Medan Gravitasi di Permukaan Bumi

Bab 8 Gravitasi 548 2 8 30 11 10 95 , 6 10 2 10 67 , 6       = 276 ms 2 Jika matahari menjadi bintang katai putih maka volume matahari menjadi  M M V  10 30 10 10 2   = 2  10 20 m 3 . Jari-jari matarahi setelah menjadi bintang katai putih memenuhi V R  3 3 4  atau 3 1 4 3         V R 3 1 20 4 10 2 3           = 3,63  10 6 m. Percepatan gravitasi di permukaan matahari setelah menjadi bintang katai putih adalah R M G g M  Bab 8 Gravitasi 549 2 6 30 11 10 63 , 3 10 2 10 67 , 6       = 1,01  10 7 ms 2

8.3 Medan Gravitasi di Dalam Bumi

Makin jauh dari permukaan bumi, kuat medan gravitasi makin kecil. Perubahannya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Bagaimana dengan sebaliknya. Bagaimana perubahan kuat medan gravitasi bumi jika posisi tersebut masuk ke dalam bumi? Apakah makin besar atau makin kecil? Ketika kita masuk ke dalam bumi hingga berada pada jarak r dari pusat bumi r R B maka gaya gravitasi yang dialami semata-mata dihasilkan oleh bola yang berjari-jari r. Bagian bumi di sebelah luar yang memiliki ketebalan R B – r tidak memberi kontribusi pada gaya gravitasi. Jadi kita seolah-olah mencari kuat medan gravitasi di permukaan bola yang berjari-jari r Gambar 8.6. Untuk mencari kuat medan tersebut kita perlu terlebih dahulu mencari massa bola berjari-jari r. Untuk maksud ini kita pakai perbandingan volum.  Volum bumi keseluruhan: 3 3 4 B B R V    Volum bola berjari-jari r: 3 3 4 r V b   Jika massa bumi M B maka massa bola adalah B B b M V V m  = B B M R r 3 3 . Kuat medan gravitasi di permukaan bola sama dengan kuat medan gravitasi pada jarak r dari pusat bumi adalah 2 r m G g  2 3 3 r M R r G B B  Bab 8 Gravitasi 550 r R GM B B 3  8.10 Tampak bahwa medan gravitasi di permukaan bumi berbanding lurus dengan jarak dari pusat bumi. Medan gravitasi di pusat bumi nol. Gambar 8.7. Adalah skema kuat medan gravitasi bumi dari pusat bumi hingga jarak tak berhingga dari bumi. Jelas bahwa medan gravitasi terbesar ada di permukaan bumi. R B r Bagian ini tidak berkontribusi menghasilkan medan Bagian sebelah dalam ini yang Berkontribusi menghasilkan medan Kuat medan di sini Gambar 8.6 Medan gravitasi pada jarak r dari pusat bumi hanya disumbangkan oleh bola berjari-jari r. Kulit bumi setebal R B – r tidak memberi kontribusi. Contoh 8.3 Pada jarak berapa dari pusat bumi di luar bumi adar kuat medan gravitasi persis aam dengan kuat medan gravitasi di dalam bumi pada jarak setengah jari-jari dari pusat bumi? Jawab