Pembelajaran Berbasis Masalah Studi Literatur

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 385 dilakukan upaya untuk menggabungkan dua pendekatan di atas. Basden dkk Suryadi, 2005 mengatakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa, guru dapat menggunakan pendekatan yang bervariasi dimulai dari pemberian sedikit informasi secara langsung sampai diubah menjadi pendekatan tak langsung yang menjadi kan siswa sebagai agen pembelajar. 1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat diidentifikasi dan dirumuskan yaitu : ―Bagaimanakah kualitas peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik siswa pada materi Integral melalui pembelajaran langsung- tak langsung?‖

1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah: a. Mendeskripsikan hasil pengamatan secara komprehensif tentang beberapa jenis kesalahan yang sering dijumpai siswa khususnya dalam pokok bahasan integral b. Memberikan gambaran pengembangan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa khususnya dalam pokok bahasan integral dengan pembelajaran langsung-tak langsung. c. Memberikan suatu kesimpulan yang bermanfaat bagi calon guru, guru, dosen, atau insan pendidikan lainnya dalam upaya peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa khususnya, dan meningkatkan kualitas sumber daya manusia SDM pada umumnya.

1.4. Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini diharapkan akan dihasilkan suatu model pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik siswa khususnya pada pokok bahasan integral. Dengan demikian hal ini merupakan sumbangan berharga bagi upaya peningkatan kualitas pendidikan matematika khususnya dan kualitas SDM umumnya dalam menjawab tuntutan masa depan.

2. Metode Penelitian

2.1. Jenis-Jenis Kesalahan

Konsep Dalam menyelesaikan soal matematika siswa sering melakukan kesalahan. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa beraneka ragam dan sangat kompleks tergantung kepada pengetahuan individu siswa tersebut. Kesalahan merupakan bentuk penyimpangan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan dari sesuatu yang diharapkan. Sukirman Nisa, 2003 mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap aspek penguasaan bahan ajar matematika. Kesalahan yang diidentifikasi antara lain: Kesalahan konsep, yaitu kesalahan yang berkaitan dalam penggunaan konsep-konsep yang digunakan dalam materi, kesalahan prinsip, yaitu kesalahan yang berkaitan dengan hubungan antara dua atau lebih objek matematika, kesalahan operasi, yaitu kesalahan dalam melakukan perhitungan. Salah satu materi matematika yang sulit dikuasai oleh sebagian besar siswa adalah integral. Integral merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan ditingkat SLTA dan perguruan tinggi dalam mata kuliah kalkulus. Untuk dapat menguasai materi integral dengan sempurna, diperlukan pemahaman konsep serta kemampuan mengabstraksi dan bernalar yang cukup bagus. Sebab materi integral berisi cukup banyak rumus, konsep dan aplikasi integral. Aplikasi integral yang diperkenalkan di tingkat SLTA antara lain menghitung luas daerah di bawah kurva dan menghitung volume benda putar. Umumnya materi integral ini diajarkan setelah siswa menyelesaikan materi prasaratnya, yaitu materi Limit dan Diferensial. Selain kedua materi tersebut, banyak materi lain yang juga merupakan dasar dan terkait langsung dengan operasi-operasi dalam integral. Materi tersebut antara 386 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi lain aljabar, geometri dan trigonometri. Meskipun integral ini merupakan materi yang sangat penting dalam matematika, tetapi secara umum siswa mengalami berbagai macam kesulitan untuk menyelesaikan masalah pengintegralan. 2.2 Jenis-Jenis Kesalahan dalam Materi Integral Kiat 2003 dalam makalahnya mengelompokkan berbagai macam kesalahan error yang mungkin dilakukan siswa ketika menyelesaikan soal integral. Kesalahan yang mungkin dibuat siswa dikelompokkan dalam 3 jenis. Jenis pertama adalah conceptual error yang menunjuk pada kesalahan siswa karena kesalahan dalam memahami konsep yang berkaitan dengan soal. Jenis kedua adalah procedural error yang menunjuk pada kegagalan dalam memanipulasi atau mengalgoritma soal meski pemahaman konsep sudah dimiliki. Jenis ketiga adalah technical error yaitu kesalahan siswa karena kurangnya pemahaman siswa pada materi lain yang berhubungan dengan integral atau kesalahan karena kecerobohan carelessness yang dilakukan siswa.

2.2.1 Indikator Kesalahan Konsep 1 Integral sebagai luas daerah di bawah sebuah kurva

Tentukan luas daerah yang di batasi oleh kurva y = xx – 4 dan sumbu-X dari x = 0 sampai x = 5 Kemungkingkan jawaban siswa adalah: 4 4 2 2 3 3 x x dx x x dx      4 3 2 3 3 2 64 48 3 2 2 2 3 x x satuan luas             Siswa tidak menyadari bahwa daerah yang dibatasi oleh kurva y = xx – 3 dan sumbu-X dari x = 0 sampai x = 4 akan terbentuk 2 daerah, yaitu 1 Daerah berada di bawah sumbu-X dari x = 0 sampai x = 3 yang memberikan asumsi bahwa fx 2 Daerah berada di atas sumbu-X dari x = 3 sampai x = 5yang memberikan asumsi bahwa fx 0 Selain itu siswa juga tidak memahami konsep bahwa luas daerah tidak mungkin negatif.

2.2.2 Integral sebagai anti turunan Contoh soal:

Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik x, y dinyatakan oleh . 3 2 6 2   x dx dy Jika kurva melalui titik 3, 5, maka koordinat titik potong kurva terhadap sumbu- X adalah.... Kemungkinan jawaban siswa adalah: Diberikan . 3 2 6 2   x dx dy