatu wadah bergerak dalam arah sembarang. Namun, arah semabarang tersebut selalu dapat diuraikan atas tiga arah yang saling tegak lurus, yaitu: sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar sumbu z Gambar 12.4. Makin besar suhu gas maka makin besar kecepatan gerak molekulnya, yang berarti makin besar energi kinetiknya. Pertanyaan berikutnya adalah, adakah persamaan yang mengubungkan energi kinetik molekul gas ideal dengan suhu gas tersebut? Jawabannya diberikan oleh teorema partisi energi. Teori ini menyatakan bahwa Energi rata-rata untuk tiap derajat kebebasan yang dimiliki molekul sama dengan kT2, dengan k adalah tetapan Boltzmann = 1,38  10 -23 JK; T adalah suhu gas K. Apa yang dimaksud dengan energi untuk tiap derajat kebebasan di sini? Mari kita bahas. Molekul dalam ruang tiga dimensi misalnya dalam wadah dapat bergerak dengan bebas dalam tiga arah sembarang, yaitu arah sumbu x, arah sumbu y, dan arah sumbu z. Dalam keadaan demikian, molekul gas dikatakan memiliki tiga derajat kebebasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul gas, yaitu energi kinetik gas tersebut pada suhu T menjadi kT kT 2 3 2 1 3   Misalkan wadah dibuat sangat tipis sehingga dapat dianggap Bab 12 Gas dan Termodinamika 952 molekul hanya mungkin bergerak secara bebas dalam dua arah saja, yaitu arah x dan arah y maka dikatakan molekul memiliki dua derajat kebebasan gerak. Dengan demikian, energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, yaitu energi kinetiknya, adalah kT kT   2 1 2 x y z v  v x v y v z Gambar 12.4 Kecepatan partikel gas selalu dapat diurakan atas tiga komponen kecepatan yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar sumbu z. Terakhir, misalnya wadah berbentuk pipa dengan diameter sangat kecil sehingga molekul hanya bisa bergerak dengan bebas sepanjang pipa, maka dikatakan molekul memiliki satu derajat kekebabasan gerak. Energi rata-rata yang berkaitan dengan gerak molekul, energi kinetiknya, menjadi kT kT 2 1 2 1 1  