Fisika SepatuSandal High Heels

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 687 geels bisa di atas 10 cm sehingga pemakai kelihatan lebih tinggi 10 cm atau lebih dibandingkan dengan tinggi badan sebenarnya. Fungsi sepatu high heels adalah mengangkat tumit jauh lebih tinggi dari bagian depan kaki. Saya coba gunakan fisika sederhana, yaitu konsep keseimbangan gaya dan keseimbangan rotasi untuk menghitung gaya yang dialami persambungan tulang jika seseorang mengenakan high heels. Daya yang digunakan hanyalah perkiraan berdasarkan pengamatan sejumlah gambar kaki yang mengenakan high heels. Jadi, kesalahan perhitungan bisa saja terjadi, namun kesimpulan akhir tidak berbeda. N 1 N 2 W2 F 60 o 12 cm 2,5 cm T u m it a d a la h p u sa t ro ta si W2 N 1 N 2 1 c m 6 cm 4 cm 60 o F P u sa tr o ta si N 2 cos 60 o Gambar 9.33 kiri Foro sinar-X kaki yang mengenakan sepatu alas datar dan kanan adalah foto sinar-X kaki yang mengenakan sepatu high heels. Dari gambar tersebut saya buat skema gaya yang bekerja yang angkanya bisa sedikit meleset sumber gambar: www.alamy.com dan www.washingtonpost.com Perhatikan Gambar 9.33 yang merupakan foto sinar-X kaki yang menggunakan sepatu biasa alas datar dengan sepatusandal high heels. Kita mulai dengan mengkaji gambar kiri yang yaitu kaki yang mengenakan sepatu alas datar. Karena telapak kaki agak melengkung maka kita Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 688 asumsikan bahwa yang menapak lantai hanya tumit dan bagian depan bawah kaki. Kita asumsikan jarak kedua tempat tersebut adalah 12 cm. Jarak tersebut bisa bervariasi untuk orang yang berbeda. Orang yang tubuhnya tinggi umumnya memiliki jarak yang lebih panjang. Gaya-gaya yang bekerja pada kaki adalah setengah dari berat tubuh W2, gaya normal pada tumit N 2 dan gaya normal pada bagian depan bawah kaki N 1 . Dengan aturan kesetimbangan gaya maka 2 1 2 N N W   9.44 Sekarang kita ambil sebagai sumbu rotasi dan kita hitung momen yang bekerja pada kaki relatif terhadap tumit. Gaya N 2 tidak menghasilkan momen gaya karena melalui sumbu. Gaya N 1 menghasilkan momen gaya sebesar 0,12  N 1 dalam arah berlawanan putaran jarum jam dan gaya W2 menghasilkan momen gaya 0,025  W2 dalam arah searah putaran jarum jam. Karena tidak terjadi rotasi maka dua momen gaya tersebut sama besar sehingga kita peroleh 2 025 , 12 , 1 W N    atau W N 12 , 2 025 , 1   = 0,104 W 9.45 Sunstitusi 9.45 ke dalam persamaan 9.44 kita dapatkan 1 2 2 N W N   = 0,396 W 9.46 Pada Gambar 9.33 kiri, gaya F adalah gaya yang dialami Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 689 persambungan tulang kaki. Gaya tersebut besarnya kira-kira o N F 60 cos 1  5 , 104 ,   W = 0,052W Artinya, gaya pada sambungan tulang kaki hanya 0,052 kali berat tubuh. Sekarang kita analisis Gambar 9.46 kanan yang merupakan kondisi kaki saat menggunakan hugh heels. Keseimbangan gaya arah vertikal menghasilkan 2 60 cos 2 1 W N N o   9.47 Sekarang kita ambil sebagai sumbu rotasi adalah bagian depan bawah kaki, yaitu tempat gaya nornal N 1 bekerja. Kesetimbangan rotasi menghasilkan persamaan berikut ini o N W 60 cos 13 , 2 02 , 2    atau W N 13 , 2 02 , 2   = 0,077 W 9.48 Substitusi persamaan 9.48 ke dalam persamaan 9.47 diperoleh Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 690 o N W N 60 cos 2 2 1   5 , 077 , 2    W W = 0,462 W Karena saat mengenakan high heels hampir tegak, khususnya high heels yang sangat tinggi, maka gaya yang dialami ruas kaki hanya sedikit lebih kecil daripada gaya N 1 . Kalau kita aprokasimaikan sama, maka gaya yang ruas tulang kaki kira-kira F  0,462 W Jika dibandingkan dengan kondisi saat mengenakan sepatu alas datar, maka ketika menggunakan high heels ruas tulang kaki menahan gaya kira-kira 0,4620,052 = 8,88. Dengan kata lain, gaya yang ditahan tlang ruas kaki saat mengekana high heels sekitar 9 kali lebih besar dibandingkan saat mengenakan sepatu alas datar.

9.21 Modulus Elastisitas

Selanjutnya kita akan bahas sifat elastisitas bahan. Sifat elastis adalah sifat bahan yang cenderung kembali ke bentuk semua setelah gaya yang bekerja pada benda dihilangkan. Ambil sebuah pegas, lalu regangkan. Tampak bahwa panjang pegas bertambah. Namun, begitu dilepaskan, pegas kembali ke panjang semula. Sebaliknya, jika pegas ditekan dari dua ujungnya maka panjang pegas berkurang. Namun, begitu tekanan dihilangkan, pegas akan kembali ke panjang semula. Sifat pegas yang kembali ke keadaan semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan disebut sifat elasis. Namun, besar tarikan atau tekanan yang diberikan tidak boleh terlalu besar. Jika pegas ditarik cukup jauh, bisa terjadi setelah tarikan dihilangkan, panjang akhir pegas lebih besar daripada panjang semula. Begitu pula jika pegas ditekan cukup jauh, bisajadi panjang akhir pegas lebih kecil daripada panjang semula. Kondisi ini terjadi karena pegas telah Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas 691 melampaui batas elastisitasnya. Sifat elastis tidak hanya dimiliki oleh pegas, tetapi juga oleh bahan lainnya. Hampir semua bahan memperlihatkan sifat elastisitas. Ada bahan yang sangat elastis seperti karet dan ada yang kurang elastis seperti keramik. Sifat elastis adalah sifat bahan yang cenderung kembali ke bentuk semula ketika gaya yang bekerja pada benda dihilangkan. Kawat besi yang ditarik dengan gaya tertentu mengalami pertambahan panjang, dan jika gaya yang bekerja pada kawat tersebut dilepaskan, maka panjang kawat besi kembali ke semula. Ada benda yang sangat mudah diubah-ubah panjangnya, dan ada yang sangat sulit diubah panjangnya. Benda yang bentuknya mudah diubah oleh gaya dikatakan lebih elastis. Untuk membedakan bahan berdasarkan keelastisannya, maka didefinsikan besaran yang namanya modulus Young. Benda yang lebih elastis lebih lunak memiliki modulus elastis yang lebih kecil. Modulus Young Misalkan sebuah benda memiliki panjang L. Jika benda tersebut ditarik dengan gaya tertentu, maka panjang benda bertambah L Gambar 9.34. Besar pertambahan panjang tersebut berbanding lurus dengan panjang semula, atau L L   9.49 Hubungan ini yang menjadi alasan mengapa menambah panjang karet yang lebih panjang lebih mudah dilakukan daripada menambah panjang karet yang lebih pendek. Untuk mengganti kesebandingan di atas dengan tanda sama dengan, kita perkenalkan sebuah konstanta, , sehingga L L    9.50 Konstanta  dikenal dengan regangan atau strain.