Karakteristik PMRI Self Developed Models model yang dikembangkan sendiri

Tingkat satu berhubungan dengan didactical phenomenologi oleh Freudenthal; pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual dan dimaknai sebagai masalah kontekstual dengan tujuan agar siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan cara yang beraneka ragam. Dalam menyelesaikan masalah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Ketiga tingkat tersebut dihubungkan oleh progressive mathematization; siswa diberikan kesempatan untuk mengalami proses menemukan kembali matematika. Misal: menemukan aksiomapostulat, definisi, lemma, dan teorema, atau fakta, prinsip, konsep, dan prosedur. Menurut Zulkardi [7] Kombinasi dari tiga tingkat berpikir Van Hile, Didactical Phenomenologi oleh Freudenthal, dan Progressive Mathematization oleh Treffer menghasilkan lima karakteristik PMRI: 1. Menggunakan konteks atau ekplorasi phenomenologis; 2. Menggunakan model; 3. Adanya kreasi dan konstribusi siswa; 4. Interaktivitas; 5. Keterkaitan dengan berbagai topik matematika.

1. Penggunaan Konteks atau Ekplorasi Phenomenologis

Dalam PMRI, titik awal pembelajaran matematika harus berdasarkan kepada pengalaman nyata siswa dan yang memungkinkan siswa terlibat dalam situasi kontekstual [7]. Masalah yang dapat dibayangkan imagineable atau nyata real dalam pikiran siswa [6]. Ini berarti instruksi tidak harus dimulai dengan simbolbentuk formal. Gambar 2. Modifikasi mathematization konseptual de Lange 1987 [7]. Dalam matematika, konteks dapat diartikan dengan situasi atau fenomenakejadian alam yang terkait dengan konsep Matematika yang sedang dipelajari. Menurut de Lange [2] masalah konteks atau situasi dalam pendekatan PMRI dibedakan menjadi empat macam, yaitu: Matematisasi dan Refleksi Real Bagi Siswa Abstraksi dan Formalisasi Matematisasi dalam Aplikasi 1. Personal siswa Situasi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa, baik di rumah dengan keluarga, dengan teman sekelas, dengan teman sepermainan, dan dengan kesenangannya. 2. Sekolahakademik Situasi yang berkaitan dengan kehidupan akademik di sekolah, di kelas, dan kegiatan- kegiatan yang terkait dengan proses pembelajaran. 3. Masyarakatpublik Situasi yang terkait dengan kehidupan dan aktivitas masyarakat sekitar tempat tinggal siswa tersebut. 4. SaintifikMatematik Situasi yang berkaitan dengan fenomena dan subtansi secara sintifik atau yang berkaitan dengan matematika. Menurut de Lange [2] soal-soal kontekstual dalam PMRI dikelompokkan menjadi tiga bagian yaitu: 1. Tidak ada konteks sama sekali. Soal langsung dalam bentuk formal matematika. Misal, tentukan akar-akar dari 6 . 2. Konteks Dress-up kamuflase Soal diubah dalam bentuk cerita sehingga soal terasa memiliki konteks. Misal, 2 pensil dan 1 buku sama dengan 3 satuan, 1 pensil dan 3 buku sama dengan 4 satuan. Berapa satuankah harga pensil dan buku?. 3. Konteks yang relevan dengan konsep matematika Soal benar-benar memiliki konteks yang relevan dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Misal, tentukan banyak jabat tangan dari lima orang?, ini sesuai dengan konsep kombinasi.

2. Penggunaan Model yang Menjembatani dengan Instrumen Vertikal

Menurut [10] model merujuk pada model situasional model dari suatu situasi yang familiar dengan siswa dan model matematika yang dikembangkan oleh siswa sendiri. Empat tingkat model pembelajaran dan mengajar dalam PMRI: 1. Tingkat Situasional. Penggunaan situasi atau konteks real bagi siswa; 2. Tingkat Referensial atau model of model dari situasi. Model yang mengacu pada situasi atau konteks. Siswa membuat model untuk menggambarkan situasi atau konteks; 3. Tingkat Generalumum atau model for model untuk penyelesaian masalah. Siswa fokus pada model dan strategisolusi matematika. Siswa mencari strategisolusi secara matematis atau siswa melakukan generalisasi terhadap sekumpulan model dan strategisolusi yang didapat ; 4. Tingkat Formal. Siswa bekerja dengan prosedur konvensional, menggunakan notasisimbol, dan representasi matematis.