Daya Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016
Bab 5 Kerja dan Energi
372
v F
5.28
Tampak dari persamaan 5.28 bahwa makin besar gaya yang dikerjakan maka makin besar daya yang dihasilkan. Untuk kendaraan
bermotor, mesin dirancang untuk menghasilkan daya tertentu. Makin besar daya mesin maka makin besar gaya yang dihasilkan kendaraan saat
bergerak sehingga makin cepat kendaraan mencapai kecepatan tertentu. Mesin mobil Xenia 1000 cc Gambar 5.16, kiri menghasilkan daya
maksimum 63 daya kuda yang setara dengan 47 ribu watt. Mobil ini dapat mencapai laju 100 kmjam dari keadaan diam dalam waktu 20 detik.
Mobil dengan daya terbesar yang ada hingga saat ini adalah SSC Ultimate Aero TT Gambar 5.16, kanan. Mesin mobil ini mengeluarkan daya
maksimum 1.180 daya kuda atau setara dengan 880 ribu watt. Untuk mencapai laju 100 kmjam dari keadaan diam hanya dibutuhkan waktu
2,8 detik.
mobilbaru.net automotoportal.com
Gambar 5.16 Mobil All New Xenia 1000cc dengan daya maksimum mesin 62 daya kuda 47 ribu watt dan SSC Ultimate Aero TT dengan daya maksimum mesin 1.180 daya kuda 880 ribu watt.
Pembangkit listrik tenaga air PLTA Cirata di Purwakarta, Jawa Barat menghasilkan daya listrik 1.008 MW yang terkoneksi pada sistem
jaringan Jawa-Bali Gambar 5.7, kiri. PLTA dengan daya terbesar di dunia adalah Three Gorges Dam yang terletak di Propinsi Hubei, China. Daya
yang dihasilkan adalah 18,2 GW atau setara dengan 18 buah PLTA Cirata Gambar 5.17, kanan. PLTA Jatiluhur yang sangat terkenal di Indonesia
hanya menghasilkan daya 175 MW.
Bab 5 Kerja dan Energi
373
absolutechinatours.com esdm.go.id
Gambar 5.17 kiri PLTA Cirata dan kanan PLTA Three Gorges Dam
Contoh 5.6
Posisi benda yang melakukan gerak osilasi memenuhi persamaan cos
t A
t x
. Gaya yang bekerja tiap saat memenuhi hukum Hooke,
kx F
. Berapakah daya tiap saat?
Jawab Pertama kita tentukan kecepatan tiap saat. Karena gerak hanya bersifat
satu dimensi maka kecepatan tiap saat adalah
dt dx
v
sin t A
Daya tiap saat adalah
Fv P
Bab 5 Kerja dan Energi
374
sin cos
t A
t kA
sin cos
t t
kA
Contoh 5.7
Pembangkit Listrik Tenaga Air PLTA Cirata di Kabupaten Purwakarta merupakan salah satu sumber jaringan listrik interkoneksi Jawa-Bali
Gambar 5.17 kiri. PLTA tersebut memiliki 8 turbin yang digerakkan oleh air. Tiap turbin didorong oleh air yang jatuh dari ketinggian 112,5 meter
dengan debit 135 m
3
detik. Massa jenis air adalah = 1.000 kgm
3
. a
Berapa daya yang dihasilkan air ketika mencapai masing-masing turbin?
b Jika turbin dapat mengubah 85 energi air menjadi energi listrik,
berapakan daya listrik yang dihasilkan oleh masing-masing turbin. c
Berapakah daya listrik total yang dihasilkan PLTA Cirata? Jawab
a Kita perhatikan satu turbin dulu. Volume air yang jatuh adalah 135
m
3
detik. Dengan demikian massa air yang jatuh adalah 135 1.000 = 135.000 kgdetik. Air jatuh dari ketinggian h = 112,5 meter, sehingga
energi yang dihasilkan air per detik daya yang dihasilkan adalah 135.000 g h = 135.000 10 112,5 = 1,52 10
8
jouledetik = 1,52 10
8
watt. b
Daya listrik yang dihasilkan masing-masing turbin adalah 85 1,52 10
8
watt = 0,85 1,52 10
8
watt = 1,29 10
8
watt c
Daya listrik total yang dihasilkan 8 turbin adalah 8 1,29 10
8
watt = 1,29 10
8
watt = 1,032 10
8
watt = 1,032 GW.
Kerja oleh Pembalab Sepeda. Ketika pembalab mengayuh sepeda,
mula-mula kerja yang dikeluarkan sangat besar. Lama-kelamaan kerja yang dikeluarkan makin kecil dan pada akhirnya hampir tidak ada lagi
kerja yang dapat dikalukan karena telah kehabisan tenaga. Dari sejumlah pengukuran yang dilakukan ternyata kerja yang dilakukan oleh pembalap
sepeda di saat-saat awal mengayuh dapat didekati dengan persamaan [I.R.C. Nickling, Bikework, American Journal of Physics 51, 423 1983]
exp 1
T t
W t
W
5.29
Bab 5 Kerja dan Energi
375
di mana T adalah waktu karakteristik. Waktu karakteristik berbeda
untuk pembalap yang berbeda. Ketika waktu sudah berlangsung selama t = T
maka
exp 1
T T
W T
W
1 exp
1
W
632 ,
367879 ,
1 W
W
5.30
Gambar 5.18 Daya dan kerja yang dihasilkan pembalap sepeda sebagai fungsi waktu.
Tampak dari persamaan 5.30 bahwa waktu karakteristik T adalah
Bab 5 Kerja dan Energi
376
waktu yang yang diperlukan sehingga kerja yang dikeluarkan pembalap tinggal 0,632 63,2 dari kerja mula-mula. Dari persamaan kerja tersebut
kita dapat mendapatkan daya yang dikeluarkan pembalap tiap saat, yaitu
exp T
t T
W dt
dW P
exp T
t P
5.31
dengan P = W
T . Dari sejumlah pembalap yang diukur didapat W
53.2 10
3
J dan T 64.2 s. Grafik perubahan kerja dan daya yang dihasilkan
pembalap tampak pada Gambar 5.18.
Fisika Balapan. Awal tahun 1960, insinyur Roger Huntington
membangun persamaan empirik yang mengaitkan rasio daya dan berat terhadap laju kendaraan. Persamaan yang didapat adalah laju dalam
satuam MPH memenuhi persamaan
3 1
berat
daya K
MPH
5.32 dengan
K = 225; daya dalam horse power;
berat dalam pound; MPH adalah laju dalam satuan mile per hour.
Fox membangun landasan teori untuk persamaan Huntington tersebut [G.T. Fox, On the Physics of Drag Racing, American Journal of Physics 41,
Bab 5 Kerja dan Energi
377
311 1973]. Asumsi yang digunakan adalah constant power approximation CPA, artinya selama balapan, daya yang dihasilkan kendaraan tetap
nilainya.
Energi kinetik yang dimiliki kendaraan sama dengan kerja yang dilakukan mesin dan kerja yang dilakukan mesin sama dengan integral
daya terhadap waktu. Dengan demikian kita dapat menulis
t
Pdt mv
2
2 1
5.33
Karena daya bernilai konstan selama balapan maka daya dapat dikeluarkan dari tanda integral dan kita peroleh
Pt mv
2
2 1
Atau laju kendaraan memenuhi persamaan
2 1
2
m Pt
v
5.34
Dari persamaan laju maka kita dapat menentukan jarak tempuh kendaraan dengan proses integral, yaitu
t
vdt x
t
dt t
m P
2 1
2 1
2
Bab 5 Kerja dan Energi
378
2 3
2 1
2 3
2 t
m P
Dari hasil ini kita peroleh lama balapan adalah
3 2
2 1
2 2
3
x P
m t
5.35
Substitusi t ke dalam persamaan untuk v maka diperoleh
3 1
3
m xP
v
3 1
3
mg xgP
3 1
3 1
3
W P
xg
3 1
W
P K
5.36 Yang bentuknya persis sama dengan persamaan empirik Huntington.