Pengurangan Suatu Bilangan Bulat Negatip oleh Bilangan Bulat Positip.

Keempat, untuk memperoleh 5 + m = -6, maka digambar anak panah dengan pangkal merupakan ujung anak panah bilangan 5 dan ujung anak panah pada skala -6. Anak panah tersebut menunjukkan bilangan -11. Kelima, kesimpulan m = -11 atau -6 - 5 = - 11.

8. Pengurangan Suatu Bilangan Bulat Negatip oleh Bilangan Bulat Negatip.

Pengurangan suatu bilangan bulat negatip oleh bilangan bulat negatip digunakan cara sebagai berikut: Contoh: Misalkan diambil bilangan -3 – -8 Pertama, kita tuliskan -3 – -8 = ……. ? Dimisalkan hasilnya adalah m, maka -3 – -8 = m -3 – -8 = m  -3 = -8 + m atau -8 + m = -3 Kedua, digambarkan anak panah bilangan -8 dengan awal pada skala 0 pada garis bilangan. Ketiga, digambarkan bilangan -3 pada garis bilangan menggunakan anak panah dengan pangkal skala 0. -11 3 5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6 -8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 Keempat, untuk memperoleh -8 + m = -3, maka digambar anak panah dengan pangkal merupakan ujung anak panah bilangan -8 dan ujung anak panah pada skala -3. Anak panah tersebut menunjukkan bilangan 5. Kelima, kesimpulan m = 5 atau -3 – -8 = 5.

3 Pembahasan

Pemakaian alat peraga dalam pembelajaran Matematika harus benar-benar dapat menjembatani siswa dalam belajar Matematika. Sebagai misal alat peraga garis bilangan di atas dapat digunakan untuk siswa dalam belajar operasi penjumlahan, tetapi tidak dapat digunakan siswa dalam belajar operasi pengurangan bilangan bulat. Apabila dipaksakan, sebagai misal siswa diminta membandingkan hasil 4 + -3 dengan 4 – 3, memang hasilnya sama, tetapi kalau kita konsisten dengan kesepakatan dari awal bahwa anak panah kekanan sebagai wakil bilangan bulat positip dan anak panah kekiri mewakili bilangan bulat negatip, maka 4 – 3 tidak dapat dijelaskan menggunakan garis bilangan. Hal itu seperti termuat dalam buku yang ditulis oleh Neo Han Leong 2007: 8: “Rule of Addition and Substraction of Intergers. Subtracting a negative integers is the same as adding a positive integer.” For example 5 – -2 = 5 + 2 = 7. Berbeda dengan yang dikemukakan penulis: Ada teorema bahwa: a – b = c mudah dibuktikan bahwa a = b + c, dengan cara menambahkan kedua ruas bentuk a – b = c dengan b. a – b + b = c + b atau a = c + b, Mengingat sifat komutatif dalam penjumlahan, diperoleh a = b + c. Demikian pula Ganderton dan McLeod 1996: 164 menuliskan soal berbentuk: 5 -8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 5