Bentuk Umum Energi Potensial Gravitasi

Bab 5 Kerja dan Energi 389 Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk memindahkan benda dari posisi 1 r  ke posisi 2 r  adalah    2 1 12 r r r d F W              2 1 3 r r B r d r r m M G         2 1 3 r r B r r d r m GM        2 1 2 r r B r dr m GM   2 1 1 r r B r m GM                 1 2 1 1 r r m GM B                 2 1 r m M G r m M G B B 5.56 Mengingat definisi kerja yang dilakukan oleh gaay konservatif sama dengan selisih energi potensial awal dan energi potensial akhir maka energi potensial awal dan akhir gravitasi bumi memenuhi 1 1 r m M G r U B    Bab 5 Kerja dan Energi 390 2 2 r m M G r U B    Secara umum, energi potensial gravitasi benda yang memiliki massa m dan berada pada posisi r  Gambar 5.22 adalah r m M G r U B    5.57 rocketcityspacepioneers.com r Ur = - G M B m r 2 Gambar 5.22 Energi potensial gravitasi bumi pada jarak yang sangat jauh dari bumi.

5.7.3 Energi Potensial Pegas

Di samping energi potensial gravitasi, energi potensial lain yang dapat kita jumpai adalah energi potensial pegas. Misalkan sebuah benda diikat di ujung sebuah pegas. Benda kemudian ditarik sehingga pegas bertambah panjang sebesar x dari posisi setimbang posisi setimbang adalah posisi ketika pegas tidak terdorong atau tertarik. Berdasarkan hukum Hooke, gaya yang dilakukan pegas pada benda memenuhi persamaan Bab 5 Kerja dan Energi 391 kx F   5.58 di mana k disebut konstanta pegas Nm. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas. Jika pegas ditarik ke kanan melampuai posisi setimbang maka gaya pegas berarah ke kiri. Sebaliknya jika pegas ditekan kiri melampaui posisi setimbang maka gaya pegas berarah ke kanan Gambar 5.23. x 1 x 2 F 1 F 2 Posisi setimbang Gambar 5.23 Ketika benda berada pada posisi setimbang pegas tidak teregang atau tertekan pegas tidak melakukan gaya pada benda. Jika benda ditekan ke kiri dari posisi setimbang maka pegas mendorong benda ke arah kanan, dan sebaliknya. Sekarang kita akab menghitung kerja yang dilakukan oleh gaya pegas. Ketika pegas bertambah panjang dx maka kerja yang dilakukan pegas adalah