Prinsip Pembelajaran Matematika dengan Open-Ended Problems

kegiatan-kegiatan matematik yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan lainnya. Dengan kata lain, ketika siswa melakukan kegiatan matematika untuk memecahkan permasalahan yang diberikan dengan sendirinya akan mendorong potensi mereka untuk melakukan kegiatan matematika pada tingkatan berpikir yang lebih tinggi. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa memecahkan permasalahan dengan cara atau pola yang sudah ditentukan, sebab akan menghambat kebebasan berpikir siswa untuk menemukan cara baru menyelesaikan permasalahan. Jika guru tidak memahami permintaan siswa, ia harus sabar dan menyadari secara positif misalnya dengan cara menyuruh siswa mengemukakannya kembali dengan tenang. Pada dasarnya, pemberian open-ended problems bertujuan utuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progres pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

2.3 Mengonstruksi Open-Ended Problems

Menurut Suherman dkk 2001:118-119 mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah tarsebut, antara lain sebagai berikut Sawada dalam Becker dan Shimada, 2007: 28. 1. Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa. 2. Menyajikan soal-soal pembuktian yang dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu. 3. Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun geometri sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur. 4. Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika. 5. Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum. 6. Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya. Menurut Manfaat 2010:72 kemasan itu penting. Jadi dalam mengonstruksi dan menyajikan masalah open-ended juga harus dibuat semenarik mungkin sehingga menimbulkan semangat dan ketertarikan siswa untuk membaca dan menyelesaikannya.

2.4 Tipe Soal Open-Ended

Menurut Becker dan Shimada 2007:1, soal atau masalah yang diformulasikan memiliki banyak jawaban benar disebut masalah tak lengkap incomplete atau masalah terbuka open- ended. Pada masalah open-ended, siswa dibiarkan untuk mengalami masalah dengan angka- angka yang tidak beraturan, angka-angka yang banyak, informasi yang tidak lengkap atau mempunyai solusi-solusi ganda, masing-masing dengan konsekuensi-konsekuensi yang berbeda. Jadi jenis soal yang digunakan dalam pembelajaran melalui pendekatan open-ended ini adalah masalah yang bukan rutin dan bersifat terbuka. Sedangkan dasar keterbukaanya openness, menurut Zubaidah 2010:167, dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yakni : process is open, end product are open, dan ways to develop are open. Prosesnya terbuka maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban benar yang banyak multiple, sedangkan cara pengembang lanjutannya terbuka, yaitu ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama asli. Dengan demikian pendekatan ini menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru from problem to problem.

2.5 Penilaian untuk Open-Ended Problems

Menurut Becker dan Shimada 2007:35, kegiatan siswa dalam pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan dalam menyelesaikan open-ended problems ini dapat dievaluasi dengan menggunakan beberapa kriteria berikut. 1. Kemahiran fluency Kriteria ini dimaksudkan untuk mengetahui berapa banyak solusi yang dapat dibuat oleh setiap siswa. Hal ini dapat menunjukkan kemampuan siswa dalam menggunakan beberapa metode penyelesaian. 2. Fleksibilitas flexibility Kriteria ini dimaksudkan untuk mengetahui berapa banyak ide matematika ditemukan oleh siswa. 3. Keaslian originality Kriteria ini dimaksudkan untuk mengukur tingkat keaslian gagasan siswa dalam memberikan jawaban yang benar. Untuk menilai hasil kerja Open-ended problem salah satu caranya adalah dengan menentukan skor dari jawaban siswa melalui rubrik. Rubrik ini merupakan skala penilaian yang digunakan untuk menilai jawaban siswa dalam soal-soal open-ended. Banyak jenis rubrik berbeda yang digunakan oleh individu dan sekolah. Berikut rubrik penilaian yang dapat digunakan untuk menilai hasil kerja open-ended problems.