Pemecahan Masalah Matematik Bambang Aryan Soekisno

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 337 2 Membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya. Misalnya : Kolam ikan Pa Budi berbentuk persegi panjang. Keliling kolam ikan tersebut 80 meter dan panjang kolam ikan tersebut 10 meter lebih panjang dari lebarnya. a. Susunlah model matematika dari persoalan di atas, dan tentukan ukuran panjang dan lebar kolam ikan tersebut. b. Jika kolam ikan tersebut dijual dengan harga Rp. 120.000,00 per meter persegi, berapakah harga jual kolam tersebut? 3 Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Misalnya : Diketahui SPLDV berikut : 3x + y = 26 2x + 2y = 28 Buatlah suatu cerita masalah sehari-hari yang sesuai dengan SPLDV tersebut, kemudian selesaikan soal tersebut 4 Menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang telah dipelajari. Misalnya : Seorang pedagang menjual dua jenis ikan, yaitu ikan mas dan ikan gurame. Jika 3 kg ikan mas dan 2 kg ikan gurame dijual, maka pedagang memperoleh uang Rp. 126.000,00. Sedangkan bila menjual 2 kg ikan mas dan 3 kg ikan gurame, maka pedagang memperoleh uang sebesar Rp. 134.000,00. a. Susunlah model matematika dari peristiwa di atas b. Kemukakan sebuah pertanyaan terkait cerita di atas, kemudian selesaikan jawabanmu Sedangkan untuk kemampuan pemecahan masalah matematik, ada beberapa indikator yang bisa dikembangkan, diantaranya : 1 Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. Misalnya : Dalam suatu kandang terdapat 50 ekor ayam, 27 ekor jantan, dan 18 diantaranya berwarna hitam. Yang berwarna hitam seluruhnya 35 ekor. Berapa ekorkah ayam betina yang tidak berwarna hitam ? 2 Merumuskan masalah matematika menyusun model matematika. Misalnya : Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah, maka : a. Susunlah model matematika dari permasalahan di atas. b. Jika tarip parkir untuk sepeda motor Rp 1.000 dan untuk mobil Rp 2.000, tentukan jumlah uang parkir yang dapat dikumpulkan pada hari itu 3 Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematis. Misalnya : Ani dan Budi mempunyai uang masing-masing Rp 35.000,00. Mereka berdua pergi ke pasar untuk membeli buah-buahan. Ani membeli 2 kg jeruk dan 3 kg salak, sedangkan Budi membeli 3 kg jeruk dan 1 kg salak. Setelah buah-buahan hasil belanjaan mereka masing-masing dibayar, ternyata uang mereka habis seluruhnya. Bagaimana cara mereka mengetahui harga tiap kg buah- buahan yang mereka beli ? Jelaskan pendapatmu 4 Menggunakan matematik secara bermakna. Misalnya : Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. 338 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi

6. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan penelaahan terhadap sumber rujukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: a. Komunikasi matematik adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide-ide matematik secara lisan, tulisan, dan mendemontrasikannya serta menggambarkannya secara visual. b. Kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran melalui pendekatan kontekstual diharapkan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. c. Pemecahan masalah matematik adalah kemampuan siswa dalam mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan untuk merumuskan masalah matematik. d. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran melalui pendekatan kontekstual diharapkan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. e. Pendekatan kontekstual adalah pendekatan pembelajaran yang membantu guru mengaitkan materi yang akan diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yaitu kontruktivisme, penemuan sendiri, bertanya, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi dan penilaian sebenarnya. f. Pendekatan kontekstual memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya adalah siswa memiliki rasa percaya diri dalam mengungkapkan pendapat dan lebih siap dalam menghadapi masalah-masalah di dunia luar, proses belajar mengajar terasa lebih menyenangkan dan tidak menjenuhkan. Sedangkan kekurangannya memerlukan waktu yang cukup lama dan di kelas kecil, guru kesulitan menciptakan kelas yang kondusif. DAFTAR PUSTAKA Abadi, N. 2011 Kemampuan Komunikasi Matematika . [Online]. Tersedia : http:noviansangpendiam.blogspot.com201104kemampuan-komunikasi: matematika.html.diakses 15 April 2014. Afifah, L.N. 2010. Model Pembelajaran Osborn untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. Bandung : Skripsi. FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan. Ahmadi, IK, Amri, S, dan Elisah, T. 2011. Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu. Jakarta : Prestasi Pustakaraya. Herdiana. 2010. Kemampuan Komunikasi Matematika. [Online]. Tersedia : http:herdy07.wordpress.com20100527kemampuan-komunikasi-matematis. [15 April 2014]. Juhadi. 2013. Pengaruh Pembelajaran Creative Problem Solving CPS terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Bandung : Skripsi. Prodi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Tidak diterbitkan. Sobandi, B. 2013. Penerapan Metode Investigasi Kelompok untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP. Bandung : Skripsi. Prodi Matematika STKIP Siliwangi Bandung. TIdak diterbitkan. Veragawati, 2009. Pengaruh Implementasi Strategi Working Backward terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP. Bandung : Skripsi. FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan. Wakiman, T. 1995. Kesulitan-kesulitan memahami soal cerita matematika pada mahasiswa PGSD D-II Penyetaraan Tatap Muka FIP IKIP Yogyakara Angkatan Tahun 1993. Laporan Penelitian. IKIP Yogyakarta. Tidak ditertibkan. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 339 PENERAPAN PENDEKATAN PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK PADA MATERI PROGRAM LINEAR SISWA MADRASAH ALIYAH Ricky Ekaristy Purwadi Madrasah Aliyah Al-Mutohhar, Purwakarta ricky.purwadigmail.com ABSTRAK Kemampuan komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan, mengubah bentuk uraian ke dalam pendekatan matematika, dan mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian yang relevan sehingga siswa dapat menerapkan apa yang dipelajari ke dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan pendekatan yang tepat dapat meningkatkan kemampuan matematik yang diharapkan. Salah satu pendekatan pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajar siswa adalah dengan menggunakan pendekatan Problem ba sed lea rning PBL. dalam PBL siswa diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskannya untuk mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut untuk pemecahan masalah. ciri-ciri pendekatan PBL yaitu menggunakan permasalahan dalam dunia nyata, pembelajaran dipusatkan pada penyelesaian masalah, tujuan pembelajaran ditentukan oleh siswa, dan guru berperan sebagai fasilitator. Kata Kunci: Komunikasi Matematik, Problem Based Learning

1. Pendahuluan

1.1. Latar Belakang Masalah

Proses pembelajaran matematika di kelas tidak lepas dari pemecahan masalah. Dalam proses pemecahan masalah matematik perlu didampingi dengan mengkomunikasikan gagasan matematika yang bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan antara siswa dengan siswa. Setiap kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mampu mereka gunakan. Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak mencapai sasaran. Dalam mengajarkan matematika, pembelajaran di kelas hampir selalu dilaksanakan secara konvensional. Akibatnya, siswa pada umumnya dapat melakukan berbagai perhitungan matematis, tetapi kurang menunjukkan hasil yang menggembirakan terkait penerapannya dalam kehidupan sehari-hari khusunya kemampuan komunikasi matematis. Jika kesulitan tersebut dibiarkan, maka tujuan pembelajaran tidak akan tercapai dengan baik. Untuk mengatasi kesulitan tersebut, siswa memerlukan bantuan, baik dalam mencerna bahan pengajaran maupun dalam mengatasi hambatan- hambatan lainnya. Kurangnya kemampuan komunikasi siswa dalam belajar matematika juga dapat dilihat dalam pembelajaran di kelas, misalnya siswa dapat mengerjakan soal matematika yang diberikan, namun ketika ditanya bagaimana langkah-langkah untuk mendapatkan hasilnya, siswa 340 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi menjadi bingung dan kesulitan dalam menjelaskan. Selain itu, masih seringnya ditemukan kesalahan siswa dalam menyatakan notasi matematika, symbol dan istilah. Seperti yang pernah penulis alami ketika mengajarkan materi program linear, siswa mengalami kesulitan dalam menyatakan suatu situasi kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk model matematika dan siswa tidak memahami serta tidak dapat menjelaskan kembali apa maksud dari bentuk model matematika. Sering kali siswa mengalami kesulitan dalam menentukan daerah penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan dan terkadang salah dalam menyatakan fungsi tujuan dari sebuah situasi matematika. Dalam hal ini penulis menyadari bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa masih kurang. Terdapat beberapa indikator kemampuan komunikasi matematik yang diungkapkan oleh Sumarmo 2013:5 yang harus dicapai oleh siswa diantaranya adalah siswa dapat menyatakan suatu situasi dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bahasa, simbol, idea atau model matematika, siswa dapat menjelaskan idea, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, dan siswa dapat mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri. Indikator-indikator kemampuan komunikasi matematik tersebut harus dicapai siswa dalam menyelesaikan masalah- masalah pada materi program linear sehingga siswa dapat memahami penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Selain dari kurangnya kemampuan komunikasi matematik siswa, pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru di kelas juga mempengaruhi ketercapaian indikator-indikator komunikasi matematik. Memperhatikan karakteristik matematika yang rasional, yaitu memuat cara pembuktian yang valid, rumus-rumus atau aturan yang umum atau sifat penalalaran matematika yang sistematik memerlukan pendekatan pembelajaran yang objektif dan deduktif. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan pembelajaran yang dapat mendorong menjadi proses pembelajaran dengan hasil belajar yang optimal bagi pengembangan seluruh potensi anak. Pendekatan pembelajaran yang digunakan haruslah yang berpusat pada siswa. Pembelajaran yang berpusat pada siswa dapat memudahkan siswa untuk memahami materi pembelajaran, akan terciptanya siswa belajar aktif. Penggunaan pendekatan yang tepat dapat meningkatkan kemampuan matematik yang diharapkan. Salah satu pendekatan pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa adalah dengan menggunakan pendekatan Problem based learning PBL. Baron Rusmono, 2012:74 mengungkapkan ciri-ciri pendekatan PBL yaitu menggunakan permasalahan dalam dunia nyata, pembelajaran dipusatkan pada penyelesaian masalah, tujuan pembelajaran ditentukan oleh siswa, dan guru berperan sebagai fasilitator. 1.2. Rumusan Masalah Berdasarka n latar belakang masalah, permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan ―Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa MA yang pembelajarannya menggunakan pendekatan problem based learning lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa ?‖ 1.3. Tujuan Berdasarkan rumusan masalah penelitian ini bertujuan untuk menelaah atau menganalisis kemampuan komunikasi matematik siswa MA yang pembelajarannya menggunakan pendekatan problem based learning dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.

2. Kajian Teoritis dan Pembahasan

2.1. Kemampuan Komunikasi Matematik

Dalam National Council of Teachers of Mathematics NCTM laporan Cockroft menyatakan bahwa: ― We believe that all these perceptions of the usefulness of mathematics arise from the fact that mathematics provides a means of communication which is powerful, concise, and